当前课程知识点:材料力学 > 第九章 压杆稳定 > 9-3 提高压杆稳定性的措施 > 提高压杆稳定性的措施
各位同学大家好
今天我们继续讨论压杆的稳定性
有关如何提高压杆稳定性的一些措施
我们说压杆它越细长的话越容易怎么样
失稳
所以我们就要想方设法的怎么样
尽量来减小压杆的长度
而且呢
这个时候我们可以看到减小压杆的长度
是非常有效的
它是跟它的长度的平方成反比
我们讲的这个临界的压力
所以我们在某些情况下
把这个结构进行一些调整
以达到减少杆长的目的
大家来看
这是一个什么
好比说我们建的那个房子的屋顶的话
这样的一个桁架
那现在呢我们可以看到这个杆儿
AC杆或者CB杆
上面这个载荷
这个作用的时候
那两个杆比较细长
又同时受到了压力
所以这个时候我们对一些这个结构进行改造
加了两个小小的支撑件
显然这个受力就改进了很多
为什么
受有同样的力
但是它的长度减小了一半
那么这个时候它的承载能力就成倍地增加了
我们再来看
还有增强支承的刚性
我们讲临界压力里边PCR
分母是什么
我们可以看到应该是(μL)^2
所以μ就体现了这个支承的刚性
支承的刚性越大的话
这个μ呢应该是怎么样的
越小的
那么临界的压力就应该越大
它的抗失稳的能力就越强
越不容易失稳
那么
这就是我们所说的
第二个方面
第三个方面
就是要合理地来选择截面的形状
比如说
以前我们讲梁的时候
我们可能就想着
说梁是横向受力
我们想让它这个截面各个点的分布
离中性轴尽可能的远一点
但是呢在另外一个方向呢
我们发现它这个时候的
关于另外一个轴的惯性矩却是降低了
我们也曾经跟大家用纸受压以后
看它屈曲的情况
我们发现它应该是沿着
关于那个惯性矩比较小的那个轴
去屈曲变形去
所以这个时候我们要注意
一个方向的惯性矩大
另外一个方向的惯性矩小的话
它并不是一个好的截面形状的一个选择
另外呢
我们可以看到它是跟EI是成正比的
对吧
我们要干什么
要想办法把这个I增加
这个增加不是单方向的增加
而是整体的增加
所以我们选择什么
可能一些空心的
好比说方框的形式
好比说圆管的形式
都可以使这个增加
而且是两个方向的增加
还是怎么样
同时增加的
所以不会出现所谓的短板的这种效应
好
另外
我们要合理选用材料
在其他条件都相同的情况下
选用弹性模量数值比较大的材料
显然是可以提高大柔度压杆的它的承载能力的
比如说
我们说的用钢材的这个杆
它的临界载荷就大于用铜或者铸铁
或者是铝所制造的这个压杆的临界载荷
但是我们要注意的
普通碳素钢 合金钢
或者高强度的钢
那么它们的弹性模量相差并不大
所以你要想说对于这个细长杆它受压的话
选用高强度的钢材来提高它的这个临界载荷
我们说这个效果并不明显
意义不大
反而会造成材料的浪费
为什么
我们讲
好比说你这个高级的合金钢
那它的价格怎么样
就很高
所以成本就比较高
这是不太划算的
但是对于短粗杆或者中长杆而言
它的临界载荷与材料的比例极限
和屈服强度是有关的
这个时候来选用高强度的钢
会使临界载荷有所提高
另外对于某些结构
在可能的条件下
我们需要进行调整
尽量的把那些比较细的那些的
受压的那些杆
给它换一换形式
那么让它变成受拉的
然后减少失稳的这种可能性
比如说
现在我们弄一个三角架子
这边呢可能要吊什么东西
它会受有铅垂向下的力
同样的
有这么长的一个杆
和这么长的一个杆儿
变成这样的一个三角架子
那现在呢
我们把这两个杆换一下
这个长一点的杆放上面去
这个短一点儿的杆放在这儿
还是受同样的载荷
那大家来判断一下
你觉得哪个容易失稳
哪个不容易失稳
是吧
那么我们通过这儿
分析这个节点的受力的话
那么我们可以看到
那它的这个受力怎么样
比较大
而且它是受什么呢
是受压力的
它呢又比较长
那我们来看这种情况
分析这个节点的受力
我们发现这个比较长的杆它是什么
它是受拉的
而这个短的这杆是怎么样
是受压的
显然这个它的临界的力
临界的这个载荷值
要比这个值要大很多
也就是说这种情况它是不容易失稳的
那么我们来看工程上的例子
我们曾经介绍过加拿大的那个魁北克大桥
是吧
这是这个老的桥
这个悬臂的 伸出来的
然后现在呢我们可以看到
在它的旁边又建了什么
可以看到
新的悬索式的这个桥
所以我们就想办法让受压的这个变成受拉的
那它的受力的状况肯定有改进
就不容易那么样的一个失稳
比如说我们海洋工程上看到的什么
各种的这个采油的平台
从最开始的水比较浅的时候
我们就用实际的这样的一个桁架的这样的一个
像塔一样的
在水里边建起来的
那随着水深的增加
比如到深水你还用这样的桁架的这种形式
我们讲就不太方便了
不是说不方便
是不太合理了
它的受力
你想它自身的重量有多大
那对它底部的这些构件的压力会有多大
所以我们就开始慢慢转变了
开始变成什么
有浮式的系统
想办法让它受压的这个东西
变成一个受拉的情况
浮式呢是让它有浮力对它作用
那么浮起来
那么
我们在这儿呢
