当前课程知识点:材料力学 > 第二章 拉伸、压缩与剪切 > 2-3-2 材料的力学性能(二) > 材料的力学性能(二)
各位同学大家好
接下来我们来继续学习材料力学
第二章
材料的力学性能续的部分
上次我们介绍了材料力学
它的材料的力学性能的那些个
比如说什么是材料的它的弹性极限
比例极限
屈服应力
强度极限
这些概念
今天我们给大家介绍材料的另外一些性能
比如说它的伸长率以及它截面的收缩率
先来看一下伸长率
我们说我们把这个构件做它的拉伸曲线
也就是说它的应力应变曲线的话
我们要一直把构件拉断为止
在拉断以后
我们把试件从试验机上取下来
把试件这个毛茬儿这个茬口再给它对上
这个时候我们去测量标距
现在变成了多长
而后计算它和标距之间的差值
这个差值与标记原长之比的百分比
我们给它记成δ
叫做这种材料的伸长率
大家想
这个伸长率里面
这个时候这个变形
还包不包含弹性变形
对了
由于我们已经把试件拉断
同时从试验机上取下来
这个时候试件它已经不再受力了
所以载荷已经降为零
所有的弹性变形都已经恢复
剩下的这部分的变形量
应该都是什么
永久的变形
也就说这代表了拉断以后的
材料的它的永久的应变
那么
这个显然是一个无量纲的量了
我们上次介绍材料的力学性能的时候
跟大家介绍
材料有所谓的韧性材料和脆性材料
那么我们就通过这个伸长率
就可以把两者界定开来
如果这个伸长率是大于5%的话
那我们就把这个材料就认为是韧性的材料
如果这个δ小于5%的话
那我们说这种材料就叫做脆性材料
比如说我们吃天津大麻花
是吧
为什么呢
我们就是喜欢它的那种脆性
喜欢它那种脆劲
天津大麻花你稍微这么一掰
它就断了
它就断了
是吧
没有那么大的一个变形的情况
没有那么大的一个变形的情况
所以我们说天津大麻花就很脆
这就是我们所说的
它断的时候它的变形是比较小的
这是我们介绍的伸长率
然后我们来看一下
材料的截面的收缩率
材料受拉伸的话
长度伸长了
那么它的横截面是不是就要收缩
这个时候
我们来看一下
我们就来量一量最后
断了以后我们再给它对上
然后量一下
这个时候材料它的横截面
它的直径是多少
然后算出来这个时候对应的面积是多少
以原有的横截面积减去现在的横截面积
再除以原有的横截面积
这个百分数我们就叫做材料的截面的收缩率
显然它也是一个无量纲的一个量
这也是材料的一个力学的性能
接下来我们来介绍材料它的卸载的规律
以及所谓的冷作硬化是怎么回事
大家来看这里的两个图
这种情况呢我们可以看到
这横坐标应变
纵坐标是应力
那么这个材料的试件
它的这个拉伸曲线
有一段是这样子的
我们可以看到这一段呢
它是一个线性的
如果加载呢沿着这个路径就上去
没有超过它的弹性极限的话
如果我们对它进行卸载的话
那么它卸载仍沿着这个加载的路径返回来
最后卸载为零
这个时候应变也全部恢复了
变形也全部恢复了
那么这种情况呢我们讲肯定是弹性的啦
而且整个过程一直是保持为线性
这种性质我们就叫做线弹性的
有的材料呢
这个时候我们可以看到如果加载的话
开始是直线
然后后半部分开始变成曲线了
这个时候即使在曲线的部分
如果卸载的话
它还是按照原路径返回
那么卸载完毕
应变全部恢复
变形全部恢复
我们说它依然是弹性的
只不过它是什么
非线性弹性
这种情况也是存在的
我们再来看
如果材料
这试件我们给它加载
上去上去
这个路径是这样过来
但是呢它已经开始进入塑性了
进入塑性以后我们给它卸载
它变形的恢复是弹性的部分
所以它卸载的路径
可以看到
应该沿着这个路径回来
这个方向就跟这个弹性的这个方向是平行的
那么
这个时候我们可以看到卸载完毕
但是它的应变并不得零
这一部分
我们讲就是永久的变形
恢复的呢是这一部分
这一部分呢就是弹性的变形
现在问大家
那这一部分包围的面积
表示了一个什么样的物理意义呢
横坐标是应变
实际上也意味着这个构件被拉伸以后
那么力的施加点呢
它的什么
位移
那么这个纵坐标是应力
当然也是代表了什么
我们讲应力是
这个轴向的拉力除以了原有的横截面积
是吧
实际上它也带表了这个拉力的大小
中学物理我们都学过
如果这边是力这边是位移的话
那么它们这个曲线所包围的面积是什么意思呢
对了
就是这个力的做功
所以这一部分就表示了
产生永久变形
这个时候所耗散的这个能量
这个呢如果大家如果有机会的话
你可以到那个修自行车那个摊上去
去剪一块这个内胎下来
你给它洗干净了
然后呢你把那个环剪开变成一个长方形
你这样给它抻开
伸展开它就有弹性变形了
你去贴在你的脸上
那脸对于温度是非常敏感的
你会很敏感地感觉到
明显的感觉到
那么这个轮胎这个变形过程
当中这个温度的变化
就是体现了这些能量的这个情况
如果我们这个时候呢再继续加载
卸载完毕以后再继续加载
显然这个时候它就从这儿开始又继续过来
弹性的部分
然后这个时候呢我们讲呢已经到了强化阶段
一直到好比说到往这边去拉断去
那么这个时候呢
我们讲再卸载回来
它应该沿着这个路径回来了
在这个强化的阶段的时候
我们讲它依然是有永久的变形的
所以卸载回来
这个时候我们可以看到
它有这么大的永久的变形的情况
这部分垂线过来
那这个恢复的是什么
