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7.13 机械波的多普勒效应（一）在线视频

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7.13 机械波的多普勒效应（一）课程教案、知识点、字幕

同学们好 我们讨论多普勒效应

1842年 奥地利物理学家多普勒发现

当观测者与波源之间有相对运动时

观测者接收到的频率与波源的振动频率不同

这种现象 称为多普勒效应

机械波和电磁波

机械波如声波 电磁波如光波都有多普勒效应

但是机械波只能在介质中传播

不同介质中波速不同

而电磁波的传播不需要介质作载体

在所有惯性系中

电磁波在真空中的传播速度都等于c

这导致以下差别

机械波的多普勒效应 决定于介质中的波速

和波源 观察者相对介质的速度

而对于电磁波 接收频率的变化

只决定于波源与观察者之间的相对运动速度

下面我们推导机械波的多普勒效应公式

而电磁波的多普勒效应公式

在第八章狭义相对论中予以证明

我们看机械波的多普勒效应

我们假设波源S和观察者R

沿着二者的连线方向相对运动

都是相对介质运动

这种情况 我们叫做纵向多普勒效应

这是波源S 它发出的频率是vS

它相对于介质的速度是vS

大于零 表明它相对于观测者是相向运动的

R代表观测者

它观测到的频率用vR表示

vR大于零

vR是相对于介质的观测者的速度

它大于零 表明它相对于波源是相向运动的

注意 波速只与介质有关

与波源的运动或者观测者的运动没有关系

好 那我再重述一下

vS 和vR 就是波源的速度和观测者的速度

是相对介质的速度

我们规定 二者相向运动

这个时候呢 这两个速度为正

按相反方向运动 相背运动

这两个速度为负

这是这两个速度正方向的定义

我们看第一种情况

波源静止 观测者运动

vS=0 vR≠0

我们假定波源静止

观测者向着波源运动

这时vR＞0

这时候波面相对观测者的速度是u+vR

u是波速它跟波源 或者观测者运动没有关系

vR是观测者的速度

波面以这个速度通过观测者

单位时间接收到的波的个数 应该这么算

应该这个合速度除上λ

λ是波长

整理一下

波长用频率表示 就是(u+vR)μS/u

就是这个式子

当波源静止 观测者以vR的速度运动的时候

观测者测到的频率和波源频率的关系

我会看到 假如接收器R 以vR接近S运动的话

接收得频率高于波源的频率

频率增高

否则频率降低

这是一种情况

第二种情况就是波源运动

观测者静止

vR=0 vS≠0

我们先看看演示实验

这是水面 这是个振源

振源向右面运动

你会发现 在振源运动方向上 波长被压缩了

这是两个等相面之间的距离 是波长

波源运动前方的波长被压缩

波长压缩了 当然频率就变大了

我们推导一下

这是这种情况

波源以速度vS向这个方向运动

注意在这种情形下

波源的运动速度一定要小于波速

否则就是下面我们讲的冲击波

冲击波情况 就是波源速度大于波速的时候

多普勒效应是失效的

这时候接受者不动

我们看到 在波源运动前方波长被压缩

压缩了多少呢

没压缩之前波长是λ

在一个周期内压缩多少呢

就是在一个周期内波源运动的距离

波源的速度 乘上周期

压缩了这么多

所以接收者接受到的波长应该是(u-vS)TS

TS是周期

这时候接收到的频率就是u/λR

整理一下最后结果是[u/(u-vS)]μS

整理一下就是这个式子

当观测者不动 波源以vS运动的时候

观测者接收得频率是这个因子乘上vS

这个时候如果波源向着观测者运动就vS＞0

显然接收的频率大于波源的频率

否则 接受频率小于波源的频率

我们看 波源和观测者同时运动的情况

两个速度都不等于零的情况

这个时候波长压缩为λR=(u-vS)TS

TS是周期

另一个效应是波面以速度u+vR通过观测者

这个时候观测频率 和波源频率是这个关系

有两个因子

第一个因子是波面以这个速度运动

第二个因子是波长被压缩

这两个因子乘在一块儿 就是μR和μS的关系

也就是这个式子

我们把u约掉 就是这个式子

好 我们写成这个样子

这个就是波源和观测者同时运动的时候

两个频率的关系

我们看出 对于机械波来说频率的变化

决定于介质中的波速u和波源

及观测者相对介质的速度vS和vR

我们注意 vS和vR是相对介质而言的速度

并且以相向为正 背离运动为负

有意思是 如果波源和观测者之间没有相对运动

就是一个速度等于另一个速度负值的时候

这个时候 观测到的频率就是波源的频率

没有多普勒效应

我们想一下 机械波有横向多普勒效应吗

前面我们说的是纵向多普勒效应

就是波源和观测者沿着二者连线方向运动

如果波源或者观察者 沿着垂直于连线方向运动

这种多普勒效应我们叫做横向多普勒效应

好 这一节我们就讲到这儿

大学物理1 (力学、热学)课程列表：

绪论

-绪论

--绪论

力学-第一章 质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.4 加速度

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章 牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章 动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.5 质心

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章 功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章 刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动（运动学）

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.8 进动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动（一）--作业

-刚体定轴转动（二）

-本章作业

-第五章课件

第六章 振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动＊

-6.11 受迫振动*

-6.12 共振*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章 波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-7.6 声波

-简谐波

-7.7 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波（一）

-7.11 驻波（二）

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉 驻波

-7.13 机械波的多普勒效应（一）

-7.14 机械波的多普勒效应（二）

-7.15 电磁波（光）的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章 狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设（一）

-8.4 狭义相对论的基本假设（二）

-8.5 洛伦兹变换（一）

-8.6 洛伦兹变换（二）

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成（一）

-8.12 相对论速度合成（二）

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能 质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章 温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义（一）

-9.7 温度的统计意义（二）

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章 热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程（一）

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程（二）

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-10.4 相变

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章 热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-例题

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

7.13 机械波的多普勒效应（一）笔记与讨论

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