当前课程知识点:大学物理1 (力学、热学) > 期末考试 > 期末考试--期末考试Part3 > 6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频
下面我们讨论 同方向不同频率的
两个简谐振动是如何合成的
那么假设质点同时参与两个同方向
不同频率的简谐振动
这两个简谐振动 这么描述
x1和x2
为了确切 我们假定ω2>ω1
并且为了简单
我让这两个简谐振动的振幅是一样的
好 我们按照三角函数的和差化积
x1+x2 得到这个结果
两个频率的差除上2 cos
再乘上两个频率的和除上2 cos
相当于这两个
以这两个频率做的简谐振动的乘积
这两个乘积是简谐振动
但是乘在一块就不是简谐振动
所以同方向不同频率的两个简谐振动
合成之后不是简谐振动
只有他们频率相同的时候
合成之后才是简谐振动
我们讨论一种重要的特殊情况
就是两个分振动的频率都比较大
频率差很小 这种情况
那我就可以把合成结果
近似的看成是一种振动
前面那个因子是振幅
由于ω2-ω1比较小
所以这个简谐振动 频率比较小
随着时间变化比较慢
那么把它叫做振幅
角频率就后头振动一下
那个振动因子频率比较高
画个图
这个代表频率ω1的那个分振动
这个代表ω2那个分振动
对我们的条件是
对这两个分振动的频率都比较大
并且频率差比较小
那这两个分振动合成以后 就是这个图形
我们看这个图形
这个图形中就代表合成之后
产生的合振幅 有时大时小的现象
这个现象叫拍
也就是频率都较大
并且频率差很小的两个同方向的简谐振动
合成时产生合振幅时大时小的现象
这个现象叫拍
这就是拍
下面我们看一个演示实验
音叉演示拍
好 我们算一下拍频
单位时间振动加强或者减弱的次数叫拍频
就相当于这个振动的频率
就是这些振动的包络
它的频率 我们叫拍频
好了 其实这个拍频就是这个振幅的频率
刚才我说的包络线
它的振动频率就是振幅的频率
由于是绝对值 所以拍频就这么算
拍频是(μ2-μ1)/2再乘上2
这个频率是μ2-μ1 得乘上2因为这是绝对值
结果是μ2-μ1
那我们就得到了一个结论
拍频等于两个分振动频率之差
你写成Δω也可以
Δω=ω2-ω1
我们说的是频率不是源频
好 这一节就讲到这 谢谢
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