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8.8 时间延缓在线视频

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8.8 时间延缓课程教案、知识点、字幕

同学们好

下面我们讨论时间延缓现象

由于同时性是相对的

所以 对两个相对运动的惯性系来说

沿着相对运动方向发生的两个事件

之间的时间间隔是不同的

在一个惯性系中 同时发生 时间间隔是零

在另一个相对运动惯性系看 就不同时发生了

时间间隔就不是零了

这表明 时间的测量是相对的

是与测量这个时间的参考系有关

好 我们看 假如在S′系中

同一地点x′那个地方

先后发生两个事件

第一个事件的时空坐标是x′ t1′

第二个事件的时空坐标是x′ t2′

注意 这两个事件的空间坐标是一样的 都是x′

同一地点发生的两个事件

它们的时间间隔 是t2′减t1′是大于零的

我们假定第二个事件的发生时间t2′

大于第一个事件的时间t1′

我们把t2′减t1′记为Δt′ 它是大于零的

那么S系

在S系 这两个事件一定不同地发生

在S′系同地发生

S′系相对S系运动

所以在S系中这两个事件一定是在不同地点发生

我们在S系观测的这两个事件的时间间隔

由洛伦兹变换 应该是Δt

这是Δt′加上c方u x′减x′ 除上根号1减u方比c方

注意 我们是从撇系到不打一撇系

所以这是加号

大家看到 这个x′减x′是零啊

因为我们已经假定

在S′系中 这两个事件是在同一地点发生的

所以x′减x′是零

这个式子可以简单写成Δt′根号1-u方比c方

我们看到 这个开方肯定小于1

所以呢 Δt要大于Δt′这叫时间延缓效应

注意 Δt′是在S′系中同一地点

x′处发生的两个事件的时间间隔

Δt是在S系中同样这两个事件的时间间隔

我们看到 Δt大于Δt′

这个效应 我们叫做时间延缓效应

好像在S系中观测

S′系中的这两个事件的时间间隔膨胀了

或者延缓了

我们把时间延缓效应再进一步的说一下

在一个惯性系中观测

在另一个做匀速直线运动的惯性系中

同地发生的两个事件的时间间隔变大

一定注意 是在一个惯性系观测

另一个做匀速直线运动惯性系中

同地发生的两个事件的时间间隔变大了

就Δt大于Δt′

我们定义原时或者固有时

什么叫原时或者固有时呢

就是在某一个惯性系中

同一地点发生的两个事件的时间间隔

我们叫原时 或者固有时

严格的说 是这两个事件对应的原时 或者固有时

我们用Δτ来代表这两个事件的原时

一定是同地发生的两个事件

它们的时间间隔我们叫原时

好了 那你在其它任何相对这个参考系

运动的惯性系中观测

这两个事件的时间间隔

用洛伦兹变换 应该是这个样子

注意 后面那个在S′系中 就是定义原时的参考系中

那个空间地点是零 因为是在同一地点发生的

这是原时

这是在另一个相对运动参考系中

测量的这两个事件的时间间隔

就有这个结果 Δt大于Δτ Δτ是原时

那就有这个结果

原时最短

这是对时间延缓的另一种说法

我们解释一下

假如有两个事件 这两个事件可以同地发生

那么在同地发生的这个参考系中

这两个事件的时间间隔 就是原时 是最短的

在任何其他参考系中看

这两个事件不可能同地发生

那个时间间隔都比原时要长

总结一下 所谓原时最短

也就是对时间延缓效应的那种说法

原时最短是应该这么理解

可以同地发生的两个事件的时间间隔

在它们同地发生的惯性系中最短

我有两个事件 这两个事件可以同地发生

但有些两个事件是不能同地发生

如果这两个事件可以同地发生的话

它可以在好多好多参考系中发生

但只有一个参考系是同地发生的

那在这么多参考系中

只有在同地发生的那个参考系中

它的时间间隔是最短的

这就是原时最短

也是对时间膨胀呢 或者时间延缓的一种说法

以后我们做题的时候

在涉及某个参考系中

两个同地发生的事件问题中

我们应该先确定 哪个是原时

先把原时找到

因为原时只有一个

在任何相对这个参考系运动的参考系中

它时间间隔都比这个原时大

并且 相对速度不同

那个时间差是不一样的

所以先把原时找到

我们举个例子

假设有静止的许多已经校准的同步的钟

我们把它叫做静钟放在地面上

他们的指针走一个格所用的时间都是1秒

如果让其中的一个钟以u=0.8c的速度

相对静止的观察者运动

那么在静止观察者看来 这个运动的钟

就是动钟的指针走一个格有多少时间

这个钟啊 指针走一个格

如果你相对它静止的话是1秒

现在这个钟啊 以u=0.8c的速度相对你运动了

问 你观察到的这个运动的钟

它的表针走一个的格用多长时间

我们算一算

这是个相对论运动学问题

首先定义参考系

那我们就把随着钟以0.8c速度运动的参考系叫S′

地面叫做S系

我们定义事件1

钟的秒针刚开始转一个格

秒针刚开始转一个格

我们叫事件1

秒钟转完的这个格 叫事件2

我定义两个事件

这两个事件在S′系 就是钟静止的参考系中

这两个事件是同地发生的

比如我就是那个火车 火车上有个钟

这个钟呢 这个秒针在这个位置叫事件1

这个位置叫事件2

我相对你运动了

在我看来 事件1事件2一定是同地发生的

在你看来 一定是不同地的

你看 事件1 事件2

我要运动的话 这是事件1事件2 肯定是不同地的

好了

那我们看

我定义了两个事件之后

在相对静止的参考系中

在相对那个钟静止的参考系中

事件1 2一定是同地的

时间间隔1秒为原时

同地发生的两个事件 时间间隔是原时

这个原时是1秒

对于静止的观察者来说

这两个事件是不同地的

那个时间间隔呢

我用洛伦兹变换

是1秒比上根号1减0.8平方

这就是u比c的平方

计算结果是1.67s

这表明在静止的观察者看来

动钟的指针转一个格所用的时间

比本参考系中静止的钟指针转一个格时间

1s要长0.67s

我再演示一下

我相对这个钟静止的时候

这个指针秒针转一个格是一秒

我走起来之后 在你看来

如果我相对你的速度是0.8c

在你看来

我运动相对你运动这个钟

的秒针转一个格是1.67s

你会觉得我这个钟变慢了

这就是动钟变慢的效应

或者说 动钟比静钟走的慢

就刚才那个现象呢

我可以说成 动钟比静钟走的慢

这也是对时间膨胀 时间延缓的一种说法

实际上 这种时钟变慢或者时间膨胀

纯属是时空的性质

而不是钟的结构发生了变化

动钟和静钟结构完全相同

放在一起 它们走的一样快

秒针走一个格都是1秒

好 总结一下

上面我们的分析表明

在一个惯性系中观测

在另一个运动惯性系中

同一地点发生的任何过程

包括物理过程 化学过程和生命过程

的节奏都要变慢

我看到另一个相对我运动的参考系中

在那个参考系 同一地点发生的过程

你一看都是变慢的

比如 我们大家经常遇到的孪生子佯谬

有兄弟两个人同年同月同日生

弟弟留在地球上

哥哥坐宇宙飞船去航行 去旅行

我们描述生命过程 往往用细胞分裂周期来描述

