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9.4 理想气体温标在线视频

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9.4 理想气体温标课程教案、知识点、字幕

同学们好

那么我们在前面的章节

多次提到了温度这样一个的概念

但事实上我们还没有给出温度的定义

在这一节当中

我们将通过引入 热力学第零定律

来给出温度的定义

首先我们要先谈一下

热平衡这个概念

两个系统 在经过热接触的时候

什么是热接触啊

这两个系统之间可以通过

一个导热板互相传递能量

那么经过足够长的时间

它们会达到一个统一的 公共的这样一个平衡状态

这个就是热平衡态

实验上表明

如果A系统与C系统处在热平衡

同时 B系统也与C系统处在热平衡

注意到两个C 热平衡是同一个平衡状态

C的状态并没有改变

那么A系统和B系统

就一定也处在热平衡状态 什么意思呢

这个时候把A和B放在一起

做热接触的时候

A和B的状态是不会发生改变的

这个就是所谓的 热力学第零定律

也叫做热平衡定律

它的说法是

分别与第三个系统

处于同一热平衡态的两个系统

必然处于热平衡

这样我们就可以给出温度的概念了

因为只要是处于同一个平衡的状态 不管什么状态

它们都具有某种共同的这样宏观的性质

这个性质 就是温度

换句话说

处在同一个热平衡的

所有系统具有什么呀

共同的温度

温度 它取决于系统的内部的分子

它的热运动的这个状态

原因是什么呢

系统通过能量交换来实现热平衡

注意它只取决于分子内部的热运动的状态

和系统的整体的运动状态无关

比如说我把一团气体

从静止状态在不改变它的内部状态的前提下

把它加速

加到一定的速度

那么这个时候系统的温度不会发生改变

一定要注意这个

前面 我只给出了温度的定性定义

但并没有给出它的度量

常用的一个度量 就是理想气体温标

实验告诉我们

对于一定量的理想气体 它的压强和体积的乘积

只和温度有关

那么同时

我们又知道

在通过调整适当的压强和适当的温度

之后呢

水的液态和固态冰

以及气态水蒸气它可以处在一种共存的状态

这个共存的状态就叫水的三相点

水的三相点

对应一个确定的压强和一个确定的温度

这个温度呢 叫做T3

它是不随压强来改变的

它是一个固定值

这样的话

我就通过把一定质量的这样的理想气体

让它处在这个T3的温度下

测量它的压强P3 体积V3

把它乘起来

然后呢

我就可以知道

任何状态下这个气体的温度

那么这个温度的定义

我就定义成什么呢

任意状态下的温度 和T3的比值等于

任意状态下的压强体积乘积

和T3这个温度下的压强体积乘积

那好了

这个温度就构成了温标

这个温标叫理想气体温标

我们规定

这个温标的单位叫做开尔文

而水三相点的温度是273.16开尔文

那么开尔文就简称开

有了这些规定之后

我们就可以给出 这样一个温度的度量

那么一个实际的一个体系 又怎么测量它的温度呢

很简单

我只要拿出一定质量的气体

当然是理想气体

我来首先测出它在T3温度下面的压强和体积

然后呢

我把这个气体和你要测量的系统

之间接触 达到热平衡

我只要再测量这个状态下的压强和体积

我就可以获得那个系统温度

另外一组非常重要的温标

是热力学温标

它也是规定单位为开尔文

同时也是规定 水的三相点的温度

T3也等于273.16开

实际上

这种温标 在理想气体有效的范围内

它和理想气体温标是完全一样的

但是注意

理想气体温标 它不适合低温

因为把一个实际气体看成理想气体

要在温度不太低的情况下才可以

温度一旦低了

就不能再看理想气体了

而热力学温标中

没有这个问题

它的应用范围更广

那么实际上热力学温标

是从热量的角度测量来定义的

它不依赖于测量温度的物质以及物质的属性

这个呢

我们会在以后的章节重新去讲这个东西

好了

我们日常生活中常用的一种温标是什么

是摄氏温标

它是由 瑞典的天文学家摄尔修斯 提出来的

它说什么呢

它规定在一个大气压下

冰转化成水 也就是冰的熔点

温度是多少呢

是0摄氏度 它单位是摄氏度

而水变成水蒸气

也就是水沸腾的温度是多少呢

是100摄氏度

注意到这两个温度

都是和气压有关的

因此一定要说 在一个大气压下

如果气压发生改变 那就不对了

这个时候三相点是不一样的

因为三相点

是不随压强发生变化的

那么经过测量我们可以知道

三相点在摄氏度标下它的温度是多少呢

是0.01摄氏度

摄氏温标和理想气体温标之间

有一个非常简单的转换关系

它们就差一个273.15摄氏度

为什么会这么简单呢

因为我们在定义理想气体温标的时候

已经考虑到了摄氏温标 它的定义

在欧美 还有另外一种常用温标

叫做华氏温标

它是1814年的时候

由德国的物理学家华伦凯特提出的

它规定什么呢

它是规定氯化铵的盐溶液

熔点的最低温度叫做零度

并且人的体温是96度

后人在他的基础之上 重新修改了这个定义

也是规定一个大气压下

水的冰点温度是32度

而水的沸点温度是212度

那我们在看美国的天气预报的时候

我们经常看到夏天炎热的时候达到了100度

那么这个100度是什么含义呢

它实际的温度对应的是37.8摄氏度

不是真正的那个100摄氏度

那就麻烦了

那么给出理想气体温标之后

我们就可以 得到理想气体的状态方程

就是这个样子

这里面 P是压强

V是体积 M是气体的总质量

μ是气体的摩尔质量

注意到用这个方程的时候

摩尔质量就换算成国际单位制 也就是千克

那么R是气体的一个普适常数

它等于8.31焦耳每开尔文摩尔

对于所有的气体都是一样的(这个常数)

