第3节 影响因素、性能指标与目标函数在线视频

我们先看看怎么样来识别控制因素

噪声因素和性能指标

所谓控制因素

就是在产品的制造过程

或者将来用户的使用过程中操作过程中

我们可以设定的那些参数

一般来说对每个因素

我们会在两个或者三个离散的水平上来开展试验

比如对后座的安全带来讲

这个织带的拉伸刚度

是要选偏软的还是偏硬一些的

这个你可以选择这是我们指定的这是一种控制因素

然后织带这个材料它的摩擦系数

是要光滑一些的还是毛糙一些的

粗糙一些的摩擦力大一点你也可以选择

这些都是可控的

那些不可控的我们称为噪声因素

比如制造过程中有些偏差

比如这个安全带的宽度

是1.5英寸正负可能会0.1英寸

或者厚度上或者摩擦系数也有一个变动的范围

还有材料性质的变化

这是从制造的角度来看

如果从实用的角度来看

各种用户场景各种工作条件

这个变化范围就很大了

而且这个新产品刚出厂的时候的状态

和这个产品用了10年15年之后的状态

或者有些顾客不正常的使用你这个产品

或者滥用误用你的产品的时候

你的产品还要很皮实很健壮这个就不容易了

在后座安全带的这个例子里头

比如说我们开发的这个安全带

要用在不同的车型上

不同的车型它座椅的形状是各不相同的

你得适应这个很广的范围

还有座椅的面料这个汽车出厂的时候

可能是化纤布的面料的

但是用户可能会把它改装成真皮座椅了

这个面料的状态就不一样了这不是你能控制的了的

还有的用户把车买回去之后他自己再加一个座套

这个座套是摩擦力大一些还是像绸布面这样很光滑的

这个也不是我们能控制的

所以这些都是噪声因素

然后看看性能指标

我们要找出一到两个关键的产品规格出来

作为我们追求的指标

然后针对这个指标

我们来寻找我们的控制因素设定值设在什么点上

怎么样一些组合是比较合适的

比如关于后座安全带

有一个指标可能跟乘客的安全是相关的

就是当汽车发生碰撞的时候

乘客的背部或者臀部向前滑移的距离到底有多远

这个能不能作为我们的关键性能指标

针对一个产品我们可以把所有的控制因素

噪声因素和性能指标都列举出来

构成这么一幅产品的性能的参数图

我们以后座安全带为例

我们看安全带能够把顾客束缚住的这个过程

有哪些控制因素呢

这个织带本身的拉伸刚度

就是它这个软硬的程度怎么样

织带的摩擦系数表面的摩擦状况

有时候我们还会安限力器

就是当力量超过多少的时候

我会把这个安全带稍微往外放一点点

不至于一直勒着的顾客

还有上部固定点的刚度怎么样

锁扣拉索的刚度怎么样

前排座椅的靠垫是软的还是硬的材料

这个锁舌那个承载环跟织带摩擦的地方磨擦系数怎么样

还有这几个安装点一般是三点安装

它们的几何位置是怎么分布的

对于后座安全带的这个开发团队来讲

他们认为这个安装点的几何位置分布

是由每个车型决定的你几乎控制不了

所以他们决定

重点考察前七个控制因素

就是在页面上我们用紫色标出来的这七个因素

作为主要的控制因素

那么噪声因素就多了去了

刚才我们说过不同的车型后座的形状不一样

座椅的面料类型不一样

当然具体发生碰撞的时候这个碰撞的严重程度也不一样

这个碰撞的严重程度

一般来说我们用碰撞过程中

这个负加速度到了最大的那个点

这个峰值来表达

在这个时候人向前冲的那个惯性力是最大的

我们希望这个安全带能够把人拉住

然后其它的一些影响因素

比如卷收器上有些零部件

用的时间长了那个棘爪磨损了

然后乘客坐在座位上是偏前还是偏后一些

安全带勒在人体上是不是绑在正常的位置了

当然还有乘客的体型

我个人认为这是一个非常重要的因素

乘客的高矮胖瘦

比如坐上去一个七八十斤的比较瘦的女孩

和坐上去一个200多斤大胖子那效果能一样吗

这个差别会非常大

另外跟乘客穿的服装尤其是裤子的面料的类型

会有很大的关系

因为这个决定了乘客跟座椅之间的摩擦力的大小

还有我们这个化纤织带它在制造过程中的偏差

还有锁扣的制造的偏差等等

这些都是一些随机性的噪声因素

在性能指标方面我们可以列举比如说

在碰撞附加速度到达峰值时候

