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下一节:材料的力学性能(二)

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材料的力学性能(一)课程教案、知识点、字幕

各位同学大家好

接下来我们来学习材料力学第二章

有关材料的力学性能的知识点的内容

所谓材料的力学性能

是指它在外力的作用下

在强度和变形方面的一些性质

主要是以材料试件在做拉伸实验时候的

应力和应变的关系曲线来体现

大家来看

右边的这个图

我们讲将材料的标准试件加于材料试验机上

然后我们对它施加拉力

这个时候我们将拉力除以横截面积

作为应力

作为纵坐标

然后我们去测试标准试件它的标距

这个长度的改变

把这个长度的改变除以它标距的长度

就作为了横坐标应变

而后我们拉力逐渐增大

应变当然也随之改变

我们把它们之间的这个关系

画出这样的关系曲线来

在这个里边我们可以看到

这里边有很多不同的材料的

它的这样的应力应变曲线

大家来看这一条

这是典型的低碳钢的拉伸曲线

大家再来看这一个

这是铸铁的应力应变曲线

这一条呢是铝合金的应力应变曲线

我们再来看这个

这个应该是木材

这边呢是橡胶的

我们还可以看到这边有一些

这边可以受压的时候的情况

再来看这个铸铁的这个情况

显然它承受压力的能力

是比承受拉的能力要强很多

通过这条曲线

我们说很多的力学性能都能够体现出来

我们来看一下

做实验的时候

我们必须要保证它是静载的情况

所谓的静载

这是指的加的这个拉力

不能够变化特别快

必须要缓慢的加载

如果这个加力的过程太快的话

它就涉嫌冲击了

所以同学们在做实验的时候一定要注意

加载的速度不能太快

一定是缓慢加载的过程

一直加载到什么情况呢

一直加载到整个试件被拉断的情况

我们把整个曲线给它记录下来

一些材料在拉断之前

我们可以看到

比如说这个低碳钢的情况

会表现为比较大的韧性

也就是说在拉断之前

应力增大到一定值的时候

我们可以看到

增大到这个位置的时候

这个时候应变有很快的急剧的增长

但是应力基本上小的波动变化不大

那这样的一类的材料

我们就称之为韧性材料

有的书称为塑性材料

那么材料的这样的性质

我们就称之为韧性

还有一些材料

在拉断之前

我们并没有看到有比较大的显著的变形的情况

而是表现为突然的断裂

比如说这个铸铁

材料的这样的性质

我们称之为脆性

这类的材料我们就称之为脆性材料

对于韧性材料

我们可以看到在拉断之前

它会在某一个薄弱的地方

会出现它的横向的尺寸突然的变小的情况

像这种这就是实际构件的这个照片

那么这种我们就叫做颈缩

就像我们这个脖子一样

这就是颈缩现象

然后它会从这个地方薄弱的地方就会拉断了

这是韧性材料会出现这样的情况这样的现象

好我们现在以某一低碳钢的拉伸曲线为例

来说明这些力学的性质

大家来看

在开始的时候

应力为零

所以变形没有

然后随着应力的增加

变形也增加

而且我们看到在这个阶段的时候

它们这个应力和应变是呈线性关系的

如果在这个阶段呢

好比说加载到这个时候

我们再给它卸载的话

那么它的这个变形呢又逐渐逐渐逐渐恢复

完全卸载了

它的所有的变形也恢复了

那么这个阶段我们就叫做弹性阶段

受力之后

卸载它的变形是可以恢复的

这种性质就叫弹性

在这个时候我们讲一直到什么地方呢

到这个地方卸载的话

变形都可以全部恢复

那这个极限的这个位置

我们管它叫做什么呢

对应的应力就叫做弹性极限

我们记成σe

e就是elastic 弹性的意思

在这个地方我们可以看到

应力应变都是线性关系的

那么它的这个极限的这个位置我们就叫做什么

叫做比例极限 记做σp

P的意思就是proportional

就是成比例的意思

叫比例极限

然后越过弹性极限之后

我们可以看到

这个时候它开始有比较大的应变增长的很快

但是应力基本上就是小幅波动的一个状况

这个材料就开始进入塑性阶段

为什么叫塑性呢

进入塑性以后让它卸载的话

它不是按照原路成卸载回去

而是按照弹性的可恢复的变形去卸载

