当前课程知识点：电路原理 > 第三章 电阻电路的一般分析法 > 6.2节点电压法-基础分析 > 6.2节点电压法-基础分析
各位同学大家好
从这堂课开始
我们进入电阻电路一般分析法之
节点电压法
首先
我们进入节点电压法基础分析部分
先来学习了解几个节点电压法中
需要用到的相关名词
以节点电压为未知变量
列写电路方程的电路分析方法
即为节点电压法
我们解读一下
关于节点电压法的这段描述
得到下述的关键信息
节点电压法是一种电路分析方法
它的未知变量
也就是方程求解后的结果
是什么呢？
是节点电压
那什么是节点电压？
求解它的目的是什么？
我们来看一个例子
对图示电路
我们可任意选择一个节点
做参考节点
并规定该参考节点电位为0
此时
电路中除参考节点以外的其余节点
称为独立节点
本例中有图示1、2两个独立节点
而节点电压就是
独立节点与参考节点间的电压
并且规定
各节点电压的方向为（独立）节点
指向参考节点
节点电压符号大家需要注意
他仍是电压符号
但通常会用下标区分对应节点
例如节点电压un1、un2
其下标指向
对应节点分别是节点1和节点2
对节点电压法中一些相关概念和名词
大家掌握了以后
下面
我们结合图示电路实例
来看一下什么是节点电压法？
图示电路各电流源电流及电阻均为已知
求解图中标出各电阻支路支路电流
i1、i2、i3、i4
首先
请同学们观察电路
找出图示电路所有n个节点
这个电路一共有三个节点
我们分别标为0、1、2
接下来第二步选定参考节点
标明其余n-1个独立节点的电压
对本例
我们把两个独立节点1
和独立节点2的节点电压
分别标为un1、un2
第三步是非常关键的一步
我们需要对电路中各独立节点
列KCL方程
为了让大家在后面能对节点法中
KCL方程的特点更为了解
列写更为规律
我们先请同学们观察电路
看看电路中有几种元件？
这是一目了然的
电路中只有两种元件
电阻和电流源
好！
那我们在列写KCL方程时
进行一下分类
怎么分法呢？
首先同学们都知道
KCL方程为Σi出=Σi入
由于电路中只有电阻和电流源两种元件
我们在这里做一个约定
对各个节点列写KCL方程时
在等式左边我们列写的是
流出各节点的所有电阻支路的电流之和
那等式右边就应该是
流入该节点的所有电流源支路电流之和
根据这个约定
列方程时电阻支路电流的正负情况
应该为什么呢？
我们做这样一个约定
流出为正、流入为负
那么反之
右边的电流源支路电流的符号情况就应该为
流入为正、而流出为负
基本规则制定好以后
大家和我一起来列写一下我们图中
1、2两个独立节点的KCL方程
观察节点1
与之相连的电阻值路支路共3条
它们的支路电流分别是图示的i1、i2、i3
方向都是流出节点1的
同时有iS1、iS2、iS3三个电流源支路电流
其中iS1、iS3是流进节点1的
应该为正值
而iS2为流出节点1
应该为负值
所以节点1的KCL方程为
i1+i2+i3=iS1-iS2+iS3
接下来我们看节点2
同学们应该很熟悉了吧
我们一起来完成一下
第一步
观察与节点2相连电阻支路
根据电阻支路的支路电流流出为正
流入为负的基本约定
可判断支路电流i3为负
i4为正
得出方程左边部分为-i3+i4
再观察与节点2相连电流源支路电流
只有一条电流源支路
且支路电流iS3为流出节点2
应当为负值
所以方程等式右边组成部分就是-iS3
节点2的KCL方程为-i3+i4=-iS3
两个独立节点的KCL方程
我们都列写出来以后
我们进入第4步
将各电阻支路电流用节点电压表示出
怎么表示呢？
非常简单
因为全部是电阻支路
他们的电流电压当然应该满足
欧姆定律
所以
i1=un1/R1
i2=un1/R2
i4=un2/R4
这里大家需要关注一下i3的求解
电阻R3是连接在节点1到节点2之间的
它的端电压应该是什么呢？
根据两点间的电压等于两点的电位差
可求得电阻R3端电压等于un1-un2
所以
i3=(un1-un2)/R3
把上述各电阻支路的支路电流代入（1）式
就得到了新形式的KCL方程
大家看
这时候方程的未知变量是什么呢？
不就是各独立节点的节点电压吗？
大家还记得前面
我们说过什么是节点电压法吗？
以节点电压为未知变量列写电路方程的
电路分析方法
这不是就列写出来了吗？
下面我们看第六步
我们对KCL方程进行整理
合并同类项un1和un2
方程变成（2）式的形式
这是一个二元一次方程组
方程组的2个未知变量
就是两个节点的节点电压un1和un2
而我们根据高中的数学知识
求解这个二元一次方程组
就可以得出节点电压un1和un2
对于图示这样只含有电阻和电流源支路的电路
因为所有的电阻都是接在节点上的
只要求得各独立节点的节点电压
就可利用欧姆定律
求得各电阻支路的支路电流
这就是节点电压法的妙处所在
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
