当前课程知识点:材料力学 > 第七章 应力状态分析及强度理论 > 7-4 强度理论概述 断裂准则 > 强度理论概述 断裂准则
各位同学大家好
今天我们来学习有关强度理论的知识
特别是第一和第二强度理论
我们说材料或者讲构件的失效
它是指的丧失正常的承载能力或工作能力
我们就通通称之为失效
比如说磨损 腐蚀和疲劳断裂
它就是机械失效的三大原因
此外
实验还表明在常温静载下工作的这个构件
还会有所谓的屈服和断裂所引起的强度失效
由于过大的弹性变形而引起的刚度失效
和稳定性不够而引起的局部的屈曲或者整体的坍塌
另外
在高温下长期工作的构件
会产生蠕变失效和应力松弛失效
这个蠕变呢
我们讲的是什么
就是指的它在一定的应力作用下
随着时间它的变形一直在增长
这就叫蠕变现象
还有一种叫应力松弛
那么我们可以看到什么叫应力松弛
比如说
我们穿衣服那松紧带
好比说你的裤子的松紧带
时间长了以后是怎样的
这个力就没那么大
是吧
所以
这个应力就会怎么样
就会降低
所以它也是一种广泛意义上的一种蠕变
材料到底以哪种形式来失效
不仅取决于它到底是韧性的
还是脆性的这样的性质
还与它在那个地方它的应力状态是有关系的
韧性材料
我们说在三向受拉的应力状态下
也会发生脆性的断裂
你比如说低碳钢螺栓受拉的时候
螺纹的根部它会断裂
比如说我们做低碳钢的拉伸实验的时候
我们看到它颈缩的时候它是什么
三向的拉应力状态
这个时候我们做实验时观察
最后是什么
嘭
突然一声从那里断裂了
对吧
这个就是我们所说的
即使韧性材料
三向受拉的时候也是会脆性断裂的
而脆性材料在三向受压的应力状态
也会产生明显的塑性变形
你比如说我们把一个很硬的一个钢珠
给它放在铸铁板上压的时候
我们可以看到
那个铸铁的板这种脆性材料也会出现什么
明显的这个凹坑
这凹坑就是什么
塑性变形
我们在拉压那一章的时候
我们已经用实验的方法建立了简单应力状态下
也就是单向应力状态下材料的这个失效准则
是吧
那么要么应力达到了强度极限
或者是达到了屈服极限
这是什么
这是脆性材料的时候
它到这个时候就什么
就断了
这个
就出现了屈服
韧性材料
那么我们说
你一般情况下
一般的应力状态下材料将发生哪种形式的失效
如何建立这种失效的判据和相应的设计准则
我们说不能仅仅用实验的方法来解决
因为我们说要按照实验的话
好比说复杂的应力状态
那这个时候进行相关的材料试验的时候
是难于实现的
那因此就从简单加载情况试验的结果出发
提出来一些个假说
也就是说认为同一种失效的形式
或者是屈服或者是断裂
那么这个时候它是由相同的原因引起来的
从而建立一般应力状态下材料失效的判据
那么这样的一种思路
就为我们解决这个问题奠定了很好的基础
这就是我们所说的一些强度理论
都是从简单的应力状态下出发
而后得到复杂的情况的结果
那么还需要指出的是
虽然这些判据还不能全面地准确地
概括所有的破坏的形式
但是在一定的范围内得到了广泛的应用
在后边的时候我们会看到
好比说第一强度理论适用于什么
说适用于这个脆性的材料
好比说第三 第四强度理论适用于什么
韧性的材料
那我们在实验里面都有这样的验证
所以我们说它是在一定的范围里面得到了广泛的应用
还是很好的
那我们来看看这个材料的断裂的准则
我们说零件
在载荷作用下没有明显的破坏的前兆
说没有发现那么明显的一个什么
一个塑性的变形
这个时候就会突然的破坏了
这种就称为什么
断裂失效
常见的有如下三种类型
第一种无裂纹结构或构件的突然的断裂
你比如说我们说的这个脆性材料制成的这个零件
绝大多数受力情况下都会发生突然的断裂
那受拉的刚才说那铸铁的那个螺栓
还有
比如说混凝土构件
它们都是脆性材料
它们的破坏 也都是这样一种断裂的形式
第二种
是具有裂纹的构件的突然断裂
那么它不仅限于脆性材料
还经常发生在由韧性材料制成的
由于各种原因而具有初始裂纹的
这样的零件或构件
也会发生这样的断裂
注意
它的前提是什么
具有裂纹的情况
第三种是指的构件的疲劳断裂
以前我问过大家
是吧
那么你要撅一个铁丝
