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8.16 能量和动量的关系*在线视频

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8.16 能量和动量的关系*课程教案、知识点、字幕

下面我们介绍 能量和动量的关系

我们这两个式子已经得到了 这是能量等于mc方

其中的m写成m0 除上根号1减v方比c方

这是动量

动量等于 mv

同样m也写成m0比上根号1减v方比c方

我们由这两个式子 就可以得到这个关系

一个粒子 它的能量的平方 我们说的是总的能量

包括动能和静质能的和

等于p方c方加上m0方c四次方

p是这个粒子的动量

m0是这个粒子的静质量

这个关系可以用这个三角形来表达

我们看一下 对于静质量等于零的粒子

比如光子 中微子

这个能量动量关系 写成这个样子

E等于pc

那这有什么结果呢

我们注意 这个粒子的能量是 mc方

动量是mv v是这个粒子的速度 乘上c

我们两边约掉之后 就可以得到

这个粒子的速度等于光速c

这个结论告诉我们 静质量为零的粒子

它的速度只能是光速c

只有当粒子的静质量等于零的时候 它才能以光速运动

否则 它的运动速度必定小于光速

目前的实验结果 光子的静质量的

上限为 10的负62次方公斤

我们再看动量和能量守恒

相对论研究的对象主要是

那些不受外界影响的粒子系统

就是孤立系统

实验表明 在这些系统所经历的过程中

系统的动量和能量守恒

我们举个例子

一个静质量为 m0 动能为 Ek 的高能粒子

就这个粒子

撞击一个静质量也是 m0 的静止靶粒子

这是靶粒子

最后形成一个复合粒子

这是复合粒子

求复合粒子的静质量M0

一个粒子 炮弹粒子打一个靶粒子

形成一个静质量为M0的复合粒子

我们求 这个复合粒子的静质量M0

好 在碰撞过程中粒子发生强烈的相互作用

所以 可以忽略重力等等外界因素

系统 这两个粒子和形成复合粒子的这个系统

它的能量和动量是守恒的

我们先看动量守恒

假设炮弹粒子的动量是p

复合粒子的动量是p’

显然p’应该等于p 动量守恒

我们算一下 炮弹粒子 就是这个粒子

炮弹粒子的动量的平方 乘上c方

应该等于它能量的平方 减掉m0方c四次方

整理一下 是这个式子

炮弹粒子动能的平方 加上2m0c方Ek

好 我们再看复合粒子

复合粒子的动量平方 乘上 c方

当然就等于p方c方 就等于这个结果

因为p’方c方 就等于p方c方 没问题了

按照能量动量关系

复合粒子的能量 就是这个式子

其中p’ 是它的动量

由于p’方c方 等于p方c方

那把这个式子带入到这个位置 就得到这个式子

我就把 复合粒子能量写出来了

按照能量守恒

E等于E’E'是复合粒子能量

E是参加反应的那两个粒子的能量

包括两个粒子静质能

再加上炮弹粒子动能

好 这个式子写成这个样子

这个是炮弹粒子和靶粒子的静质能

再加上炮弹粒子的动能 就应该等于复合粒子能量

我们算出来 复合粒子能量E’就是这个

我们由这个式子 解出复合粒子的静质量就是这个

结果是2m0乘上根号1加上Ek比上2m0c方

我们可以看出 在靶粒子静止的碰撞中

入射粒子的动能

只有一部分转化成复合粒子的静质能

另一部分变成复合粒子的动能 被浪费掉了

这是靶粒子静止

炮弹粒子打靶粒子形成一个复合粒子的过程

我们让这两个粒子对撞

所谓对撞呢 就是以相同的动能 相向运动

撞击之后那 形成一个静止的复合粒子

我们看这种情况

这个动能 是否能完全转化成复合粒子的静质量

结论是 对撞可以使参加反应的粒子的动能

全部转化成复合粒子的静质能

很显然 我只要按能量守恒就可以了

按能量守恒 就是这个式子

复合粒子的静质量

就是参加反应的这两个粒子的静质量 再加上2Ek比上c方

你看啊

所有的动能

两个粒子的动能 都转化为复合粒子的质量

所以在 通过高能粒子碰撞产生新粒子

实验研究过程中

对撞比靶粒子静止的碰撞更为有效

实际我们交通事故中

对撞要比追尾 造成的损害更大 就是这个道理

这是欧洲大型强子对撞机 LHC

通过两个粒子的对撞 可以产生更多的物理现象

好 这节我们就讲到这儿 谢谢

大学物理1 (力学、热学)课程列表:

绪论

-绪论

--绪论

力学-第一章 质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.4 加速度

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章 牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章 动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.5 质心

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章 功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章 刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动(运动学)

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.8 进动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动(一)--作业

-刚体定轴转动(二)

-本章作业

-第五章课件

第六章 振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动*

-6.11 受迫振动*

-6.12 共振*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章 波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-7.6 声波

-简谐波

-7.7 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波(一)

-7.11 驻波(二)

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉 驻波

-7.13 机械波的多普勒效应(一)

-7.14 机械波的多普勒效应(二)

-7.15 电磁波(光)的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章 狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设(一)

-8.4 狭义相对论的基本假设(二)

-8.5 洛伦兹变换(一)

-8.6 洛伦兹变换(二)

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成(一)

-8.12 相对论速度合成(二)

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能 质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章 温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义(一)

-9.7 温度的统计意义(二)

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章 热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程(一)

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程(二)

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-10.4 相变

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章 热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-例题

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

8.16 能量和动量的关系*笔记与讨论

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