给它跟地下锚接起来
稳定嘛
从受压变成受拉
当然是比较好的
这也是我们可以看到
这些个浮式的这些生产系统
这就是我们所说的
工程上可以看到
很多的这样的一些应用的这些实例
说起来道理很简单
但是具体做要考虑更多更多的复杂的因素
我们才把这些东西才能做好
好
这就是我们看到的
如何提高压杆稳定性的一些措施和一些实例
这个知识点的内容我们就介绍到这里
谢谢大家
-1-1 材料力学的任务
--材料力学的任务
--第1-1节作业
-1-2 基本假设、内力、杆的基本变形
--第1-2节作业
-1-3 弹性杆受力的普遍情况与课程内容简介
-2-1 应力,轴力与轴力图,杆横截面上的正应力
--第2-1节作业
- 2-2 应变,杆斜截面上的应力
--第2-2节作业
- 2-3-1 材料的力学性能(一)
--第 2-3-1作业
- 2-3-2 材料的力学性能(二)
--第 2-3-2作业
-2-4-1 胡克定律、轴向变形和泊桑比
--第 2-4-1作业
-2-4-2 安全系数,许用应力,许用载荷
--第 2-4-2作业
-2-5-1 静不定(超静定)系统
--第 2-5-1作业
-2-5-2 静不定(超静定)系统(续)
--第 2-5-2节作业
-2-6 热应力和变形
--热应力和变形
--第 2-6节作业
-2-7 剪切和挤压
--剪切和挤压
--第 2-7节作业
-3-1 扭转,扭矩
--扭转,扭矩
--第 3-1节作业
- 3-2 剪应变,剪应力互等,剪切胡克定律
--第 3-2节作业
-3-3 受扭转构件横截面上的剪应力
--第 3-3节作业
- 3-4 扭转变形
--扭转变形
--第 3-4节作业
-3-5 扭转构件的设计 扭转静不定
--第 3-5节作业
-4-1 梁,平面弯曲,直接求解梁的内力
-4-2 剪力图和弯矩图及一些规律
--第 4-2节作业
-4-3 积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图
--第 4-3 节作业
-5-1 弯曲正应力
--弯曲正应力
--第 5-1节作业
-5-2 横截面关于中性轴的惯性矩
--第 5-2节作业
-5-3 梁的设计
--梁的设计
--第 5-3节作业
-5-4 弯曲剪应力
--弯曲剪应力
--第 5-4节作业
- 6-1 挠曲微分方程,边界条件
--第 6-1节作业
-6-2 积分法
--积分法
--第 6-2节作业
-6-3 静不定
--静不定
--第 6-3 节作业
-6-4 叠加法
--叠加法
--第 6-4节作业
-6-5 简单静不定梁
--简单静不定梁
--第 6-5节作业
- 7-1 二向应力状态(薄壁压力容器)、三向应力状态
--第 7-1节作业
-7-2 平面应力变换
--平面应力变换
--7-2 节作业
- 7-3 图解法-莫尔圆 广义胡克定律
--第 7-3节作业
-7-4 强度理论概述 断裂准则
--第 7-4节作业
-7-5 屈服准则
--屈服准则
--第 7-5节作业
-7-6 莫尔强度理论
--莫尔强度理论
--第 7-6节作业
- 8-1 关于两个主轴的弯曲
--第 8-1节作业
-8-2 拉压与弯曲的组合变形,直接剪力与扭转剪切的组合
--第 8-2节作业
-8-3 弹性设计
--弹性设计
--第 8-3节作业
-8-4 梁的弹性设计
--梁的弹性设计
--第 8-4节作业
-8-5 轴的强度设计(弯扭组合)
--轴的强度设计
--第 8-5节作业
-8-6 提高梁抗弯能力的措施
--第 8-6节作业
-9-1 屈曲 细长压杆的临界压力
--第 9-1节作业
-9-2 欧拉公式的适用范围,临界应力与长细比,经验公式
--第 9-2节作业
-9-3 提高压杆稳定性的措施
--第 9-3节作业
-10-1. 冲击,动荷系数
--冲击,动荷系数
--第 10-1节作业
-10-2. 用动静法求应力和变形 冲击韧性
--第 10-2节作业
- 11-1 交变应力、持久极限
--第 11-1节作业
-11-2 影响持久极限的因素
--第 11-2节作业
-11-3 疲劳强度
--疲劳强度
--第 11-3节作业
-12-1 应变能
--应变能
--第 12-1节作业
-12-2 互换定理
--互换定理
--第 12-2节作业
-12-3 卡氏定理,应用
--卡氏定理,应用
--第 12-3节作业
- 12-4 卡氏定理应用:虚构载荷法
--第 12-4节作业
- 12-5 虚功原理,单位载荷法,莫尔积分
--第 12-5节作业
-12-6 图乘法
--图乘法
--第12-6节作业
- 13-1 静不定结构、正则方程(一次静不定)
--第 13-1节作业
- 13-2 正则方程(高次静不定系统)
--第 13-3 节作业
-13-3 利用对称性与反对称性分析静不定结构
--第 13-4节作业