当前课程知识点:大学物理1 (力学、热学) > 期末考试 > 期末考试--期末考试Part3 > 6.4 谐振分析**
我们看一下 一个振动
能不能把它展开或者分解成简谐振动
就是所谓的谐振分析
利用付里叶分解
我们可以把一个振动分解为若干个简谐振动
对于周期性的振动
被分解的振动是周期性的振动
比如T代表周期 ω代表角频率
我们写出 付里叶级数的形式
a0是个常量 Ak对应的是φk
当对k等于1
我们把这个频率ω叫做基频
比如基频是ω
k等于2 频率是2倍的ω
k等于3 是3倍的ω
其中基频决定音调
高次谐频代表声音的音色
你唱歌跑调了 基频有问题
音色不美 表示你的高次谐频不合理
我们还有一种表示方法
就是所谓的分立谱
我们其中的Ak跟k的关系列在这里
由于我们展开的是一个展开系数
所以对应某一个频率有一个它的振幅
如果你要展开的是非周期性振动
你要用付里叶积分
我们就不多说了
举个例子 这儿有一个方波
我如何把它分解成简谐振动
我们看一下
首先第一项是(1/2)a0 是个常数
第二项是x1 是这个振动
第三项是X3 这个振动
X5等等等等
把这些振动加在一块
我会形成这么一个波形
你看跟方波比较接近
如果接着加下去
最后 我们可以得到一个标准的方波
其中X2n等于零
就是这个角标是偶数的时候等于零
剩下的都是奇数角标
当然X0=a0/2得加上
好 这一节就讲到这儿 谢谢
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