当前课程知识点：大学物理1 (力学、热学) > 期末考试 > 期末考试--期末考试Part3 > 7.18 波的吸收*
同学们好 下面介绍 波的吸收现象
波通过介质的时候
一部分能量要被介质吸收
造成吸收的因素有下面三项 一个是内摩擦
在内摩擦过程中 机械能要变成热能
这是个不可逆过程
热传导
由于疏部密部有温差 所以发生热传导
而这个热传导呢 是有限温差的热传导
所以是不可逆过程
还有 分子碰撞
分子之间非弹性碰撞 使分子的机械能
变成分子的内能
还是不可逆过程
由于这些不可逆过程
使部分的能量要被介质吸收
我们以平面波为例
设波沿着x方向传播
在x等于零的地方 波的振幅是A0
在x地方 波的振幅为A
在x+dx地方波的振幅是A+dA
实际上dA应该是负值
我们取它的代数量
好 由于dA和dx是两个无穷小量
我们认为他们之间是线性关系
并且dA和A有关
dA应该和A有关
所以dA和A乘dx成线性关系
我们把系数取成α
好 我们把这个微分表达式 积分
A从A0积到A
A0对应的x是0
A对应的x 所以这个积分是成立的
作为一个假定
我们认为这个系数是个常量
这个系数我们称为 吸收系数
这个积分的结果是A=A0乘上e的-αx次方
就是说 在x那个地方
它的振幅 和x0那个地方的振幅是这个关系
乘上一个衰减因子e-αx
我们知道 波的强度与波的振幅的平方成正比
所以在x处 波的强度I
和x等于0那个地方的强度Io 之间关系是这个
其中 这个是衰减因子
注意这有个2 因为I和A的平方成正比
吸收系数和频率是这个关系
频率越高 吸收系数越大
我们联想引起吸收那三个因素
你会理解这个关系
比如 在空气中 吸收系数和频率的平方成正比
在钢铁中 吸收系数和频率的一次方成正比
这是空气中 吸收系数
这是在钢铁中吸收系数的值
由此可以看出 空气中低频波可传播的很远
你由这个表达式可以看出 低频波传播得很远
举个例子啊 在频率很高的时候 超声的时候
气体的吸收系数 远远大于钢铁的吸收系数
因为 空气吸收系数跟频率平方成正比
而钢铁中的吸收系数是一次方成正比
频率很高的时候有这个结果
比如 频率是5×10的6次方Hz的超声波
如果在空气中传播了4.6mm
强度减少到百分之一
如果在钢铁中传播 得传递1.15m这么远的距离
才衰减为百分之一
就是说 空气和钢中声波的衰减是不一样的
在钢铁中 衰减的距离是1.15m
空气是4.6×10的-3次方米
在钢铁中衰减到百分之一所走过的路程
是空气中衰减到百分之一路程的250倍
根据这个原理 我们可以用超声来探伤
这是一块钢件 里面有空气间隙
我们看这个空气间隙 用超声波
由于吸收系数不一样
所以我们用探测器可以探知
这个空气隙在什么地方以及它的宽度等等
好 这一段我们就讲到这儿
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