所以它是跟第一部分

这个平行的这样的一条线卸载回来

如果这个时候载荷全部卸掉

我们发现它的变形还保留了一部分

也就是说现在开始有了永久的变形

这种永久的变形

我们就叫做塑性变形

所以我们说一个人说具有可塑性可塑性

是吧 就跟这个是类似的

所以在这儿呢有一个永久的变形

这个变形是不可以恢复了

这就是塑性阶段

那么我们把塑性阶段

这个时候它的应力的最小值

我们记做屈服极限

或者叫屈服应力

我们记成σs

过了这个阶段之后

我们发现应力又开始逐步的增加了

应变也在增加

一直增加增加到什么地方

到这个地方拉断了

那么我们把这个曲线的最高点

所对应的这个应力叫做什么

叫做材料的强度极限

记成σb

这个阶段我们就叫做强化阶段

有的同学可能就说了

老师为什么拉断的时候不是应该应力最大吗

它怎么会跑到这个地方了呢

别忘了我们记录这个应力的时候

是除以标准试件原始的横截面积

韧性材料我们看到呢

到后边的时候它会有颈缩的情况

那么颈缩的话

那横截面积是很小的

所以呢这个时候它实际的它的应力呢

应该是按照这个虚线所示的情况过来的

但是呢我们材料力学就规定

就除以原始横截面积

所以它的曲线是这样

那么它的最高点

我们说了就是它的强度极限

通过这条曲线

我们可以看到材料的各个性质

什么是比例极限

什么是弹性极限

什么是屈服应力

什么是它的强度极限

那么由于弹性极限比例极限和屈服应力

它们相差的很小

所以现在我们一般对它基本上不加区别

这是我们讲的材料的它的力学的性质

还有一些材料

它的屈服阶段不是很明显

那么我们怎么来确定它的屈服应力呢

我们说我们采用一种偏离的方式来确定

怎么样偏离呢

我们可以看到就以应变2‰的这个地方

做初始的线性阶段的它的平行线

而后和拉伸曲线这应力应变曲线交点

它所对应的应力就记做这种材料的

它的屈服应力

好 这就是我们这个知识点所介绍的

材料的力学性能的第一部分

谢谢大家

材料力学课程列表:

第一章 绪论

-1-1 材料力学的任务

--材料力学的任务

--第1-1节作业

-1-2 基本假设、内力、杆的基本变形

--基本假设、内力、杆的基本变形

--第1-2节作业

-1-3 弹性杆受力的普遍情况与课程内容简介

--弹性杆受力的普遍情况与课程内容简介

--第1-3节思考题讨论

第二章 拉伸、压缩与剪切

-2-1 应力,轴力与轴力图,杆横截面上的正应力

-- 应力,轴力与轴力图,杆横截面上的正应力

--第2-1节作业

- 2-2 应变,杆斜截面上的应力

--应变,杆斜截面上的应力

--第2-2节作业

- 2-3-1 材料的力学性能(一)

--材料的力学性能(一)

--第 2-3-1作业

- 2-3-2 材料的力学性能(二)

--材料的力学性能(二)

--第 2-3-2作业

-2-4-1 胡克定律、轴向变形和泊桑比

--胡克定律、轴向变形和泊桑比

--第 2-4-1作业

-2-4-2 安全系数,许用应力,许用载荷

--安全系数,许用应力,许用载荷

--第 2-4-2作业

-2-5-1 静不定(超静定)系统

--静不定(超静定)系统

--第 2-5-1作业

-2-5-2 静不定(超静定)系统(续)

--静不定(超静定)系统(续)

--第 2-5-2节作业

-2-6 热应力和变形

--热应力和变形

--第 2-6节作业

-2-7 剪切和挤压

--剪切和挤压

--第 2-7节作业

第三章 扭转

-3-1 扭转,扭矩

--扭转,扭矩

--第 3-1节作业

- 3-2 剪应变,剪应力互等,剪切胡克定律

--剪应变,剪应力互等,剪切胡克定律

--第 3-2节作业

-3-3 受扭转构件横截面上的剪应力

--受扭转构件横截面上的剪应力

--第 3-3节作业

- 3-4 扭转变形

--扭转变形

--第 3-4节作业

-3-5 扭转构件的设计 扭转静不定

--扭转构件的设计 扭转静不定

--第 3-5节作业

第4章 弯曲内力

-4-1 梁,平面弯曲,直接求解梁的内力

--梁,平面弯曲,直接求解梁的内力

-4-2 剪力图和弯矩图及一些规律

--剪力图和弯矩图(一)

