当前课程知识点:大学物理1 (力学、热学) > 期末考试 > 期末考试--期末考试Part3 > 11.17 温熵图*
同学好
这一节 我们讲温熵图
前面我们讲 系统对外做功的时候
我们要用到这个公式
那么在这个P-V图上
假如说有一个 从1到2这么一个过程
这是一个准静态过程
那么这个过程所做的功
其实就是这个曲线下面的面积
那么温度和熵 跟这个压强和体积一样的
它是一个状态量
我们可以用它 来表示这个状态
那么这就是一个温熵图
现在假设 有两个状态 1和2
我通过这个可逆过程 从1走到2
一般来说在温熵图里边这个曲线
代表可逆过程
那么从1到2 这个过程吸热
就是把这个每一个过程吸的热 加起来
这个其实就是 这个曲线下的面积 对吧
考虑一个可逆循环过程
那么 因为曲线下的面积是吸的热
所以对于这个循环过程来说
闭合曲线 包围的这个面积
就是这个循环过程所吸的热
根据热力学第一定律
循环一圈 内能不改变
所以这个闭合曲线里边的面积
也等于这个系统 这个过程当中 对外做的功
那么这个循环过程 在P-V相图里边
也对应一个闭合曲线
那么在这个P-V相图里边 闭合曲线里边的面积
就等于这个循环过程 对外做的功和吸的热
所以从这个角度
我们可以说 这个温熵图里边
对应的这个循环过程 和P-V图里边的循环过程
如果是同一个循环过程的话
那么这个闭合曲线的形状可能不一样
但是 闭合曲线所包围的面积 应该完全一样
下面我们看这个可逆卡诺循环
卡诺循环 在这个温熵图里边
它是一个矩形
因为 卡诺循环
它是在两个等温线 和两个绝热线之间工作
那么在这个温熵图里边
等温线就代表这个水平线
绝热线 因为可逆绝热过程是等熵过程
所以它就对应温熵图里边两个竖线
那么对这个可逆卡诺循环来说
它这个效率应该是 这个矩形里边的面积
也就是系统一个循环所做的功
和这个线 下面的这个面积
也就是这个等温过程所吸的热
这两个值的比值 就是这卡诺循环的效率
那么你计算一下 很容易得出来
它们的面积 和这个下面的这个面积比
就是这个
另外的可逆卡诺热机 假如也是在
这个高温热库和低温热库之间工作的话
所不同的 就是这个绝热线的位置
那么这个时候呢
如果你计算 可逆卡诺热机的效率的话
你还是计算 矩形的面积和这个面积
就是高温热库吸的热
这两个的比值
那么这个比值 你很容易发现 很直观地可以看出来
在这里面 它们是不变的
所以在温熵图里面
你可以很直观的可以看出来
在相同的高温热库和低温热库之间工作的
所有可逆卡诺热机的效率 都是一样的
好 这一节内容就讲到这儿 谢谢
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