当前课程知识点：电路原理 > 第四章 电路定理 > 9.1戴维南定理 > 9.1戴维南定理
各位同学大家好
今天我们进入了新的电路定理
戴维南定理和诺顿定理的学习
而在这部分
实际上我们将学习三个定理
戴维南定理
诺顿定理和最大功率传输定理
首先来学习戴维南定理
戴维南定理在电路课程学习中
是一个即为重要的定理
其重要性和学习关键点在于
第一
它在后续课程中应用极为广泛
第二
它是直流部分电路知识
各种电路分析方法的综合
对学生的知识掌握情况
知识综合应用能力均有一定的要求
所以关于这个定理
大家需要注意了
它不仅是重点
同时也是难点
我们看一下关于戴维南定理的描述
任何一个含有独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
对外电路来说
可以用一个电压源（Uoc）和电阻Ri的串联组合
来等效替代
此电压源的电压等于外电路断开时
端口处的开路电压
而电阻等于二端网络中
全部独立电源置零后的端口等效电阻
关于定理的理解
我们还是和前面一样
先请同学们仔细阅读上述这段话
尽可能把这段话中的
关键信息挖掘出来并进行归纳总结
我们先来看定理中的第一句话
任何一个含有独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
对外电路来说
可以用一个
电压源和电阻的串联组合等效替代
这段话里蕴含了哪些有效信息呢？
同学们？
信息1
和前面叠加定理一样
对任何一个定理
我们通过阅读对定理相关描述时
第一件事是需要从中
清晰该定理的适用对象
第一句话里就隐藏着关于这个问题的答案
大家看出来了吗？
戴维南定理适用于何种电路？
根据定理描述
戴维南定理
适用于任何一个含有独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
怎么来理解这个二端网络呢？
我们来看图示电路
同学们请看
如果我们把图中的电阻Rx开路
再来观察此时的电路
大家看
电路元件只有两种
理想电源和线性电阻
电路开路以后
该电路网络不就是一个二端网络吗？
这里再提醒同学们一点
今后这种含有独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
我们简称含源线性二端网络
继续对这句话的挖掘理解
对外电路来说
可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替代
这里有两个关键信息
一个是外电路
一个是等效替代
很多同学在理解和实际应用戴维南定理时
遇到的第一个障碍就是定理中
这个外电路在哪里
是对哪一部分进行等效替代
仔细读这段话
答案都在里面
首先看外电路
例如图示电路
上述二端网络电路以外的电路就是外电路
而发生等效替代的对象是什么？
等效替代成什么？
根据定理描述
发生等效替代的对象就是含有独立电源
线性电阻和线性受控源的二端网络
可以等效成图示一个电压源（Uoc）
和电阻Ri的串联组合
那么为什么要这么费力进行等效呢？
大家观察等效前后的电路
发现了吗？
等效后电路得到了简化
简化成了一个串联电路
如果
此时 我们需要求解外电路上的电流和电压
将容易得多
上面通过对戴维南定理中第一段话的分析
我们清楚了戴维南定的适用电路
了解了其基本功能为通过等效简化电路
便于进行电路分析
但是不知道同学们思考过没有
等效后的电路模型中
其相关参数是需要求解的
具体怎么求解呢？
我们来关注本定理第二段话
此电压源的电压
等于外电路断开时端口处的开路电压
而电阻等于二端网络中
全部独立电源置零后的端口等效电阻
这段话
实际上就是对上面问题的回答了
在第二段话中实际上给出了
等效模型中的电压源电压
和电阻的求解方法及步骤
我们具体来看一下
第一句
此电压源的电压
等于外电路断开时端口处的开路电压
这意味着
我们求解等效模型中电压源的电压需要
第一步
将外电路断开
第二步
标出并求解此时端口处的开路电压及Uoc
同样
本段的第二句话
而电阻等于二端网络中
全部独立电源置零后的端口等效电阻
就是对等效模型中
电阻的求解给了明确的求解步骤提示
按照这句话我们需要
第一
将二端网络中全部独立电源置零
第二
求解此时的端口等效电阻
即为等效模型中的等效电阻Ri
需要提醒大家注意的是
上述的等效电路
参数求解是在原电路中的进行的
大家要找对对象才能正确求解
戴维南定理基本概念的学习我们就此完成了
关于每个知识点的概念学习
希望再次对同学们进行提醒
任何一个知识点的概念描述
是非常重要的
大家在学习时必须具备
从概念中挖掘分析核心信息
并加以分析总结甚至应用的能力
这是一种有效且必备的基础学习能力
同时也是学习中的一种习惯
希望同学们能用心去培养
下面我们来具体完成上述电路
二端口网络的戴维南等效
根据前述讲解
已知该电路的戴维南等效电路如图示
首先
我们来求解等效模型中的电压源电压
就是图示二端口网络的开路电压Uoc
大家看
Uoc不就是一电路中的支路量吗？
这不又回到了
我们前面电路分析的内容了吗？
我们怎么利用
前面学过的电路分析工具来求解Uoc呢？
第一个工具还是观察电路结构
看看有没有简单的串并联关系
大家仔细观察
发现了吗？
图中的三条支路是并联关系
这意味着三条支路的电压相等
都等于电压源的电压8V
此时大家看
如果我们给图示3Ω和5Ω
两个电阻分别标出其端电压为U1和U2
方向如图
利用串联分压可求得
U1 = -83/(3+5)= - 3V
而U2 = 8 5/(3+5)=5V
此时对图示回路列写KVL方程
可得Uoc= U1 + U2= -3+5=2V
从而完成了Uoc的求解
接下来我们来求解求等效电阻Ri
首先需要把二端网络中电压源置零
既然是电压源
它的置零当然应该是短路处理
然后求解此时二端网络的端口等效电阻
大家观察电路
电压源置零后的电路
它 是一个纯电阻网络
这不又回到了我们前面学习过的基础知识了吗
对一个纯电阻网络进行等效变换
第一步当然也是观察电路结构
找出是否存在串并联关系？
是否可以进行星-角变换等等
而关于这个电路
同学们看
电压源短路后的这条导线
是连在图中cd两点间的
如果我们现在把这条导线的画法变一下
变成直连在cd点间的
这时大家非常容易观察到
四个电阻的连接关系为什么情况呢？
上下两个3欧姆和5欧姆电阻
均为并联关系
并且两组并联电阻间又构成了串联关系
从而求得等效电阻Ri=3//5+5//3=3.75
从而完成了本电路戴维南等效电路的
完整求解
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