--剪力图和弯矩图(二)

--第 4-2节作业

-4-3 积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图

--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图

--积分法求剪力和弯矩,利用q(x)、FS、M微分关系画剪力图和弯矩图

--第 4-3 节作业

第五章 弯曲应力

-5-1 弯曲正应力

--弯曲正应力

--第 5-1节作业

-5-2 横截面关于中性轴的惯性矩

--横截面关于中性轴的惯性矩

--第 5-2节作业

-5-3 梁的设计

--梁的设计

--第 5-3节作业

-5-4 弯曲剪应力

--弯曲剪应力

--第 5-4节作业

第六章 弯曲变形

- 6-1 挠曲微分方程,边界条件

--挠曲微分方程,边界条件

--第 6-1节作业

-6-2 积分法

--积分法

--第 6-2节作业

-6-3 静不定

--静不定

--第 6-3 节作业

-6-4 叠加法

--叠加法

--第 6-4节作业

-6-5 简单静不定梁

--简单静不定梁

--第 6-5节作业

第七章 应力状态分析及强度理论

- 7-1 二向应力状态(薄壁压力容器)、三向应力状态

--二向应力状态(薄壁压力容器)、三向应力状态

--第 7-1节作业

-7-2 平面应力变换

--平面应力变换

--7-2 节作业

- 7-3 图解法-莫尔圆 广义胡克定律

--图解法-莫尔圆 广义胡克定律

--第 7-3节作业

-7-4 强度理论概述 断裂准则

--强度理论概述 断裂准则

--第 7-4节作业

-7-5 屈服准则

--屈服准则

--第 7-5节作业

-7-6 莫尔强度理论

--莫尔强度理论

--第 7-6节作业

第八章 组合变形

- 8-1 关于两个主轴的弯曲

--关于两个主轴的弯曲

--第 8-1节作业

-8-2 拉压与弯曲的组合变形,直接剪力与扭转剪切的组合

--拉压与弯曲的组合变形,直接剪力与扭转剪切的组合

--第 8-2节作业

-8-3 弹性设计

--弹性设计

--第 8-3节作业

-8-4 梁的弹性设计

--梁的弹性设计

--第 8-4节作业

-8-5 轴的强度设计(弯扭组合)

--轴的强度设计

--第 8-5节作业

-8-6 提高梁抗弯能力的措施

--提高梁抗弯能力的措施

--第 8-6节作业

第九章 压杆稳定

-9-1 屈曲 细长压杆的临界压力

--屈曲 细长压杆的临界压力

--第 9-1节作业

-9-2 欧拉公式的适用范围,临界应力与长细比,经验公式

--欧拉公式的适用范围,临界应力与长细比,经验公式

--第 9-2节作业

-9-3 提高压杆稳定性的措施

--提高压杆稳定性的措施

--第 9-3节作业

第十章 动载荷

-10-1. 冲击,动荷系数

--冲击,动荷系数

--第 10-1节作业

-10-2. 用动静法求应力和变形 冲击韧性

--用动静法求应力和变形 冲击韧性

--第 10-2节作业

第十一章 交变应力

- 11-1 交变应力、持久极限

--交变应力、持久极限

--第 11-1节作业

-11-2 影响持久极限的因素

--影响持久极限的因素

--第 11-2节作业

-11-3 疲劳强度

--疲劳强度

--第 11-3节作业

第十二章 能量法

-12-1 应变能

--应变能

--第 12-1节作业

-12-2 互换定理

--互换定理

--第 12-2节作业

-12-3 卡氏定理,应用

--卡氏定理,应用

--第 12-3节作业

- 12-4 卡氏定理应用:虚构载荷法

--卡氏定理应用:虚构载荷法

--第 12-4节作业

- 12-5 虚功原理,单位载荷法,莫尔积分

--虚功原理,单位载荷法,莫尔积分

--第 12-5节作业

-12-6 图乘法

--图乘法

--第12-6节作业

第十三章 静不定结构

- 13-1 静不定结构、正则方程(一次静不定)

--静不定结构、正则方程(一次静不定)

--第 13-1节作业

- 13-2 正则方程(高次静不定系统)

-- 正则方程(高次静不定系统)

--第 13-3 节作业

-13-3 利用对称性与反对称性分析静不定结构

--利用对称性与反对称性分析静不定结构

--第 13-4节作业

材料的力学性能(一)笔记与讨论

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