当前课程知识点:工业生产管理概论 > 第九章 需求预测 > 第九节 调整趋势的指数平滑法 > 调整趋势的指数平滑法
但是在大多数情况下
变化的趋势不是一成不变的
所以我们来引进一种调整趋势的指数平滑法
这种做法本质上是一种二次指数平滑的方式
也就是说它不光对我们关心的时间序列值
进行指数平滑的跟踪
而且也对客观变化的趋势值
也进行指数平滑的跟踪
它的基本的算法就是认为下一期的预测值
等于本期的序列值
加上本期的趋势值
乘上一期时间长度
因为这个趋势值的含义本来就是
每过一个单位时间它会增长这么多
所以我们在这要乘以一个1
当然以后计算的时候
你就不用写这个乘以1了
用公式来表达的话就是
TAF_t+1
TAF我们上面写了叫
Trend-adjusted forecast
简称TAF
就是调整趋势了的这种预测值
我们对t+1期的预测值
应该等于在第t期的时间序列值
再加上当时的表现出来的上升或者下降的趋势值
再乘以一
当然我们就不写乘以一了
这可以省略
在这个算法里边
我们就是要分别对时间序列值
和动态变化的趋势值
进行指数平滑的跟踪
首先看序列值怎么跟踪
当期的序列值应该等于
前一期的预测值加上阿尔法
这个平滑常数乘上前一期的实际值和预测值之差
这个跟我们前边做普通的指数平滑
这个公式长的是完全一样的
但是表达的符号有点区别
就是这个时间序列值S_t
而不是预测值
这仅仅是个序列值 是一个中间变量
就等于上一次的TAF_t
第t期的调整趋势的预测值
加上阿尔法乘以预测误差
这个思路跟普通的指数平滑是一样的
只不过符号稍微有点变化
这是对时间序列的不断的跟踪更新
那么下面我们看趋势怎么更新变化呢
本期的趋势值应该在上一期趋势值的基础上
来稍作修正
修正的办法就是拿最新的趋势值
和前一期的趋势值之差
来打一个贝塔这么大的折扣
来进行反馈 补偿 修正
这种做法实际上也是一种指数平滑的计算
只不过我们平滑的对象不是时间序列值了
而是这个趋势值本身了
那么用公式来表达的话就是第t期的大T
它的趋势应该等于第t-1期的大T它的趋势
以此为主
然后加上贝塔乘上一个趋势之差
这个趋势之差是怎么算呢
上一期的趋势
最后大T然后下标是小t-1
这是老的趋势
最新的趋势是什么
我们能够看到的最新的趋势
最近的两次的预测值之差
就是在第t期和第t-1期
TAF的差距有多少
它表达的是最新的趋势
我们拿它跟老趋势比比看看差了多少
应该做点修正
但是你别全部修正
要给他打一个贝塔的折扣
这样的话来修正老的t-1期的趋势值
这样就得到了新的趋势值
当然这个做法听起来是比较拗口
但是意思大家理解就好了
就相当于我一方面跟踪时间序列
一方面跟踪新的趋势的变化
你理解这点就可以了
至于具体做的时候计算比较复杂
我们肯定是在计算机里边建个模型
交给计算机去干这个事情
比如说我们可以在excel里边
把这些数值模型都设置进去
然后有了这些实际的观测值了
我们看看最开始的趋势值是多少
我们可以利用前四期的数据来看看
从第一期涨到第二期涨到第三期涨到第四期
涨了这三期他增长了多少
涨了28
所以每期平均增长的就是9.33
这是每期平均增长的数
如果我们站在第四期末尾
来预测第五期的需求的话
那就站在第四期的实际需求728的基础上
加上刚才你认为的初始的趋势9.33
就这么做一个预测
这就是737.33
那么接下来我们站在第五期的末尾
去预测第六期的需求的时候
你可以不断的更新时间序列和新的趋势值
这样的话就可以做出新的预测
是747.73
就这么一步一步的做下去就可以了
在这里边我们平滑常数阿尔法取的是0.4
贝塔取的是0.3
这样的话一直做到最后一期就可以了
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