当前课程知识点：电路原理 > 第六章 动态电路的时域分析 > 13.4一阶动态电路的三要素法1 > 13.4一阶动态电路的三要素法1
关于一阶动态电路时域响应的分析求解
我们已经学习了侧重于数学分析的经典解法
但是它实在太复杂了
大家很头痛吧？
别着急
我们有其他更为直观的方法
这个知识点我们来学习
在实际电路分析中应用更为广泛
解题过程直观简洁的三要素法
三要素法
什么是三要素？
是哪三要素？
我们来看一下前面经典解法部分
给出的图示一阶动态电路分析求解
得到的uc全响应表达式
以及uc随时间变化的函数曲线
首先
根据uc函数曲线分析回顾一下
uc随时间的变化特点
第一
t=0时刻电路换路
根据换路定律
此时电容电压为
uc(0+)=uc(0-)=u0
我们称为电容电压初始值
随后电路进入过渡过程
uc按指数规律增大
其变化快慢受时间常数τ影响
τ越大
过渡过程越长
最终电路进入稳态
uc无限趋近于US
好
现在请同学们仔细观察uc的全响应表达式
以及它的函数特性曲线
结合刚才分析的该电路uc变化特点
大家思考一下
换路以后uc的全响应值
与哪几个值有关？
或者说由哪些值决定？
大家发现到了吗？
uc的全响应值仅与下述三者有关
第一它在0+时刻的初始值uc （0+）
第二决定uc过渡过程长短的时间常数=RC
第三 uc最终的稳态值
上述电路uc的初始值、时间常数、稳态值
我们即称其为uc的三要素
由上述的分析过程可以知道
如果能够方便地得出该三要素
那么不需要进行复杂的数学分析
即可直接得出uc的全响应
如果要用三要素来定量分析并表示uc的全响应
还有一个问题需要我们确定
那就是uc稳态值的数学表达式是什么？
大家观察图示换路后的uc全响应的函数曲线
发现了吗？
随着时间增加
uc越来越趋向于US
意味着当t→∞时
uc =US
视为电路进入稳态
所以通常稳态值用uc（∞）来表示
由三要素分析得出uc的全响应
可以推广用于
恒定激励下的一阶动态电路
各支路量的全响应求解
怎么推广呢？
我们来看一看
对于uc的全响应表达式
如果我们把uc视为是某一待求解支路量
则US对应该支路量最终稳态值
而UO对应该支路量初始值
RC为该一阶动态电路的时间常数
uc的全响应表达式可一般化为
f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e- τ /t
同样也是发生在t>0的条件下
我们解读一下该公式
求解一阶动态电路的某一支路量
只需要求解出该支路量的
稳态值、初始值、时间常数三个要素
代入上述公式
即可求出该支路量的响应值
这就是一阶电路三要素法的计算公式
它可用于求解恒定激励下一阶电路的解
三要素法
也就是利用三要素求解电路响应的方法
同时请大家注意
三要素法适用于求解
直流和正弦激励下一阶电路中任一支路量的响应
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
