当前课程知识点：电路原理 > 第三章 电阻电路的一般分析法 > 7.2回路电流法方程的标准化 > 7.2回路电流法方程的标准化
各位同学大家好
下面
我们来进行回路电流法KVL方程的标准化
接下来
与节点电压法一样
为了使得回路电流法具有更为规律的特点
分析总结标准形式的KVL方程
方便快捷的使用该方法列写KVL方程不易出错！
就刚才的电路案例
我们先完成等式左边
电阻部分的标准化分析
对上述回路1的KVL方程
我们令R11=R1+R2
它代表回路1的所有电阻之和
称为回路1的自电阻
对回路2
令R22=R2+R3
代表回路2所有电阻之和
称为回路2的自电阻
而R12 =R21= -R2
代表回路1和回路2的公共电阻
它称为互电阻
综合上述
对电路中任一回路
回路电流法标准形式KVL方程为
等式左边
该回路自电阻X回路电流
加上该回路互电阻x相邻回路回路电流
大家看
回路2也一样
回路自电阻X回路电流
加上该回路互电阻x相邻回路回路电流
这里需要提醒大家注意的是
本电路中每个回路仅有一个相邻回路
如果有多个
那么该回路与几个回路有互电阻
则方程中
互电阻x相邻回路回路电流乘积项
就相应有几项
定义了KVL方程中的自电阻 互电阻
确定了标准方程等式左边
基本形式之后
我们再一起来确定标准方程中
自电阻 互电阻的正负号情况
关于自电阻
大家观察到了吗
每个回路的自电阻
代表该回路所有电阻之和
所以它总为正
而对于互电阻
有下述三种情况
我们以图示电路中
两个回路的互电阻R2为例来说明
情况1
如图所示
两个回路电流流过互电阻R2时
il1为由上到下
而il2为由下至上
方向相反
则方程中互电阻取负号
情况二
如图所示
两个回路电流流过互电阻R2时
均为由上到下
方向相同
则方程中互电阻取正号
情况三
如果两个回路没有公共电阻
则方程中互电阻等于0
完成了对回路电流法KVL方程
等式左边的标准化处理后
我们再对等式右边
同样进行标准化处理
对比各回路电路组成及方程等式右边
大家不难发现
对回路1等式右边为回路1中
所有电压源电压升的代数和
所以我们用usl1来表示它
l1代表回路1
同理
对回路2
表示回路2中
所有电压源电压升的代数和
l2代表回路2
完成KVL方程等式左边
右边标准化处理后
以该题回路1为例
我们来完整得出
回路电流法标准形式的KVL方程的基本形式为
该回路自电阻X回路电流
加上该回路互电阻x相邻回路回路电流
等于该回路电压源电压升代数和
这里提醒大家切记
等式右边的组成
一定是回路中电压源的电压
并且是其电压升的代数和
这就是回路电流法标准形式的KVL方程
还需要提醒大家注意一点
那就是如果某电压源
沿着回路方向为电压降
则应该为负值
例如本电路回路1中共两个电压源
沿着回路方向
uS1为电压升
则取正
us2为电压降
应当取为负值
故uSl1等于两个电压源代数和
就等于uS1-uS2
关于回路电流法分析求解
电路支路量
还有个关键内容需要同学们掌握
那就是用回路法求各支路电流
具体求解我们分为下述两种情况
情况1
如图中支路电流i1
此时只有一个回路电流流经该支路
则支路电流=回路电流
求得i1=il1
同样情况还有哪个支路电流？
请同学们观察下
是的
还有支路电流i3
只有回路电流il2流经该支路
故i3=il2
关于这种情况
我们提个思考题
如果只有一个回路电流流经某支路
但是支路电流参考方向
与回路电流相反
支路电流与回路电流什么关系？
例如本电路
如果现在支路电流i3参考方向如图所示
与il2反向
此时i3与il2什么关系？
怎么求解？
请大家思考
大家得出答案了吗？
是的 答案就是
情况2
请大家先观察下支路电流i2
流经该支路的回路电流情况
和i1 i3情况有何不同？
发现了吗？
2个回路电流il1,il2均流经该支路
此时
支路电流=流经该支路所有回路电流代数和
并且规定
代数和表达式中
与该支路电流同向回路电流为正
所以回路电流il2为正
与该支路电流反向回路电流为负
所以回路电流il1为负
支路电流i2=il2-il1
好了
同学们
至此我们完成了回路电流法基本情况的分析
下面我们来总结一下
1、回路电流法基础应用情况为
仅适用于电路中只有电压源和
电阻两种元件的电路
其解题的一般步骤为
第一步 选定独立回路
独立回路数同网孔数
并确定各回路电流绕行方向
第二步 对电路中各独立回路
以回路电流为未知量
列写其标准形式的KVL方程
这里
我们仅例举第l个回路
其KVL方程为
该回路自电阻X该回路回路电流
加上该回路与回路1互电阻x相邻的
回路1回路电流
依此类推
=该回路电压源电压升代数和
第三步 求解上述方程
得到l 个回路电流
第四步 由回路电流求解各支路电流
此环节按下述情况求解
（1）只有一个回路电流流经该支路
若支路电流参考方向与回路电流方向相同
则支路电流=回路电流
若支路电流参考方向与回路电流方向相反
支路电流=-回路电流
（2）有多个回路电流流经该支路
此时支路电流=流经该支路所有回路电流的代数和
该代数和表达式中
与该支路电流同向的回路电流为正
与该支路电流反向的回路电流为负
好了
同学们
关于回路电流法的基本分析
我们的学习就到此结束了
谢谢大家
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
