当前课程知识点：货币金融学 > 第8讲 货币需求 > 8.4 利率与交易性货币需求 > Video
那么 这样的一个活动
我们怎么样用
一个经济学方法
来进行描述呢
托宾和鲍莫尔
在他们的论文当中
给出了很好的模型
并由此计算得到
凯恩斯货币交易需求的
平方根理论
下面 我们就基于
鲍莫尔和托宾的
平方根理论
来讨论交易性货币需求
与利率的关系
我们假设市场主体
购买金融资产的
交易成本为a
我们假设金融资产是债券
再由债券变为货币的
交易成本就变成两次交易
变成2a
或者讲购买债券的
交易成本是a
卖出债券的
交易成本也是a
因为买进卖出
同时做的时候
才能获得货币
第二个假设是
该债券的月收益率是ib
这里面的ib就相当于
前面举例当中的
银行存款月利息1%
第三 我们假设
这个市场主体
李某每月的收入为Y
也就是相当于前面的
1000元的月收入
假设市场主体
资产交易次数为n
此外 我们假设收入在
一个月当中被平均消费
因此可以计算它的
周消费量
或者是每天的平均消费量
周消费量为250
这样 在月初
李某拥有的债券资产
等于n分之（n-1）×收入
我们这里面收入
为1000块钱的时候
一个月有四周
因此 他在月初的时候
持有四分之三的债券
就等于750元
需要计算他月平均持有的
债券数量
由此来测算
持有债券的月度利息收入
那么 月平均持有债券量
等于多少呢
是等于月初的
债券持有量
n分之Y×（n-1）
再加上月末的
债券持有量0
再除以2
就得到月平均债券持有量
这边的n是债券交易次数
Y是月收入
那么 这样子
李某持有债券的月度收益
R就等于
月平均持有债券量
乘以债券的收益率
月度收益率ib
如果再考虑交易费用
n次债券交易费用
可以写成n×a
那么 李某持有
债券资产的
月度净收益
π就可以写成
二分之一×（n分之n-1）（×
收入Y×ib）-na的
形式
这里面 右边等式的
减号前面的这一项
指的是持有债券的
月平均收益
基于这个利润方程
我们可以求解π
对交易次数n的一阶导数
并设一阶倒数为零
我们就可以得到
最优的交易次数是等于
根号下 2a分之Y×ib
根据最佳交易次数
我们可以计算得到
月初的现金最佳持有余额
MT
首先 现在月初最佳
债券持有额
是等于收入÷交易次数
那么 月平均现金持有数量
是月初的
最佳现金持有数量
加上月末的现金持有数量0
也就等于二分之一
乘以n*分之Y
因此 我们就得到月平均
最佳货币持有数量
为根号下2ib分子Y×a
这个方程告诉我们
其实 这个市场主体
在月初最佳的现金持有量
是多少呢
就是n*分之Y
n*分之Y
大家看到了
最佳的货币持有量
是和利率负相关的
那么 这里面我们可以求
债券持有量
货币最佳持有量
对利率的弹性
对收入的弹性
我们可以发现
最佳的货币持有规模
是随着利率上升而下降的
随着利率下降而上升的
但是 它的弹性系数
是小于1的
它的弹性
算起来是二分之一
当然了 我们这里面
没有考虑到
债券买卖交易费用
随着交易规模的变化
这种情形
我们假设每一次
债券交易规模固定为A
如果每一次的
债券交易费用
随着交易规模的
变化而变化
那么 情况会相对比较复杂
大家可以阅读
我们课件当中的
相关内容
所以说 鲍莫尔和托宾的
平方根理论告诉我们
当利率上升的时候
用于交易的货币持有量
会出现下降
当利率下降的时候
用于交易的货币需求量
会出现上升
而不是凯恩斯所说的
货币的交易需求
与利率没有关系
那么 在凯恩斯的经济当中
凯恩斯的理论当中
为什么忽略了利率因素
对货币交易需求的影响呢
因为在凯恩斯那里
那个时代
资产买卖的费用相对的
很高
也就是说
我们这里面的A
很高的时候
大家会发现
市场主体会只考虑收入
对货币交易需求的影响
不会考虑利率
对货币交易需求的影响
因为成本很高的时候
投资者在月初
就会大量持有现金
而不会持有其他资产
这也是为什么凯恩斯的
交易性货币需求当中
忽略了利率的一个原因
-引言
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-1.1 金融体系及其功能
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-1.2 金融市场与工具
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-1.3 金融机构
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-1.4金融体系的监管
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-作业--作业
-2.1货币的定义
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-2.2货币的功能
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-2.3支付体系的演进
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-2.4货币的计量
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-作业--作业
-引言
--Video
-3.1 认识利率（1）
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-3.1 认识利率（2）
--Video
-3.2 利率的分类
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-3.3 利率的决定：基于债券市场的分析
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-3.4 利率的决定：基于货币市场的分析
--Video
-作业--作业
-4.1 利率的风险结构
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-4.2 利率的税收结构
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-4.3 利率的期限结构（1）
--Video
-4.3 利率的期限结构（2）
--Video
-4.3 利率的期限结构（3）
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-作业--作业
-引言
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-5.1 银行业务1
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-5.1 银行业务2
--Video
-5.1 银行业务3
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-5.2 银行利润
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-5.3 银行风险管理1
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-5.3 银行风险管理2
--Video
-作业--作业
-6.1 银行为什么特别1
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-6.1 银行为什么特别2
--Video
-6.1 银行为什么特别3
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-6.2 中国银行业的历史