你是怎么撅的
你肯定是这样 这样 这样来回的这样的弯它是吧
所以这就是我们所说的构件在交变应力
也就说如果我们这样弯它的时候
这样弯它的时候
那上侧受拉
底侧是受压的
那反过来弯的时候
这底侧是什么
受拉
上侧
受压
所以好比说我们就看上侧这一点它的应力是怎么样
是不是这样子交替的在变化呀
那么这一种 我们就叫做交变应力
在这种应力作用下
即使是韧性的材料
经历一定的这样的变换之后
也会发生什么
脆性断裂
所以我们撅铁丝是什么
啊啊啊
砰就断了
是吧
不是我们在这傻乎乎的就一直这样弄下去
已经有很大的应力了
发现它还没有断
那么这就是我们所说的
第三种类型的构件的疲劳断裂的情况
材料力学研究的
就是对应于第一类的和第三类的断裂问题
至于初始裂纹的那种断裂
那么属于断裂力学的范畴
那有关第一类的断裂判据与准则
我们是在这一章进行介绍
有关疲劳的断裂的问题
就是交变应力的情况
我们会在第11章一起来进行一些分析
下面我们就来看看
常见的四个强度理论其中的第一个强度理论
所谓的最大拉应力理论
那么后边我们会看到说会有第二 有第三 有第四
这个第一 第二 第三 第四是怎么来的
并不是说谁用的最广谁就排在第一
不是这意思
它是一个什么
实际上是一个时间的序列
那么最早的时候人们都以为是怎么样
说最大拉应力不够了
说它会使构件破坏
后来发现它是适用于什么
断裂的
因此
现在就认为
最大拉应力是引起断裂的主要原因
也就是说不管是处于什么样的应力状态
只要构件某一处的最大拉应力达到极限值
我们说它就会断裂
那么这个
我们可以看到相应的准则
断裂准则就是最大的拉应力σ1达到了什么
强度极限
如果考虑安全系数的话
所以第一强度理论的强度条件就是什么
我们要把它除以安全系数
得到什么
得到所谓的许用数值
许用应力
我们可以看到最大的拉应力
要小于等于这个许用的数值
这个就是第一强度理论的强度条件
那么这个时候 我们当然是指的它的值了
那么我们可以看到它所代表的这个线
我们可以在这个二象应力平面里边我们可以看到
是画出这样的一个图来
好
接下来我们来讨论一下第二强度理论
有人就认为
那你这个它破坏只是跟最大拉应力有关吗
难道其它的应力对它没有影响吗
所以
这时候有人就提出来了
就是我们现在要介绍的这个第二强度理论
提出的是什么
最大伸长线应变理论
认为最大伸长线应变是引起断裂的主要原因
也就是说不管是处于什么样的应力状态
你只要最大的线应变达到极限值
它就会断裂
所以我们可以得到单向拉伸时候的断裂的它的准则
它这个极限的线应变应该是强度极限与弹性模量的比
因为它是单向拉伸的时候
所以胡克定律
那么这个时候我们可以得到了
这个时候它的这个极限值
是吧
应变的极限值
现在我们来看看复杂应力状态
由广义胡克定律我们可以得到最大的这个伸长线应变ε1
就应该等于σ1-ν(σ2+σ3)
它们的结果与弹性模量的比
那这个时候说它达到极限会断裂
是吧
那这个时候我们还要考虑到相关的它的这个安全系数
因此就会得到第二强度理论所对应的强度条件
那么我们这个时候刚才得到了
把那个式子代到刚才的那个单向的那个状态去
我们得到这个结果
考虑到安全系数以后
它应该除以安全系数
得到了许用值
这就是第二强度理论所对应的强度条件
可以看到
说不仅仅是最大的正应力
看看其它的应力也有参与
那么现在
说实话这个强度理论应用的范围不是特别多
它相对比较窄
那比如说有些炮筒等等
那么这种情况下
它的分析依据的用最大伸长线应变理论
好
这是我们今天给大家介绍的强度理论怎么来
以及我们实际应用的有关断裂的准则
第一强度理论和第二强度理论
今天就介绍到这里
谢谢大家
-1-1 材料力学的任务
--材料力学的任务
--第1-1节作业
-1-2 基本假设、内力、杆的基本变形
--第1-2节作业
-1-3 弹性杆受力的普遍情况与课程内容简介
-2-1 应力,轴力与轴力图,杆横截面上的正应力
--第2-1节作业
- 2-2 应变,杆斜截面上的应力
--第2-2节作业
- 2-3-1 材料的力学性能(一)
