当前课程知识点：电路原理 > 第八章 正弦稳态电路分析 > 18.1瞬时功率 > 18.1瞬时功率
同学们好
今天我们开始正弦稳态电路瞬时功率的学习
我们从以下三个方面来进行学习
1 瞬时功率的定义
2 三种元件的瞬时功率
3 任意无源一端口网络吸收的瞬时功率
接下来我们就开始学习吧
对于一个无源一端口网络
已知端口电压为U
端口电流为I
则它的瞬时功率的表达式为p=ui
单位是瓦特
在这里请大家注意
瞬时功率是满足功率守恒
即电路中所有元件
在任一瞬间吸收的功率代数和为零
我们都知道
电路中的所有元件有些实际是在吸收功率
有些实际是在发出功率
但是我们看到瞬时功率是守恒的
也就是
任一瞬间吸收的功率永远都等于发出的功率
接下来
我们看一下三个元件的瞬时功率
第一电阻的瞬时功率
这是电阻的相量模型
电阻两端的电压是UR
电流为I
通过前面的学习我们知道
电阻两端的电压电流的相位差为零
也就是说它们是同相的
从而我们可以写出它们电压电流的表达式
uR(t)=√2倍UR乘上sin ωt
i(t)=√2倍I乘上sin ωt
把表达式代到瞬时功率的公式里面
利用三角函数公式整理之后
我们可以得到
PR=UR乘上I[1-cos2(ωt)]
对于这样一个结果
我们可以知道些什么呢？
对了
首先
电阻瞬时功率的值
在任意瞬间都是大于等于零的
还有它是随着正弦周期变化的
从而我们可以画出电阻瞬时功率的波形
好
在这个波形图里面我们可以看到
它在任意一个瞬间的值确实是大于等于零的
功率大于零代表什么呢
对了
根据前面所学知识我们知道
公式PR=uRi
表示的就是吸收功率公式
结果大于等于零
也就是表示电阻总是在吸收功率
接下来我们来看一下电感的瞬时功率
这是电感的相量模型
从之前学习的知识我们应该知道
电感的电压超前于电流90度
从而我们也写出它电压电流的表达式
i(t)=√2倍Isinωt
uL(t)=√2倍ULsin(ωt +90°)
电压超前于电流90度
代到瞬时功率公式
PL=uLi里面求解得到
PL=uL乘上I乘上sin(2ωt)
那从这个表达式我们也可以画出
电感瞬时功率的波形
首先它应该是随正弦变化的波形
画出来就是这样一条
那我们可以看到在一个周期之内
电感的功率半波为正
半波为负
那这又表示什么呢
同理根据 PL=uLI是吸收功率公式
从而我们就可以推导出
电感吸收功率与发出功率是交替进行
即正半波为吸收功率
负半波为发出功率
接下来我们再看一下电容的瞬时功率
这是电容的相量模型
通过前面学习的知识我们知道
电容的电流超前于它的电压90度
从而我们也写出它电压电流的表达式
u(t)=√2倍Usin(ωt)
ic(t)=√2倍Ic sin(ωt+90°)
代到瞬时功率的公式
Pc=uic里面去
求解出它最后的表达式为
UIc sin(2ωt)
画出它的波形
和电感的情况类似
在一个周期的半波为正
另外一个半波为负
同理电阻、电感吸收功率公式
电容瞬时功率公式也表示吸收功率公式
从而也说明电容吸收功率
与发出功率是交替进行的
也就是充电放电交替进行
讨论完元件的瞬时功率
最后我们来讨论一下
任意的一个无源一端口网络的瞬时功率的情况
这个时候我们写的是它吸收功率的公式
p(t)=u(t)i(t)
写出u(t)和i(t)的表达式
代到瞬时功率的公式里面去
当然要注意一下方向
然后我们用三角函数公式对它进行一下化简
最后得到
p(t)=UI cosφ -UI cos(2ωt-φ )
在这两个组成项里面
第一项
UIcosφ它是一个定值
因为没有时间变量对吧
而第二项是一个正弦信号
UI cos(2ωt-φ )
随时间变化的
从而我们可以画出它的波形
这是恒定的部分
这是随正弦变化的部分
我们又称为可逆部分
它们两个对应点相加之后
得到红色的这条
也就是任意一个网络的瞬时功率的波形
那我们可以看到的是
它有取正的部分也有取负的部分
公式p(t)=u(t)i(t)表示吸收功率公式
从而我们也可以推导出当p>0的时候
我们这样一个电路是在吸收功率
而小于零的时候是在发出功率
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