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-6.3 金融危机与全球银行业
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-6.4 影响未来中国银行业发展的因素
--Video
-6.4 影响未来中国银行业发展的因素2
--Video
-7.1 货币供给系统
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-7.2 多倍存款创造（1）
--Video
-7.2 多倍存款创造（2）
--Video
-7.3 基础货币模型
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-7.4 货币供给的资金流量模型
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-作业--作业
-引言
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-8.1 费雪的货币数量论
--Video
-8.2 现金余额货币数量理论
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-8.3 流动性偏好理论与货币需求（1）
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-8.3 流动性偏好理论与货币需求（2）
--Video
-8.4 利率与交易性货币需求
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-8.5 不确定性与预防性货币需求
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-8.6 资产组合行为与投机性货币需求
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-8.7 现代货币数量理论
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-8.8 基于微观交易行为的货币需求理论
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-作业--作业
-9.1利率调整与总需求变动（1）
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-9.1利率调整与总需求变动（2）
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-9.2 货币供应量调整与总需求变动（1）
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-9.2 货币供应量调整与总需求变动（2）
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-9.2 货币供应量调整与总需求变动（3）
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-9.3 IS-LM模型（1）
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-9.3 IS-LM模型（2）
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-9.4 货币政策与财政政策对总需求管理的有效性比较
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-9.5 长期中的IS-LM模型
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-9.6 总需求
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-作业--作业
-引言
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-10.1 菲利普斯曲线
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-10.2 总供给
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-10.3 经济均衡与总产出
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-10.4 通货膨胀
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-10.5 为什么会出现引发通货膨胀的货币政策
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-10.6 就业压力与政策干预
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-10.7 理性预期与卢卡斯批判
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-10.8 预期与货币政策有效性（1）
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-10.8预期与货币政策有效性（2）
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-10.8预期与货币政策有效性（3）
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-作业--作业
-11.1 货币政策最终目标
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-11.2 货币政策实施战略
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-11.3 货币政策调控机制
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-11.4 公开市场操作
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-11.5 贴现政策
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-11.6 存款准备金管理
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-作业--作业
-12.1 货币政策规则的发展
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-12.2 货币政策规则的一般设计
--Video
-12.3 货币政策工具规则（1）
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-12.3 货币政策工具规则（2）
--Video
-12.4 货币政策目标规则（1）
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-12.4 货币政策目标规则（2）
--Video
-12.4 货币政策目标规则（3）
--Video
-作业--作业