理想气体的状态方程

还有几种常用的写法

比如说

我利用气体总质量

等于气体的分子数乘以每个分子的质量

而摩尔质量又等于什么呢

等于阿伏伽德罗常数乘以每个分子的质量

这个就是那个阿伏伽德罗常数

以前我们提过的

那么这个时候

我们就可以把状态方程改成什么样

把这个M和μ带进去

你会发现得到这么一个结果

然后 简单化简一下

就会变成这个样子

注意到这里的n

是等于分子数除以体积

它的含义是什么呀

是单位体积内的分子数

也就是分子数密度

而这个k

它等于什么呀

它等于这个R除以阿伏伽德罗常数

它也是个常数

等于1.38乘以10的-23次方 焦点每开尔文

那么这个常数非常重要

叫做波耳兹曼常数

它在热力学里面的地位

就相当于 普朗克常数在量子力学的地位

它是整个热学的一个基本的常数

我们下面来看一看

一些特定状态下的 一些简单的计算 比如说

标况下一个大气压 并且温度是273K的话

我们来看一看 分子数密度是多少

那么把这个理想气体状态方程

代进去 简单地计算一下

一个大气压等于1.01乘以10的5次方 帕斯卡

那么我们就得到这样一个结果

这个结果多大啊

这是10的25次方

它相当于10亿亿亿 后面3个亿

是非常非常大的一个量

那么另外一种情况是高真空

什么是高真空呢

压强非常小

密度非常低的情况

我们来看看是什么样的

那么比如说

压强是10的负13个毫米汞柱

这个应该说是

这个温度很高的一个真空了

我们知道一个大气压

对应760个毫米汞柱

那么温度继续还是273K

我们来算一下 它的分子数密度

把这个代进去之后

大家注意到 代的时候

要把它转化成标准的国际单位制

那么要除一个760

然后再乘以一个 1.01乘以10的5次方

也就是一个大气压

这样的话 结果是多少

结果就是10的9次方 这个量级

那么这个依然还是一个很大的数10亿

属于大量和无规则运动的一个范畴

因此还是继续能够用

热力学的方法 来处理这样的体系

它依然不能算作真正的很少的粒子

最后呢

我们讨论一下

理想气体状态方程它的应用

首先

它有不同的方式来去写它

比如说 你可以按照前面两种方案写

那也可以按照这种方案来写

这种方案来写的含义是什么啊

这就是摩尔数

它是简单地把这个质量

除以摩尔质量变成摩尔数

那么对于一个不漏气的

也就是一个确定的质量的 这样一个理想气体

它的各种平衡状态

可以写成这么一个简单的关系

那么它的好处是

你不用再关心后面的这些常数

只要在一个过程里面

讨论初始状态的这些状态量

和末态状态量之间建立一个等式就可以计算了

我们在处理实际问题当中

经常去画这个的PV图 什么叫PV图呢

它的横坐标就是体积

纵坐标是压强

那么这个图

每一个点都代表一个确定的平衡态

因为这个点

有确定的压强和确定的体积

当然也有确定的温度

那么这个图上一个过程什么意思呢

一个曲线它代表一个过程

这个过程都是 准静态过程

因为只有平衡态和准静态过程

才能在这个图上画出来

否则那样的状态

都没有统一的态参量

它是不能在这个图上画的 大家一定要注意

只有平衡态和准静态过程

才能在这个图上画

那么另外常用的图

还有什么呀

还有压强随温度的变化

还有温度随体积的变化

还有温度随能量的变化 等等非常多

那么我们只是以这个为例

好了那我们这节课 就讲到这

最后给大家留一个有趣的问题

在寒冷的冬天的时候我们在室外

你摸这个铁柱子和摸这个木头柱子

会有什么样的差别

你会觉得哪个更冷一些

那么事实上 它们的温度是谁高谁低呢

另外 如果在炎热的夏天

假设呢

这个户外的气温和我们的体温是一样的

我们在阴凉的地方

去摸铁柱子和木头柱子

你会觉得它们之间会有什么差距

为什么

好的 谢谢大家 再见

大学物理1 (力学、热学)课程列表:

绪论

-绪论

--绪论

力学-第一章 质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.4 加速度

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章 牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章 动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.5 质心

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章 功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章 刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动(运动学)

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.8 进动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动(一)--作业

-刚体定轴转动(二)

-本章作业

-第五章课件

第六章 振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动*

-6.11 受迫振动*

-6.12 共振*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章 波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-7.6 声波

-简谐波

-7.7 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波(一)

-7.11 驻波(二)

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉 驻波

-7.13 机械波的多普勒效应(一)

-7.14 机械波的多普勒效应(二)

-7.15 电磁波(光)的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章 狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设(一)

-8.4 狭义相对论的基本假设(二)

-8.5 洛伦兹变换(一)

-8.6 洛伦兹变换(二)

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成(一)

-8.12 相对论速度合成(二)

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能 质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章 温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义(一)

-9.7 温度的统计意义(二)

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章 热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程(一)

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程(二)

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-10.4 相变

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章 热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-例题

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

9.4 理想气体温标笔记与讨论

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