当前课程知识点：电路原理 > 第十章 互感与变压器 > 23.1含有耦合电感电路 的分析计算1 > 23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
同学们
大家好
通过前面内容的学习
我们了解了含有互感电路中
电感元件上不仅有自感电压
还有互感电压
学习了自感、互感电压的求解公式
用相量法分析了
含有互感电路的端口电压电流关系
互感的去耦等效分析、同名端等等
所有前面学习的内容
都是我们后面学习的基础和工具
在这个知识点
我们就将在前面学习内容或工具的基础上
来进行含有互感耦合电路的计算
在进行讲解以前
关于含有互感耦合电路的计算
我们先给出下面几个提示或者说注意事项
第一
解题基本工具还是KCL、KVL
节点电压法
回路电流法等等
这些我们前面学习过的电路分析工具
第二
含耦合电感元件的
正弦交流电路的分析
与一般复杂正弦交流电路的分析方法相同
尽量采用相量分析法
第三
尤其需要注意
互感线圈上的电压除自感电压外
还应包含互感电压
这些提示
我们也将会在解题过程中应用
让大家理解并加深记忆
下面
我们来看一道例题
已知ωL1=ωL2=10Ω
ωM=5Ω R1=R2=6Ω Us=6V
求图示电路的开路电压
首先
关于这道题的求解
由于电路比较简单
又是求电压
所以我们直接采用KVL方程
其次
该电路中明显含有互感
所以大家需要注意提示2
有互感电路的计算
一般应用相量分析方法
大家观察电路
这里给出的是电路的时域模型还是相量模型
首先我们回顾一下电路相量模型的特点
第一
电压电流均是相量形式
第二
所有电路元件均为元件相量模型
所以该电路为电路的相量模型
我们可以在电路相量模型基础上
列写电路方程
用相量法分析求解开路电压
我们对图示回路1
列写相量形式KVL方程
求解开路电压Uoc点=U1点+U2点
其中电阻电压相量U1点用欧姆定律求解
由于本电路右边支路开路
所以电路中仅存在图示串联回路
则流经电阻R2电流即为回路电流
其相量为I1点
则由欧姆定律可以求得U1点=R2I点
再求电感电压相量U2点
这里我们提醒大家注意第三个提示
互感线圈上的电压除自感电压外
还应包含互感电压
并向同学们提问
此时电感L2上有自感电压和互感电压吗
大家看
由于电感所在支路开路
电流等于0
所以自感电压=0
仅有互感电压
而导致该电感产生互感电压的电流
是线圈1上的电流
由电路图可知
互感的相量模型为jωM
由欧姆定律可求得U2点= jωMI点
把求得的U1点和U2点表达式带入KVL方程
就得出
Uoc=jωMI点+R2I点
接下来
进一步求解KVL方程中的未知数电流相量I点
为了求解
我们需要对图示回路2列写相量形式KVL方程
Us点=I点R1+U3点+I点 R2
同样大家需要注意
求解电感电压相量U3点
一样需要判断此时电感L2上
有自感电压和互感电压吗
同学们
根据自感电压为线圈电流在其本身引发的感应电压
互感电压为线圈电流在耦合线圈上引发的感应电压
结合电路中
两个线圈上的电流情况
你们能判断出
线圈1上的自感电压和互感电压情况吗
是的
由于线圈1的耦合线圈当前为开路状态
电流等于0
所以线圈1上仅有自感电压
没有互感电压
从而根据欧姆定律求得
U3点=jωL1I点
把求得的电感电压相U3点
代入回路2相量形式KVL方程
求得Us点=I点R1+jωL1I点+I点R2
从而求得电流相量I点
就等于Us比上R1+jωL1+R2
根据题目条件US有效值为6
再假设US初相位为0
则Us点=6∠0°
再把已知条件中电阻R1和R2的阻值
ωL1=10Ω等已知条件带入
最终求得I点=0.384∠-39.8°
具体复数计算过程我们这里不详述
大家可以下去自行运算
再将求得的I点=0.384∠-39.8°
和已知条件ωM=5Ω
R1=R2=6Ω继续代入
KVL方程
最终求得
Uoc=(6+j5)*0.384∠-39.8°
最终的结果为3∠0°
从而完成了本例求解
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
