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11.18 熵和能量退化**在线视频

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11.18 熵和能量退化**课程教案、知识点、字幕

同学好

这一节我们讲熵和能量退化

这是打两个星号的内容

我们先举一个例子

假如说有一个物体它的热容量是C

它现在温度是Ti

它比环境温度T′要高的

那么我们想在这个高温物体和环境之间

架设一个热机

然后对外做功

问什么时候输出的功是最大的

当然这是两个热库之间工作的热机

那么对于两个热库之间工作的卡诺热机

可逆卡诺热机工作的效率是最高的

那么我们现在就可以设计一个可逆卡诺热机

现在这个高温物体和环境温度之间建立的热机

经过一个微小的循环

假如说这是一个卡诺循环

那么它做了一点功

这物体的温度就会降下来一点

然后我们再把这个降下来温度的

这个物体和环境温度之间

又做一个热机

这个热机仍然是可逆卡诺热机

就这样我们每一步

都让它是一个可逆卡诺循环的话

每一步它的效率最高

那当然最后做出的功整体当然是最大的了

就是这样啊

那因为每一步它都是可逆卡诺循环

当然我们就有这个式子

那这里面这个T 就是代表这个物体的温度

那么这个物体的温度是逐渐下降的

当它下降到和环境温度一样的时候

那当然热机就不再做功了

那这里边这个吸热

实际上是对工作物质而言的

所以在这里边计算它的时候

我们用的是它的热容量乘上它的这个温差对吧

因为这个物体吸热和工作物质吸热它俩刚好相反

所以这里边有个负号

那么这个式子当然就是热机循环过程当中

根据热力学第一定律给出来的这个结果

把这两个结果代入到这个式子里边

整理一下我们就得到这么一个式子

那这里边这个T′ 是环境温度是一直不变的

这个T呢是物体的温度

它是逐渐在变化

所以我们把这个式子积分一下

这个积分呢并不难

积分出来的结果就是这个

把这里边这个W 就是循环过程所做的功

把它解出来

那么这个呢其实就是输出的最大功

因为我们把每一步都设计成了可逆卡诺循环

而可逆卡诺热机的效率是最高的

每一步都效率最高

那么总的做功当然就是最大的了

假设这个物体一开始温度是Ti

它高于这个环境温度对吧

那么我如果没用它来做功的话会怎么样呢

很显然这个物体就会向周围环境放热

逐渐地呢它就和环境温度一样了

那么在这个自然过程当中熵当然是增加的了

那么这个熵增加过程

我们可以利用克劳修斯熵公式来计算

你比如说这个物体

从温度Ti开始逐渐变到环境温度

这个过程我可以设计成一个可逆过程

来计算这个物体在整个这个过程当中熵的改变对吧

那么这个很容易计算

因为它这个物体的吸热

可以用它的热容量乘上温度的改变

那么放到这里边呢

因为这个是可逆过程温度是逐渐变化的

所以积分一下得出来这个结果

对于环境来说

因为环境呢温度是不改变的

可逆过程就是环境温度分之环境所吸的热

环境吸的热其实就是这个物体放的热

也就是物体从温度Ti降到T′过程当中

放的热

我们把它代入到这里边计算出来

就是这么一个式子

那么这个过程当中这个物体和环境

总的熵变应该是它们俩的和

你把它加起来

和刚才我们推导的那个最大功相比较一下

你会发现它们俩的和恰恰就是最大的功

和环境温度的比值

我们把这个换一个形式

那么最大做的功就是等于环境温度

乘上这个自然过程熵的改变量

这是什么意思呢

这是这么个意思

就是说你这一个物体

它的温度比环境温度是高的

如果我用它来做功的话那么最大的功是W

如果我不用它做功

那么自然过程就是它这温度

逐渐下降变成环境温度

这个过程熵是增加的

熵增加多少呢熵增加ΔS

这个ΔS乘上环境温度

就是刚才算出来的那个最大的功

那这个式子说明什么呢

假如说这个物体热能你不利用来做功的话

那它当然热能就慢慢散失掉

结果这个过程呢是环境也好物体也好

它的熵是增加的

熵增加量和环境的温度乘在一起

就等于你本来是可以利用的那部分热能

这个公式虽然是对于我们刚才特殊的情况

推导出来的

但其实对于其它的很多自然过程它都适用

它是一个比较普适的一个公式

那么这也就是说明

自然过程是使得越来越多的这个热能

不能用来做功了

也就是自然过程使可以做功的这些热能

退化掉的

好这节内容就讲到这儿谢谢

大学物理1 (力学、热学)课程列表：

绪论

-绪论

力学-第一章质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动（运动学）

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动（一）--作业

-刚体定轴转动（二）

-本章作业

-第五章课件

第六章振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动＊

-6.11 受迫振动*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-简谐波

-7.7 惠更斯原理波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波（一）

-7.11 驻波（二）

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉驻波

-7.13 机械波的多普勒效应（一）

-7.14 机械波的多普勒效应（二）

-7.15 电磁波（光）的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设（一）

-8.4 狭义相对论的基本假设（二）

-8.5 洛伦兹变换（一）

-8.6 洛伦兹变换（二）

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成（一）

-8.12 相对论速度合成（二）

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义（一）

-9.7 温度的统计意义（二）

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程（一）

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程（二）

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

11.18 熵和能量退化**笔记与讨论

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