当前课程知识点:大学物理1 (力学、热学) > 期末考试 > 期末考试--期末考试Part3 > 8.6 洛伦兹变换(二)
大家想一下
对于任意两个事件 这两个事件的时空坐标
如何写成洛伦兹变换
我们这个洛伦兹变换是
P这个事件 它的时空坐标的变换
这个时空坐标其实是和
0 0 0 0这个事件的坐标的差
那我现在有两个事件
它的时空坐标分别是
x1'y1'z1't1'和x1 y1 z1 t1
另一个呢 分别是2 相应的打撇不打撇
那x1'减去x2' 应该等于x1减x2减去u乘上括弧t1减t2 等等等等
就是打撇的四个量和不打撇的四个量
取一个差分Δ 这个式子也成立
因为它是线性变换
好 如果把u写成-u 就是逆变换
由打撇到不打撇这个变换
我们举个例题
有一个宇宙飞船相对地面 以0.8c的速度飞行
飞船上的观察者测得飞船的长度为100米
有一光脉从船尾传到船头
求地面上的观察者测量
光脉从船尾发出和到达船头
这两个事件的空间间隔是多少
这两个事件在飞船参考系看
空间间隔是100米
我们求在地面参考系观测
这两个事件的空间间隔
这是一个只涉及到时空变换的问题
这个问题是运动学问题
一般按以下步骤求解
第一个步骤 先设定参考系
对这个问题 我们假设飞船是S'系 地面是S系
S'系相对地面以0.8c的速度做匀速直线运动
好 参考系设定完了
我们再定义事件及其时空坐标
这个步骤是非常重要的
你得搞清楚 你的事件是什么
然后对事件的时空坐标做变换
我们定义 事件1是光脉冲从船尾发出
在S'系它的时空坐标是x1't1'
光脉冲从x1'这个地方发出时间是t1'
在S系 这个事件的时空坐标是x1 t1
事件2呢 是光脉冲到达了船头
在S'和S系中 时空坐标分别是x2' t2'和x2 t2
定义了事件 并且把这个事件
在两个参考系中的时空坐标表示出来
第三步 做洛伦兹变换
求两个事件在S系中的空间间隔
我们已知 在飞船参考系
这两个事件的空间间隔是100米
时间间隔呢 就是100米比上c 比上光速
时间间隔t2'减t1'
就是100米比上光速
好了 那我做变换
在S参考系中
这两个事件的空间间隔就是x2减x1
应该等于x2'减x1' 加u乘上 t2'减t1' 比上1减u方比c方开方
这两个事件的空间间隔
就是这两个事件在S参考系中坐标的差
与在S'系中坐标的差和时间差的关系
这个洛伦兹变换
好 代进数据 结果是300米
在飞船上看 这两个事件的空间间隔是100米
在地面看 就是300米
好 就讲到这儿 谢谢
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