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同学们好
学习完基尔霍夫定律
我们今天来讲两个典型的例题
例题1
如图所示电路中
R1=1Ω
R2=2Ω
R3=3Ω
US1=3V
US2=1V
求流过电阻R1的电流I1及两端的电压U1
根据前面所学知识
我们知道
图中所有未知变量
我们均可通过KCL、KVL
及欧姆定律列写方程求出
图中有两个节点1、2
对1节点列写KCL方程
假设流出1节点电流为正
流入1节点电流为负
即得到方程 I1+I2-I3=0
对左右回路列写KVL方程
沿图中顺时针方向绕行
电压降为正
电压升为负
列出左回路的KVL方程为
R3i3+R1i1-US1 =0
右回路的KVL方程为R2i2+US2 -R1i1=0
求出i1等于9/11A
U1的求解利用欧姆定律
得到U1=R1i1=9/11 V
第二个例题我们来看一下电路中
其他变量例如功率的求解
如图所示
求各支路电流及各电压源发出的功率
在这个题里
我们需要求解功率
为了求解功率
当然需要求解电流和电压
而在电路里我们求解电流电压
最常用的工具是什么？
对了
就是KCL、KVL
那具体的步骤应该怎么样呢？
首先我们在图中看到
该电路的节点数为两个
而支路数是三条
有三个回路
因为原图中没有标出支路电流
所以接下来我们第一步
应该把支路电流标出来
用i1、i2、i3来表示
三个未知变量需要列写三个方程才能求解
电路中有两个节点a、b
现在需要列写多少个KCL方程呢？
对了
应该列写一个
我们列写a节点的KCL方程得到
–I1–I2+I3=0
在这个方程当中
我们假设流入a点电流为负
流出a点电流为正
因为需要求解三个未知变量
所以接下来我们列出左右两个回路的KVL方程
假设它们的电流绕行方向为顺时针
设电压降的方向为正
电压升的方向为负
得到7I1–11I2+6-70=0
11I2+7I3-6=0
三个方程
三个未知量
联立解出I1、I2、I3的值
接下来我们计算两个电压源的功率
在图中
我们看到
两个电压源的电压和电流方向
都为非关联参考方向
从而我们可以根据p=ui
求出两个电压源的功率
根据求解的结果
我们可以知道
流过70伏的电压源的电流为I1
求得70V电压源实际是在提供功率
而流过6伏的电压源的电流为I2
求得6V电压源实际是在消耗功率
通过这两个例题
我们可以总结一下
运用KCL、KVL分析电路的基本步骤
我们知道要求解电路中的未知变量
我们都可以通过列写KCL、KVL方程
及欧姆定律来解决
第一步观察电路
找出节点
找出回路
这里需要注意的是
如果图中未标出各元件或各支路电压
电流参考方向
可根据题目需要在电路图中标出
第二步假设流入节点电流为正
流出节点电流为负
当然这里我们也可以反过来假设方向
如前面两个例题那样
然后根据节点个数n
对节点列写出n-1个KCL方程
第三步
沿假设的电流绕行方向
这里的绕行方向
可以是顺时针也可以是逆时针
假设电压降为正
电压升为负
因为是参考方向
这里我们也可以反过来假设
根据网孔个数b-n+1
b为支路数
对回路
我们就列写出b-n+1个KVL方程了
第四步
联立方程
求解各电压
电流变量
最后一步
如果题中还需要求解功率
我们就可以根据求解出来的电压电流变量
求解各元件或支路上的功率了
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
