当前课程知识点：电路原理 > 第三章 电阻电路的一般分析法 > 6.4节点电压法--特殊情况分析处理2 > 6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
再来看特殊情况2
同样我们给出一个电路
请大家观察电路
和前面节点电压法基本电路分析中的适用电路
比较
图示的电路中多了哪种电路元件？
该电路元件是怎么接入电路的？
大家看到了吗？
图示电路中多了一个理想电压源US
并且2、4两个节点间
只连接有理想电压源
没有电阻与之串联
所以这里不能像特殊情况1那样进行等效变换
因为理想电压源的电流是未知的
所以与该理想电压源直接相连的节点2
和节点4都无法直接列写出KCL方程
怎么办呢？
这种情况
通常有下面两种处理方法
方法1假设电压源支路的电流为I
将此电流暂当作电流源电流列写方程
并利用理想电压源与相应节点电压关系增补方程
方法2将与电压源直接相连两节点中
某一个设为参考节点
则电压源电压即成为一个已知节点电压
列写其余节点电压方程
具体每种方法如何完成？
下面我们将分别进行讲解
先来看方法1
解题之前
我们先给电路设置一个参考节点
在这里
我们设节点3为参考节点
下面我们仔细解读方法1
大家发现了吗？
这段话
其实就是方法1的具体处理步骤
第一句
假设电压源支路的电流为I
好这就是我们的第一步
我们在图上给该电压源假设一个电流I
并标出参考方向
第二句
将此电流暂当作电流源电流列写方程
也就是说这时候的电压源
我们暂且视为是个电流源
该电流源电流就是我们假设的电流I
这不就可以对
2、4两节点列写KCL方程了吗？
请大家和我一起来完成该电路
除参考节点外的1、2、4
共3个节点的标准形式节点电压方程的列写
经过前面反复训练
对节点电压法标准方程的列写
大家应该比较熟悉了吧
所以这里我们将直接列写
不再详述自电导、互电导等具体细节了
先看节点1
列写出的标准形式节点电压法方程为
(1/R1+1/R2)Un1 -1/R1Un2 -1/R2Un4 = -IS
再来看节点2
等式左边我们也不再详述
直接给出为
（1/R1 + 1/R4)Un2-1/R1Un1
等式右边呢？
大家观察电路
节点2上现在除了电阻支路
只和电压源支路是直接相连的
而我们又把电压源
暂且视为是个电流源
其电流为I
方向为流出节点2
所以等式右边等于-I
这就是节点2的节点电压标准方程
在节点2
节点电压标准方程列写这里有个细节
需要提醒大家注意
有很多同学看到节点2和节点3之间
有互电导1/R4
会在表达式里增加一项乘积项
1/R4乘以un3
但是这项是不存在的
为什么呢？
因为节点3设为了参考节点
它的节点电压等于0
所以该项不需要出现在方程中
大家切记！
最后再来看节点4
其标准方程为
(1/R2+1/R3)Un4 -1/R2Un1= I
为什么等式右边现在是I呢？
因为电压源同时连在2、4两节点上
其假设电流I对2节点是流出
但是对4节点是流进
所以为正
好了 大家看
按第二句话
对理想电压源假设电流后
我们顺利完成了各独立节点电路方程的列写
再来看第三句话
并利用理想电压源与相应节点电压关系补充方程
什么意思呢？
回到刚刚写完的电路方程
大家看到了吗？
这是一个三元一次方程组
有几个未知数呢？
我们数一数
未知数un1、 un2、un4
还有谁呢？
因为电压源电流I是假设的
所以它也是一个未知数
好了 既然有4个未知数
当然需要4个一元方程才能完成求解啊
所以
我们需要增补一个方程
怎么增补？
切入点在哪？
回来看刚才那句话
利用理想电压源与相应节点电压关系
补充方程
这就是答案
我们一起来观察电路看看
理想电压源接在电路中哪些节点间的？
从而设法找到理想电压源
和图示各节点结点电压间的关系
由电路图可看出
理想电压源是接在节点2和4之间
节点2和节点4的节点电压
是对参考点的节点电压
不就是它们的电位吗？
两点间的电压等于两点间的电位差
OK 增补方程出来了
Un2-Un4 = US
同学们看
对于特殊情况2
两个节点之间单独连有理想电压源
我们先是给理想电压假设了一个电流
解决了与该理想电压源相连节点无法列写
KCL方程问题
然后又通过增补方程
解决了由于假设电压源电流
导致方程中增加了未知数的问题
使得该种特殊情况
同样可以用节点电压法进行求解
扩大了节点电压法的适用面
再来看下方法2
同样从特殊情况2处理方法这段话
大家也可以获知该种方法的解题步骤
和要点
步骤一
将与电压源直接相连两节点中的某一节点设为参考节点
我们2、4两节点任选一个
选4节点为参考节点
第二句话
则电压源电压即成为一个已知节点电压
看出来了吗？
Un2= US
这就是节点2的节点电压
不需要再去列写求解了
直接可以得出
接下来
第三句话
列写其余节点的节点电压方程
下面我们按照节点电压法
标准形式方程的列写方法
依次完成各节点
节点电压标准方程的列写它们分别为
节点1
(1/R1+1/R2 ) Un1- 1/R1Un2 = -IS
节点3为
(1/R4+1/R3)Un3-1/R4Un2 = IS
各节点标准形式方程都列写完成后
同学们再来观察一下
我们得到一个两元一次方程组
方程组中有几个未知数？
数一数
未知数Un1
Un2
Un3
但是其中Un2已求出
只有Un1和Un3两个未知数
当然能顺利求解
这就是我们的方法2
好了
这就是我们节点电压法特殊情况2
两个节点之间单独连接
有理想电压源的解题方法
在这个知识点的讲述中
我们引导大家从两种处理方法的文字描述中
逐句解读
即可总结出两种方法的解题步骤
这其实是对同学们关键信息的挖掘
和总结能力的培养和训练
是非常重要的一种学习能力
希望大家多加训练
尽可能提升自己的各项能力
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