是弹性的变形的情况
在这个时候我们来看一下
从这里再重新加载的时候
我们可以看到这个时候
它还都是成比例的
线性比例的
也就是说在这种情况下再加载到这个地方的话
显然它的比例极限
就比在这个时候要怎么样
要高出来了
所以比例极限提高了
同时呢
我们卸载回来
这个时候我们又看到了它的什么
伸长率怎么样
就变小了
那么这样的现象
我们管它叫做什么呢
就叫做冷作硬化
后面呢就是对这些情况的介绍
大家课下可以具体的去看说的这些话
这个就是我们今天给大家介绍的
材料力学性能续的部分
介绍了所谓的材料的它的伸展率
它的截面的收缩率
以及它的卸载的规律和冷作硬化现象
谢谢大家
-1-1 材料力学的任务
--材料力学的任务
--第1-1节作业
-1-2 基本假设、内力、杆的基本变形
--第1-2节作业
-1-3 弹性杆受力的普遍情况与课程内容简介
-2-1 应力,轴力与轴力图,杆横截面上的正应力
--第2-1节作业
- 2-2 应变,杆斜截面上的应力
--第2-2节作业
- 2-3-1 材料的力学性能(一)
--第 2-3-1作业
- 2-3-2 材料的力学性能(二)
--第 2-3-2作业
-2-4-1 胡克定律、轴向变形和泊桑比
--第 2-4-1作业
-2-4-2 安全系数,许用应力,许用载荷
--第 2-4-2作业
-2-5-1 静不定(超静定)系统
--第 2-5-1作业
-2-5-2 静不定(超静定)系统(续)
--第 2-5-2节作业
-2-6 热应力和变形
--热应力和变形
--第 2-6节作业
-2-7 剪切和挤压
--剪切和挤压
--第 2-7节作业
-3-1 扭转,扭矩
--扭转,扭矩
--第 3-1节作业
- 3-2 剪应变,剪应力互等,剪切胡克定律
--第 3-2节作业
-3-3 受扭转构件横截面上的剪应力
--第 3-3节作业
- 3-4 扭转变形
--扭转变形
--第 3-4节作业
-3-5 扭转构件的设计 扭转静不定
--第 3-5节作业
-4-1 梁,平面弯曲,直接求解梁的内力
-4-2 剪力图和弯矩图及一些规律
--第 4-2节作业
-4-3 积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--第 4-3 节作业
-5-1 弯曲正应力
--弯曲正应力
--第 5-1节作业
-5-2 横截面关于中性轴的惯性矩
--第 5-2节作业
-5-3 梁的设计
--梁的设计
--第 5-3节作业
-5-4 弯曲剪应力
--弯曲剪应力
--第 5-4节作业
- 6-1 挠曲微分方程,边界条件
--第 6-1节作业
-6-2 积分法
--积分法
--第 6-2节作业
-6-3 静不定
--静不定
--第 6-3 节作业
-6-4 叠加法
--叠加法
--第 6-4节作业
-6-5 简单静不定梁
--简单静不定梁
--第 6-5节作业
- 7-1 二向应力状态(薄壁压力容器)、三向应力状态
--第 7-1节作业
-7-2 平面应力变换
--平面应力变换
--7-2 节作业
- 7-3 图解法-莫尔圆 广义胡克定律
--第 7-3节作业
-7-4 强度理论概述 断裂准则
--第 7-4节作业
-7-5 屈服准则
--屈服准则
--第 7-5节作业
-7-6 莫尔强度理论
--莫尔强度理论
--第 7-6节作业
- 8-1 关于两个主轴的弯曲
--第 8-1节作业
-8-2 拉压与弯曲的组合变形,直接剪力与扭转剪切的组合
--第 8-2节作业
-8-3 弹性设计
--弹性设计
--第 8-3节作业
-8-4 梁的弹性设计
--梁的弹性设计
--第 8-4节作业
-8-5 轴的强度设计(弯扭组合)
--轴的强度设计
--第 8-5节作业
-8-6 提高梁抗弯能力的措施
--第 8-6节作业
-9-1 屈曲 细长压杆的临界压力
--第 9-1节作业
-9-2 欧拉公式的适用范围,临界应力与长细比,经验公式
--第 9-2节作业
-9-3 提高压杆稳定性的措施
--第 9-3节作业
-10-1. 冲击,动荷系数
--冲击,动荷系数
--第 10-1节作业
-10-2. 用动静法求应力和变形 冲击韧性
--第 10-2节作业
- 11-1 交变应力、持久极限
--第 11-1节作业
-11-2 影响持久极限的因素
--第 11-2节作业
-11-3 疲劳强度
--疲劳强度
--第 11-3节作业
-12-1 应变能
--应变能
--第 12-1节作业
-12-2 互换定理
--互换定理
--第 12-2节作业
-12-3 卡氏定理,应用
--卡氏定理,应用
--第 12-3节作业
- 12-4 卡氏定理应用:虚构载荷法
--第 12-4节作业
- 12-5 虚功原理,单位载荷法,莫尔积分
--第 12-5节作业
-12-6 图乘法
--图乘法
--第12-6节作业
- 13-1 静不定结构、正则方程(一次静不定)
--第 13-1节作业
- 13-2 正则方程(高次静不定系统)
--第 13-3 节作业
-13-3 利用对称性与反对称性分析静不定结构
--第 13-4节作业