乘客的背部后仰的角度有多少

或者是臀部往前滑移的距离有多少

或者是臀部不是平行往前滑移

而是受力不均匀产生了扭转了

这个扭转的角度有多大

或者是你的膝盖往前移动了多少距离

这些参数都会影响到安全带的作用效果

但是对于我们最关心的那个导致下潜现象

勒住脖子的现象最重要的指标就是第一条

乘客背部的这个后仰角有多大

因为这个后仰角到足够大之后

安全带就会从人的胸前

向上滑移一直卡到脖子这个地方这就很危险了

所以在这我们重点关注乘客背部的后仰角度这个性能指标

然后我们来看看

怎么样构造我们追求的目标函数

根据产品的特性和产品性能的特点

在不同的情况下

我们追求的目标可能不太一样

比如说一种情况下我们会追求

某些数值越大越好

也就是说我们希望最大化某些指标

比如说在安全带打滑之前

它的最大负加速度能到多少我还不打滑

这个数是越大越好

在表达这类目标函数的时候

我们就会用下面这样的公式

用max表示最大化

η表示我们要追求的这个目标

比如说我做了一组试验

这个实验观测值的平均值是μ

我们希望max η=μ

有时候你觉得是μ本身

觉得对它还不是很敏感

我们可以是μ的平方

让η等于μ的平方

也就是说这个μ的平方越大越好

也就说这个数值越大越好

当然这是在给定的测试条件下进行的

另外一类呢就是这个数值越小越好

比如说当我们向前冲的惯性力

到了最大点的时候

我们的乘客的背部这个后仰角是越小越好

也就说他尽量的要保持他的身体

这个躯干的垂直这种状态

如果倾斜了的话安全带就容易勒到脖子上去了

我们希望保持这个垂直的状态

也就是说后仰角越小越接近零是越好的

目标函数的描述我们就可以用

min最小化η=μ

这是一组试验的均值

有时候呢我们是希望

在试验过程中这个波动的范围要尽可能的小

那么我们就可以定义η=σ平方

就是试验观测值的方差

我们让它最小化

当然还可以换一种写法

我们让这个η=μ分之一追求它的最大化

或者让η=σ方分之一

追求它的最大化都是一个意思

接下来一种情况

我们希望某些参数

是越接近我们设定的那个理想的目标值越好

比如说这个束缚动作之前安全带的松弛量

太松了将来顾客会冲出去的距离太长

太紧了平常我坐在车上太勒的难受

所以这儿要留一个合适的松弛量

我们会给它设一个目标值

一般来说用t表示目标值Target

那么目标函数就可以写成这样

我们追求的这个η要最大化

这个η是什么意思呢

就是一组试验观测的均值跟目标值的差

它的平方的倒数是最大化的

换句话说就是我们测了一组数据

这组数据的平均值跟我们设定的目标值越接近越好

再接下来一种情况就是

我们希望产品的性能对噪声的

这种响应越低越好

也就是说它最好是不太受噪声的干扰

比如说我们是希望

这个负加速度峰值的时候

乘客背部这个后仰角

最好不要受那些乱七八糟的因素的影响

它总是能把顾客控制在一个接近零的程度

这个意思说的就是

尽可能的让那些控制信号占主流

而要把噪声信号抑制下去

就像我们拿耳机听音乐一样

我们希望音乐声比例是比较高的

那些噪声不管是在

电子设备里边的噪声还是我们环境传过来的噪声

那是希望越低越好

这个目标函数的表达方式就可以这样

我们把观测均值的平方跟方差作一个比例

当然为了处理起来方便

我们可能会取一个对数再给它乘上个10倍

追求这个值越大越好

尽量的给它最大化

那就意味着信号比噪声要尽可能的大

这样的话就把噪声的影响给它抑制住了

回到我们这个汽车后座安全带的例子

当时开发团队建议选两个目标函数

一个是在到了碰撞峰值的时候

它的背部后仰角的平均值

要尽可能的最小化这是一个目标

还有第二个目标就是在很多噪声的干扰下

这个后仰角的变动的范围也要尽可能的最小化

是拿这样两个目标函数

来控制后座安全带这个产品的质量水平

这个范围是怎么测的呢

他们会设定两种待测的噪声条件

然后看看在这种噪声条件下

测出来的后仰角的最大值和最小值之间

差别有多少那这就是这个范围了

希望把这个范围压缩的越小越好

让它能够受控