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8.13 动量和质量在线视频

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8.13 动量和质量课程教案、知识点、字幕

同学们好下面我们讨论相对论动力学

我们主要是根据新的实验事实

来重新定义动量质量和能量等物理量

确定他们在相互作用的过程中变化规律

因为在低速情况下

牛顿力学是正确的

所以我们新定义的物理量

在v远远小于c时

必须趋于牛顿力学中的相应的量

作为一般性的原则

我们要求这些物理量的变化规律

还应该遵循能量守恒

和动量守恒定律

我们先给出动量和质量的定义

首先我们像牛顿力学一样

仍然按下式定义动量 p等于mv

p是动量矢量 v是速度矢量 m是质量

并且假定 f等于dp比dt

从形式上看这两个式子和牛顿力学没有什么区别

但是在牛顿力学中

这个质量是不随运动速度变化的一个恒量

如果我们保留这一观念

就有这个现象

按照牛顿第二定律

f等于m0dv比dt

m0是不随时间变化的质量

这样的话这个式子又表达在恒力作用下

物体以恒定的加速度

dv比dt 被加速

如果时间充分长的话

这个速度就会加速到超过光速

于是就违背了相对论

所以在我们的定义中

质量应该是随着运动速度变化

或者随着时间变化

所以在高速情况下

不能再把质量看成是与速度无关的恒量

实验表明

物体的质量m 与物体的运动速度v之间的关系

是这个关系

m等于m0比上根号1减v方比c方

m0是静质量 v是物体的运动速度

这个因子倒数就是γ

这个就是著名的质速关系

我们把m叫做物体的质量

或者叫做物体的相对论质量

或者叫物体的动质量

通常就说成质量

而m0叫做物体的静质量

这是实验结果

横坐标代表物体的速率和光速的比

纵坐标代表物体的质量和静质量的比

1代表物体的质量就等于静质量

这一条直线横的这条直线就代表牛顿力学

不管速度如何变

它的质量就等于静质量

这条曲线是按照质速公式画出来的

而其中的叉黑点和圆点代表实验数据

所以我们看质速公式和实验符合的相当好

我们从这个图可以看到

从这个实验曲线可以看到

当速度很大的时候物体的质量随着速度增加很快

对于实物粒子就是静质量不等于零的物体来说

它加速过程变得十分困难

速度越大质量越大加速越困难

这一点在加速器的设计和运行中必须考虑到

我们再看这个质速公式

从这个公式我们看到

如果物体的速度等于光速的时候

质量趋于无穷大

这件事情就表明实物粒子的运动速度不可

能达到光速

只能无限的接近光速

由质速公式我们看到

粒子的动量应该写成

m0比上根号1减v方比c方乘上速度

这是粒子的动量

好我们用一个特例来得到质速公式

我们看一个问题

看这个图

在S'系中有一个静止的粒子

它的质量为M

分裂为相同的两块

一块是A 一块是B

我们的S' 其实就是质量为M的粒子的参考系

好我们看S系

我假定S系是相对A这块静止的参考系

跟着A一块儿往这个方向跑

它相对S'系的速度是负u

在S系中当然A这个粒子是静止的

所以vA等于零

在S系中看 B这个粒子速度应该怎么算呢

我们按照相对论的速度合成关系

它应该是vB'

就是B这个粒子

相对S’参考系的速度

就是u了

加上相对S参考系的速度u

下面是1加uvB'比c方

vB'就是u

所以就是2u 1加u方比c方

这是在S参考系

就是A这个粒子静止的参考系看

B这个粒子的速度是vB

好我们看一下

在S系中就是在这个参考系中

动量守恒定律应该是存在的

在S系中动量守恒应该写成

这个粒子的质量乘上它的速度

因为相对于S参考系

这个粒子速度往这边跑应该是u

Mu 这是开始的系统的总的动量

应该等于呢分裂之后的动量

分裂之后在S系中

在S参考系中 A是静止的

B是以vB这个速度向这边跑

所以在S参考系中动量守恒应该是Mu等于mB乘vB

假设质量守恒

你们会说质量还没有定义为什么守恒呢

因为我们用特例得到的这个公式

所以呢必须引入这个假设

大M 原来的质量等于后来裂开的两块粒子的质量的和

好我们把上面的1 2 3这三个式子联立

消去u 就得到这个式子

mB等于mA比上根号1减vB方比c方

我们再看一下

在S系中

用v代表vB

用m代表mB

这个m就是 B这个粒子的相对论质量

用m0代表mA

因为A相对S系是静止的

所以这个m0就是静质量

这个式子就可以写成这个式子

这个式子就是质速公式

好这一节我们就讲到这儿谢谢

大学物理1 (力学、热学)课程列表：

绪论

-绪论

力学-第一章质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动（运动学）

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动（一）--作业

-刚体定轴转动（二）

-本章作业

-第五章课件

第六章振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动＊

-6.11 受迫振动*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-简谐波

-7.7 惠更斯原理波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波（一）

-7.11 驻波（二）

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉驻波

-7.13 机械波的多普勒效应（一）

-7.14 机械波的多普勒效应（二）

-7.15 电磁波（光）的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设（一）

-8.4 狭义相对论的基本假设（二）

-8.5 洛伦兹变换（一）

-8.6 洛伦兹变换（二）

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成（一）

-8.12 相对论速度合成（二）

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义（一）

-9.7 温度的统计意义（二）

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程（一）

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程（二）

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

8.13 动量和质量笔记与讨论

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