当前课程知识点：电路原理 > 第十章 互感与变压器 > 24.3含理想变压器电路的分析计算 > 24.3含理想变压器电路的分析计算
位同学大家好
前面我们说了
在实际应用中
我们 很多时候用理想变压器
来近似实际变压器进行电路分析
这个知识点
我们通过几道例题来学习
含理想变压器电路的分析计算
为今后的专业课学习打下基础
先来看例1
图示电路
已知电源内阻RS=1kΩ
负载电阻RL=10Ω
为使RL上获得最大功率
求理想变压器的变比n
大家注意题目关键信息
这个题目求解的前提是
使RL上获得最大功率
所以我们需要回顾一下
正弦交流电路部分关于最大功率的相关内容
首先求解最大功率时电路
我们通常是
设法将电路等效成图示串联回路
对该串联回路
负载上获得最大功率的条件是
Zl = Zi*时
即Rl= Ri
Xl =-Xi
且最大功率计算公式为
Pmax=4Ri分之Us的平方
为了使用功率传输的最大条件
我们首先需要把图示电路变换成串联回路
怎么变换
大家知道吗
根据理想变压器的阻抗变换性质
理想变压器可以使副边接入的Z阻抗
在原边变换为n平方Z的等效阻抗
即可得到图示的串联等效回路
而且根据该性质
原电路中负载电阻RL在等效回路中为n平方RL
再根据负载上获得最大功率的条件
可得出
当n平方RL=Rs时阻抗匹配
负载上获得最大功率
把题目中RL
RS已知条件代入
即为10n平方=1000
从而求得变比n=10
完成了本例题的求解
在这个例题里
我们再给大家介绍一个今后应用较多的概念
阻抗匹配
阻抗匹配指的是
负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配
得到最大功率输出的一种工作状态
再来看例2
求图示电路副边电压U2点
本题求解方法有多样
我们这里将介绍用两种方法求解本例
让大家熟悉含理想变压器电路的电路分析方法
先来看方法1
阻抗变换
第一步
画出图示电路的原边等效电路
对这个等效电路我们需要求解等效电阻
Zeq
因为已知
n=1/10
所以等效电阻
Zeq=(1/10)平方*50结果是1/2Ω
即可利用串联分压定理
求得原边等效电路的电压
U1点=1+1/2分之10∠0°*1/2=3/10∠0°
求得原边电压U1点以后
再用理想变压器的原副边的电压关系
就可求得副边电压U2点=U1点/n
结果等于33.33∠0°
从而完成了本例的求解
再看方法2
列方程法
所谓列方程当然就是对电路列写方程
图中是两个串联回路
可以分别列写得出原边回路 KVL方程为
1*I1点+U1点=10∠0°
副边回路 KVL方程为
50I2点+U2点=0
两个方程4个未知数
需要再列写几个方程才能实现求解
是的
还需要列写2个
这两个方程在哪
不需要去找了
同学们
对含理想变压器的电路
这两个方程就是电压电流关系式
4个方程联立
即可求得U2点=33.33∠0°
同样完成了本例求解
各位同学
通过几个例题的分析求解
关于含理想变压器电路的分析计算
大家有什么感受
发现了吗
第一
含理想变压器电路的分析计算确实简单方便
第二
含理想变压器电路的分析计算
主要的电路分析工具有
第一
根据阻抗变换性质得出的原边等效电路
当然还有副边等效电路
第二
理想变压器的电压电流关系
第三
KCL、KVL、戴维南定理等等
各种电路分析方法
比如我们的例二
大家还可以试试用戴维南去求解
也是非常方便的
最后要提醒大家注意
理想变压器对各种变压器做工程近似
是存在误差的
计算越来越简单的代价是
误差也越来越大
在工程实际中还需要大家根据实际需求来考虑
好了
同学们
至此
关于互感
关于互感的典型应用变压器
我们的全部学习就结束了
谢谢大家
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