--第 2-3-1作业
- 2-3-2 材料的力学性能(二)
--第 2-3-2作业
-2-4-1 胡克定律、轴向变形和泊桑比
--第 2-4-1作业
-2-4-2 安全系数,许用应力,许用载荷
--第 2-4-2作业
-2-5-1 静不定(超静定)系统
--第 2-5-1作业
-2-5-2 静不定(超静定)系统(续)
--第 2-5-2节作业
-2-6 热应力和变形
--热应力和变形
--第 2-6节作业
-2-7 剪切和挤压
--剪切和挤压
--第 2-7节作业
-3-1 扭转,扭矩
--扭转,扭矩
--第 3-1节作业
- 3-2 剪应变,剪应力互等,剪切胡克定律
--第 3-2节作业
-3-3 受扭转构件横截面上的剪应力
--第 3-3节作业
- 3-4 扭转变形
--扭转变形
--第 3-4节作业
-3-5 扭转构件的设计 扭转静不定
--第 3-5节作业
-4-1 梁,平面弯曲,直接求解梁的内力
-4-2 剪力图和弯矩图及一些规律
--第 4-2节作业
-4-3 积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--第 4-3 节作业
-5-1 弯曲正应力
--弯曲正应力
--第 5-1节作业
-5-2 横截面关于中性轴的惯性矩
--第 5-2节作业
-5-3 梁的设计
--梁的设计
--第 5-3节作业
-5-4 弯曲剪应力
--弯曲剪应力
--第 5-4节作业
- 6-1 挠曲微分方程,边界条件
--第 6-1节作业
-6-2 积分法
--积分法
--第 6-2节作业
-6-3 静不定
--静不定
--第 6-3 节作业
-6-4 叠加法
--叠加法
--第 6-4节作业
-6-5 简单静不定梁
--简单静不定梁
--第 6-5节作业
- 7-1 二向应力状态(薄壁压力容器)、三向应力状态
--第 7-1节作业
-7-2 平面应力变换
--平面应力变换
--7-2 节作业
- 7-3 图解法-莫尔圆 广义胡克定律
--第 7-3节作业
-7-4 强度理论概述 断裂准则
--第 7-4节作业
-7-5 屈服准则
--屈服准则
--第 7-5节作业
-7-6 莫尔强度理论
--莫尔强度理论
--第 7-6节作业
- 8-1 关于两个主轴的弯曲
--第 8-1节作业
-8-2 拉压与弯曲的组合变形,直接剪力与扭转剪切的组合
--第 8-2节作业
-8-3 弹性设计
--弹性设计
--第 8-3节作业
-8-4 梁的弹性设计
--梁的弹性设计
--第 8-4节作业
-8-5 轴的强度设计(弯扭组合)
--轴的强度设计
--第 8-5节作业
-8-6 提高梁抗弯能力的措施
--第 8-6节作业
-9-1 屈曲 细长压杆的临界压力
--第 9-1节作业
-9-2 欧拉公式的适用范围,临界应力与长细比,经验公式
--第 9-2节作业
-9-3 提高压杆稳定性的措施
--第 9-3节作业
-10-1. 冲击,动荷系数
--冲击,动荷系数
--第 10-1节作业
-10-2. 用动静法求应力和变形 冲击韧性
--第 10-2节作业
- 11-1 交变应力、持久极限
--第 11-1节作业
-11-2 影响持久极限的因素
--第 11-2节作业
-11-3 疲劳强度
--疲劳强度
--第 11-3节作业
-12-1 应变能
--应变能
--第 12-1节作业
-12-2 互换定理
--互换定理
--第 12-2节作业
-12-3 卡氏定理,应用
--卡氏定理,应用
--第 12-3节作业
- 12-4 卡氏定理应用:虚构载荷法
--第 12-4节作业
- 12-5 虚功原理,单位载荷法,莫尔积分
--第 12-5节作业
-12-6 图乘法
--图乘法
--第12-6节作业
- 13-1 静不定结构、正则方程(一次静不定)
--第 13-1节作业
- 13-2 正则方程(高次静不定系统)
--第 13-3 节作业
-13-3 利用对称性与反对称性分析静不定结构
--第 13-4节作业