比如人 细胞每分裂一次大约是2.4年

正常的人 大概分50次

那人的寿命就是120岁

好了 由于这个哥哥相对弟弟呢

以某个速度运动

所以 哥哥看弟弟

他的分裂周期应该是比2.4呢 要多 要更长点

弟弟看哥哥也是

他的细胞分裂周期也比2.4年要长

所以弟弟看哥哥 哥哥是年轻的

哥哥认为弟弟也是年轻的

互相都认为是年轻的

问 如果兄弟两个见面之后 谁年轻

就很难说了 我认为你年轻你认为我年轻

我们一见面 谁年轻就很难回答这个问题

这叫孪生子佯谬

实际呢 这真是个佯谬

因为狭义相对论只在惯性系中成立

哥哥离开弟弟 就不能再回来了

再回来要拐弯 有加速度

一有加速度 就要用广义相对论来计算

广义相对论的计算结果

哥哥确实比弟弟年轻

这个叫孪生子效应

1971年 美国的华盛顿大学有些科学家

把铯原子钟放在飞机上 饶着地球转一圈

和地面上的铯原子钟做对比

发现运动的那个铯原子钟 确实走慢了

验证了这种效应

下面我们再举个例题

在大气上层存在大量的称为μ子的基本粒子

在相对μ子静止的参考系中

平均经过2.2乘10负六次方秒

就自发的衰变成电子和中微子

这个时间 称为μ子的固有寿命

因为 在μ子参考系中

它产生和衰变 这两个事件是同地发生的

这两个事件之间的时间间隔 就是寿命

这个寿命是固有寿命 是原时

尽管μ子的速率高达0.998c

但是按照其固有寿命计算

它从产生到衰变

只能平均走过650米的路程 就衰变了

一般产生μ子的高空距离地面大概是8000米左右

为什么在地面可以大量的检测到μ子

你按它的固有寿命算

它只能跑650米就衰变了

但是 它产生的距离跟地面比是8000米

地面为什么能检测到μ子呢

我们求解这个问题

首先定义两个事件

μ子产生作为事件1

μ子衰变作为事件2

这两个事件

在μ子参考系 这两个事件是同地发生的

所以固有寿命2.2乘10负六次方秒 是原时

同地发生的两个事件呢 时间间隔叫原时

在地面看 它就不同地发生

所以在地面观测 μ子的寿命呢

应该这么算

原时比上根号1减u方比c方

这是地面测到的

这个μ子的寿命

τ是在μ子参考系中的寿命

固有的寿命 原时

显然 计算结果呢 是3.4乘10负五次方秒

就是 在地面观测的μ子的寿命

是它的固有寿命的16倍

所以μ子衰变前平均走的路程

应该是方才算的结果乘16

也就是这个速度乘3.4乘10的负五次方

应该是10000米

所以在地面上看

μ子产生到衰变过程中 它可以跑10000米

当然大于8000米

所以 在地面上可以大量的接收到μ子

这是对时间膨胀效应的一个实验验证

好 就讲到这儿 谢谢

大学物理1 (力学、热学)课程列表:

绪论

-绪论

--绪论

力学-第一章 质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.4 加速度

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章 牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章 动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.5 质心

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章 功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章 刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动(运动学)

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.8 进动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动(一)--作业

-刚体定轴转动(二)

-本章作业

-第五章课件

第六章 振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动*

-6.11 受迫振动*

-6.12 共振*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章 波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-7.6 声波

-简谐波

-7.7 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波(一)

-7.11 驻波(二)

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉 驻波

-7.13 机械波的多普勒效应(一)

-7.14 机械波的多普勒效应(二)

-7.15 电磁波(光)的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章 狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设(一)

-8.4 狭义相对论的基本假设(二)

-8.5 洛伦兹变换(一)

-8.6 洛伦兹变换(二)

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成(一)

-8.12 相对论速度合成(二)

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能 质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章 温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义(一)

-9.7 温度的统计意义(二)

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章 热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程(一)

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程(二)

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-10.4 相变

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章 热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-例题

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

8.8 时间延缓笔记与讨论

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