当前课程知识点：系统化产品设计与开发 > 第十五讲 稳健设计 > 第4节 试验计划制定 > 第4节 试验计划制定
第三步就是要制定试验的计划
我们想知道怎么样
才能够在一系列的试验里边
我们改变各个因素的不同的水平
看看这个系统的行为性能会怎么样
我们去控制哪些因素的数值在什么程度
然后某些噪声因素它们的数值会怎么样
我们来做组合的试验
在做这种试验设计的时候呢
有几种典型的做法一种叫全因素的试验
就是把所有各种因素的各个水平
都给它组合一个遍
当然这个试验的次数就非常多了
如果想省一点时间
那么我们就从全因素试验里边抽取一部分出来
这就叫部分因素试验
就是把各个因素各个水平的一部分拿出来进行组合
用比较少的试验次数
来探索我们这个可行的空间
部分因素试验做到规模最小的话
就是我们这儿要重点讨论的这种正交实验法
它是一种最小的部分因素试验计划
还有一类试验方式呢
就是叫单因素试验
这是我们要对某个因素的影响
进行细化研究的时候才会采取这种试验方式
它的做法就是每次试验
只改变一个因素的水平别的都不动
那么就看改动这个对整体的系统有什么影响
首先我们来看看全因素的试验计划
我们在这样的试验计划里头
除了想考察每个因素对产品性能的
基本的主要的影响
我们还想来识别所有的
因素之间的交互影响关系
但是这种全因素的试验计划方式
只适用于因素的个数
和水平的个数都比较少的情况
或者是这些个数倒不少但每做一个实验
时间很短成本很低
比如说我每半分钟就可以做一个试验
我可以花几百分钟来做几百个试验
这是没问题的那你就多做去吧
但是大多数情况下我们很难这么做
因为你如果有k个因素
每个因素有N个水平的话
这种全因素试验
就需要试验的次数是N的k次方
所以一般情况下
只有当k是小于4或者5的时候
还算是现实可行
否则的话这个难度就太大了
我们到后座安全带的这个例子
如果我们想做全因素试验的话
大家还记得一共主要有七个控制因素
我们每个控制因素如果说是两种水平的话
就是这个因素一个高的一个低的
我们分别试一下
那么这个七个因素两个水平的组合
我们看到这个全因素矩阵就已经这么多了
是2的7次方
一共要做128次试验
大家可以看到这个矩阵有多么大
一共8行16列
所以是128次
如果说做一次试验需要几个小时
甚至一两天的时间那么把这些试验做出来
花费的时间和资金的成本就太高了
如果想提高试验的效率
那么我们只能采取部分因素试验的方式
但是这种方式呢
就让我们牺牲了去分析所有交互影响的这种能力了
也就是说在这有限次数的试验里边
某些交互影响和其它交互影响
是混淆在一起的你分不太清楚
但是这种部分因素试验
我们依然是一种所谓平衡的试验
也就是说对任意因素的任何水平
在这上面的试验次数
跟其它每种因素的每种水平的试验次数
都是要等同的都是要相等的
我们来具体看一下
如果把全因素试验里边
只做一半的试验
我们从原来的这个128次试验的矩阵里边
给它抽取只有其中的一半
要做64次实验
大家看到在左下角的这个矩阵里边
这就是所谓的1/2部分因素试验计划
要做64次试验
在右上角的这个1/4试验计划里边
我们希望通过只做32次试验
就把我们整个空间基本都摸索一遍
当然试验的次数比较少
有些地方你可能不够细致
还可以像右下角这样更少
我们用1/8的部分因素试验只做16次试验
也可以探索所有因素的所有水平
但是这里边交互的影响就混淆在一起了
这还不是最少的次数
次数最少的这种部分因素试验
叫做正交试验
在这里边我们主要是想识别
每个因素的主要影响是什么
这里边交互影响基本都是混淆在一起的了
但是这种试验方法它的效率高
所以是被广泛的接受和使用的
而且我们可以根据它的行数
也就是说我们要做的试验的次数来命名的
比如说L4 L8 L9 L27等等
对于我们说的后座安全带这种有七个因素的情况
我们可以用一个像右边这样的L8的正交阵列
也就是一个1/16的部分因素计划
通过八次试验
就可以把这整个的因素空间给它大致的探索一下
所以到福特的后座安全带那个开发团队里边
他们就选择使用这种L8的正交矩阵
这是一种快速有效的试验方法
让大家对这七个因素两个水平的这种组合
很快把它们的基本特性摸索出来
当然还有这种单因素的试验计划
它就是一种不平衡的试验计划了
大家在右边这个矩阵表里边看到
这是一种单因素的试验计划
其中最左上角的这个试验
就是所有的因素都取水平1的试验
这个被称作是基准试验
然后其它的试验
都只有一个因素取水平2
然后所有别的都取水平1
也就是说每次我只找一个因素
把它变成水平2了看看效果怎么样
由此来判断这个因素的影响
但是你如果用这种办法
来探索整个多因素的影响空间的话
那效率就实在是太低了
但是如果是多因素的交互影响比较显著的时候
我们可以基于这个基准试验
来对一些细节的其它参数的选择进行优化
这倒是一个很好的办法
也就是说我们可以看看某一个因素
如果只有它水平变化了对我们系统有什么影响
你可以把它跟基准试验的结果
来做比对就可以了
这种情况一般来说是用在
基本的参数组合已经基本确定了
我们尝试着对各个参数进行一下微调的时候
你可以做这种单因素的试验
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