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8.12 相对论速度合成(二)在线视频

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8.12 相对论速度合成(二)课程教案、知识点、字幕

我们再做一道例题

这是 放在一列火车上的装置

A'既能发射光 也能吸收光

上面呢 是一个平面镜反射

这是S'参考系 这个距离是d

事件1是 从A'发射一束光

事件2呢 是在A'这个地方接收这束光

在S'系中的光速

沿着x'方向的速度vx'应该等于零

沿着这个方向 没有传播

沿着y'方向

速度是光速c

沿着z'方向 速度是零

好 火车以速度u相对地面运动

我在地面观测 光线的方向应该是这样的

这么传播

这个角是θ角

同样是这两个事件

在S'参考系中 这两个事件是同地发生的

在地面看 就不同地发生了

Δt时间间隔

这两个事件的间隔是

空间间隔是u乘Δt

我们问 在地面上看

光速应该是多少 光的速率是多少

光传播的方向是哪个方向

方向很明白 就是这个方向

这是θ角 速率是多少

我们求 光的速率和方向

我们用相对论速度合成关系

在地面上看 光沿着x方向的速度vx

我按照这个公式计算

其中vx'是在S'参考系中

沿着x'方向的速度 是零

零 零代进去 就是u

就是在地面上看

光沿着x方向的传播速度 就是火车运动的速度

在y方向 传播的速度vy

按照公式是这个

其中 vy'是c

vx'是零

我计算结果是 根号c方减u方

在地面上看

竖直方向的速度 是根号c方减u方

在地面上看 光沿着z方向的传播速度也是零

好了 所以在S系中的光速

vx等于u vy等于根号c方减u方 vz等于0

我们看这个图

在地面上看

光沿着x方向的速度是火车速度u

光沿着竖直方向的速度是根号

c方减u方

那光沿着这个方向

光线方向的速度应该是c

这件事呢

我们简单证明一下

我看一下tgθ

按着这个图

tgθ应该是根号c方减u方 比上u

我做一下变换

我把c提出来

从这里提出来

u分之c 根号1减u比c平方 这就是β

β平方 这就是γ分之一啊

就是γ分之一

你看 对于这两个事件来说

这个Δt'是同地发生的

两个事件的时间间隔 是原时

那这个Δt和这个原时的关系

Δt’比上Δt

原时比上Δt

就应该是γ分之一

就应该是根号1减u比c括弧平方

所以这个式子 可以写成这个式子 u分之c

这个开方就是Δt'比上Δt

那我们看 u乘上Δt

u乘Δt 就是这一段的长度

u是火车的速度

u乘Δt 是这一段的长度

那c乘Δt'

c乘Δt' 是2d

那我把它 就变换成

d比上二分之一的u乘Δt

u乘Δt除上2 就是这一段

那这个tgθ 就是d比上

这是d d比上这一段

恰好就是对应这个角度

所以呢 我们就得到这个结论

光速不变是指

光的传播的速率不变

并非光的传播的方向不变

在这个问题中

我们在地面观测

光沿着这个方向传播

传播的速率是c

但是方向发生了变化

好 这一节就讲到这儿 谢谢

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绪论

-绪论

--绪论

力学-第一章 质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.4 加速度

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章 牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章 动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.5 质心

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章 功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章 刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动(运动学)

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.8 进动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动(一)--作业

-刚体定轴转动(二)

-本章作业

-第五章课件

第六章 振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动*

-6.11 受迫振动*

-6.12 共振*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章 波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-7.6 声波

-简谐波

-7.7 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波(一)

-7.11 驻波(二)

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉 驻波

-7.13 机械波的多普勒效应(一)

-7.14 机械波的多普勒效应(二)

-7.15 电磁波(光)的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章 狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设(一)

-8.4 狭义相对论的基本假设(二)

-8.5 洛伦兹变换(一)

-8.6 洛伦兹变换(二)

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成(一)

-8.12 相对论速度合成(二)

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能 质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章 温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义(一)

-9.7 温度的统计意义(二)

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章 热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程(一)

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程(二)

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-10.4 相变

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章 热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-例题

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

8.12 相对论速度合成(二)笔记与讨论

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