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5.1 刚体的运动在线视频

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5.1 刚体的运动课程教案、知识点、字幕

同学们好

今天我们开始讨论第五章刚体的转动

这一章呢分8个小节

今天呢我们讨论第一小节刚体的运动

首先呢介绍一下什么是刚体

我这儿呢举一个例子

这是一个棒原长为l0 截面积呢为S

这个棒呢两端施加一对

大小相等方向相反的力F

在F的作用之下呢

这个棒将会从原长l0伸长到l0+Δl

我们知道在弹性限度内

那么单位端面上呢受到的力呢

与相对伸长量是成正比的

它们之间的比例系数呢就称为杨氏弹性模量

从这个式子可以看出来杨氏弹性模量越大的话

对于一个固定的力啊相对伸长量是越小的

极端情况如果杨氏弹性模量趋近于无穷

这个变形量啊就会等于零

我们把这种不能变形的物体呢称为刚体

当然实际情况呢不变形是不可能的

还是以刚才这个例子

这个棒在这个力的作用之下呢

这个棒整体上的每一点

都会做运动都有加速度

考虑到这个端点Z点

它做加速度它运动它受到的力从哪来呢

当然是弹性力

这个弹性力有了弹性力就有弹性形变

这个形变从哪来呢当然是从A端呢传递过来的

那么这个弹性形变的传播速度呢

就是弹性纵波的速度

它正比于杨氏弹性模量的平方根的

而反比于呢它的密度(的平方根)

对于钢这一类材料而言的话

它的数值呢大概等于3km/s

对于一个实际的材料

虽然杨氏弹性模量不可能趋近于无穷

但是如果杨氏弹性模量呢足够大

以至于呢弹性纵波的速度呢

远远大于这个棒呢运动速度

这种情况之下呢

我们仍然可以把这个棒看成是刚体

这个呢就像热学里面呢准静态过程一样

这个时候呢我们可以把弹性扰动看成是瞬时的

所以呢刚体这个概念和点电荷

和质点这个概念一样

实际上呢是一个抽象的模型

是一个理想的模型理想的概念

刚体呢有两种基本的运动形式

一个是平动一个是转动

转动呢我们分为定点的转动和定轴的转动

那么什么是平动呢

平动的话给它一个定义的话

就是说在整个运动过程里面

刚体上任意两点的连线呢始终保持平行

我这儿举一个例子

比如说这是一个字典

这是一个字典

我们记住它的几个棱边

这是一个棱边有水平的

这是一个竖直的这儿也是一个水平棱边

我们现在呢让这本书做一个运动

大家观察一下这个运动是不是平动

看出来了这个运动当然是个平动

判断的依据是什么呢

也就是说在整个运动过程里面呢

它几个棱边特征边呢始终是保持平行的

虽然我观察啊在当时的运动过程里面

我观察一个固定点的运动

似乎它是在做圆周运动

但是整个刚体的运动呢仍然是一个平动

又比如在质点运动学里面呢

我们讲啊地心参考系是一个平动参考系

为什么呢

我们把地心参考系原点选择在地球的中心

它的三个轴啊x’ y’和 z’

在整个运动过程里面呢始终是保持不变的

所以呢我们说地心参考系是一个平动参考系

虽然这个地心啊

在绕着太阳呢在公转是做圆周的运动

但是呢地心参考系仍然是一个平动参考系

既然呢在平动过程里面啊

刚体上任意两点的连线呢始终保持平行

所以呢刚体的平动呢

我们可以用刚体上任意一点的运动来代表

我们把这一点呢称为基点

而我们在实际呢过程里面呢

往往选择质心呢作为基点

转动呢我们分为定轴的转动和定点的转动

顾名思义定轴的转动呢

就是刚体呢绕着一个固定的轴啊在转动

而定点的转动呢

是刚体呢绕某一个固定的点在转动

而刚体对定点的转动呢

我们可以看成啊刚体通过这个固定的点呢

某一瞬时轴的一个转动

那么刚体的一般的运动呢

我们可以把它分解为平动加定点的转动

这儿呢举个例子

这是一个刚体经过一个一般的运动呢

到达终了的位置在这儿

我这儿呢选2个特征点一个是O点一个是O′点

从这儿运动到这儿

我们可以把它分解为平动和转动

首先看平动我选这个基点

比如说我首先选择O点作为基点

让这个刚体呢平动到这儿来

然后呢绕着这个基点呢逆时针方向

旋转一个角度以后就可以到达终了位置了

当然我可以选择不同的基点

我也可以选择O′点作为基点

通过平动到这儿来然后呢再绕这个基点呢

逆时针方向旋转一个角度到达终了的位置

通过刚才这个转动刚才这两个运动情况

可以得出这个结论来

这两种情况呢我们选择了不同的基点

平动是不一样的

但是呢转动它是相同的

我们呢在实际情况里面呢

往往选择呢质心作为基点来进行平动

好我们这一小节呢就讲到这儿

谢谢

大学物理1 (力学、热学)课程列表：

绪论

-绪论

力学-第一章质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动（运动学）

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动（一）--作业

-刚体定轴转动（二）

-本章作业

-第五章课件

第六章振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动＊

-6.11 受迫振动*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-简谐波

-7.7 惠更斯原理波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波（一）

-7.11 驻波（二）

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉驻波

-7.13 机械波的多普勒效应（一）

-7.14 机械波的多普勒效应（二）

-7.15 电磁波（光）的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设（一）

-8.4 狭义相对论的基本假设（二）

-8.5 洛伦兹变换（一）

-8.6 洛伦兹变换（二）

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成（一）

-8.12 相对论速度合成（二）

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义（一）

-9.7 温度的统计意义（二）

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程（一）

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程（二）

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

5.1 刚体的运动笔记与讨论

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