当前课程知识点：货币金融学 > 第4讲 利率的风险和期限结构 > 4.3 利率的期限结构（2） > Video
这里我们重点介绍三个理论
它们分别针对
前面这三个事实进行解释
首先第一个理论
是预期理论
所谓预期理论
它主要是在讲
所有这些
期限结构的理论
主要讲的都是长期利率
和短期利率之间的关系
预期理论是在讲
长期利率等于
在未来的这些时间段
所有的预期的
短期利率的平均值
大家注意是
预期的未来的
短期利率的平均值
这个理论假设
不同到期
期限的债券
它们是完全替代品
也就是说投资者
在进行选择的时候
我选择是到期期限
比较长的债券呢
还是到期期限
比较短的债券
我主要是看投资收益
主要是看投资收益
接下来
我们举一个例子来说明
期限结构的预期理论
为了更好的说明
预期理论
我们这里不妨
用存款来举例子
假设了你有两种投资的策略
你现在有本金100万
你要两年之后才用这样一笔钱
现在这个100万资金
你可以做投资
有两种投资可以选择
一种投资选择是
直接去银行
做两年期的定期存款
那么两年期的
定期存款的年利率
是多少呢 i2t（2t为下标）
这就是
长期利率的代表
还有一个策略
你可以先去银行
做个一年期的定期存款
那么一年期的定期存款
银行告诉你利率是多少
是it（t为下标）
这是短期利率的代表
那一年到期之后
你再去存个一年的
定期存款
但是 在现在这个时点
从t1到t2
一年期的存款利率
你知道吗
现在这个时点
t0这个时点你知道吗
不知道的
所以现在这个时点
t1到t2这个期间里面的
短期利率
只能是一个预期值
这个预期值
我们用i(t+1)e来表示（t+1为下标，e为上标）
e是代表预期
它所代表的含义是
预期的未来的短期利率
这样两种投资策略
它对应的
比如到两年末的时候
它的本金和利息和
分别是多少呢
第一种投资策略
两年期定期存款
两年末的本金加利息和
就是100万乘上本金
(1+i2t)的平方(2t为下标）
第二种投资策略
就是分别投资两个
一年期的定期存款
那么它的本金利息和是多少
是100万乘上1+it
再乘上（1+i（t+1）e）的
这是两种策略对应的
本金利息之和
因为这两种产品
投资者是没有偏好的
我投资两种产品都是一样的
要形成均衡的话
所谓均衡就是
投资者选择
第一种投资策略
和选择第二种策略都是一样的
那么它的预期回报
就要是一样的
否则比如说
在不考虑风险的情况下
某一种策略它的
预期回报要更高一点
那就会有更多的投资者
愿意去
选择那样一种投资策略
最终会达到均衡
会影响到市场上的利率（改变利率）
在这市场上
要达到这样一种均衡，就是
会使得投资策略一
和投资策略二
它的回报
预期回报要相等
预期回报要相等
也就是意味着
投资策略一
两年末的本金利息和
要等于投资策略二
在第二年末的本金利息和
这两个应该相等
这两个相等以后
我们可以
我们可以约等于什么
这个式子整理之后
可以约等于i2t（2t为下标）
约等于（it+i（t+1）e）/2
约等于实际上
是把高次方的去掉了
比如说i2t^2
比如说右边这里的
it乘上i(t+1)^e
这两项去掉了
为什么去掉了
因为一般的利率
都是在百分位的
比如说百分之几
i的平方
就是两个百分位数相乘
它就变成万分位的
数量就会小很多
所以把万分位的
就相当于小数把它去掉
约掉以后就可以
i2t约等于
（it+i(t+1）e）/2
i2t是代表长期利率
it是代表短期利率
这个IT+E的
上面e上标是代表
预期的未来短期利率
所以这个式子
它所表明的含义就是
长期利率是等于未来的
短期利率或者是说
预期的这些短期利率
它们的一个平均值
如果再扩展到N期的话
我们就能得到这样一个公式
int
nt是下标
它是等于二分之it再加上
i的t+1的e上标
再加上i的t+2的e上标
等等依次下去
那就得到
长期利率跟短期利率之间的关系
长期利率是等于
短期利率再加上预期的
未来所有短期利率的平均值
可以简单约等于
算术平均值
这个公式里面
我们看到长期利率
和短期利率之间
它是正相关的
关系
根据预期理论
和这个公式
我们就能够解释
收益率曲线的前面两个特征
第一个特征是在讲
短期利率和长期利率之间
有一个共同波动的特征
在这个公式当中
我们可以看到
it和int是一个
正相关的关系
也就是说当it变大的时候
那int也会变大
这是解释第一个特征
第二个特征是说
当it比较大的时候
往往int可能会比较小
或是要小于it
就是长期利率
要低于短期利率
当it比较小的时候
int往往会大于it
就长期利率要高于短期利率
在这里也能够得到解释
如果当it比较小
就短期利率比较小的时候
往往收益率曲线是向上倾斜的
当短期利率比较大的时候
收益率曲线是往往
可能是向下倾斜的
从这个公式
我们也能得到解释
当it短期利率比较低的时候
大家就会预测
以后的短期利率
更有可能往上走
还是往下走
比如说像金融危机之后
美联储实施宽松的货币政策
短期利率
短期国债利率
都已经接近于0了
那你预测它未来的利率
还会更低吗
更低的可能性就比较小了
投资者就会预期接下来可能
短期利率
上升的可能性会比较大一些
就预期未来期的短期利率
它往上走的可能性
更大一些
那根据未来的
所有这些预期的
短期利率和
现在的短期利率
我们把它加总起来求平均值
就要高于it
现在短期利率
当it比较低的时候
为什么int更倾向于
更容易大于it
接下来说
当it已经很高了
同样的原理
比如说在美国的80年代
当时通货膨胀率
都快接近20%的情况下
短期利率已经很高了
大家会预期通货膨胀
以后几年可能会下降的
下降的可能性会更大一些
所以预期未来的短期利率
进一步下降的可能性更大一些
这样根据预期的
短期利率的平均值来计算
int
就更可能是小于it的
就是收益率曲线
是向下倾斜的
这是第一个理论
预期理论
预期理论
它能解释收益率曲线的
前面两个特征
接下来我们来看第二种理论
市场分割理论
市场分割理论是讲什么东西
它是在讲不同品种的债券
比如说长期债券
和短期债券
它的市场是分割的
分割的原因可能是由于
投资者偏好所造成的
投资者可能更偏好于
短期债券
出于各种原因
比如说流动性等
他可能更偏好于
短期债券
会使得短期债券的价格
相对来说要高一些
不考虑其它因素
只考虑投资者偏好
这个因素
那么就可能会使得
短期债券的价格
会更高一些
利率就会更低一些
这样的结果就是
收益率曲线是向上倾斜的
短期利率是要
低于长期利率的
这是市场分割理论所讲的
市场分割理论它能解释
收益率曲线的第三个特征
但它不能解释前面两个特征
就是为什么
短期利率和长期利率
往往会共同波动
第二个特征是说
在短期利率比较低的时候
收益率曲线容易向上倾斜
短期利率比较高的时候
收益率曲线更容易出现
向下倾斜这种现象
接下来讲第三种理论
流动性溢价理论
流动性溢价的理论其实
它是综合了前面两种理论
把前面两种理论综合在一起
能够解释
收益率曲线的三个特征
因为预期理论
能解释特征一 特征二
而市场分割理论
能解释特征三
那流动性溢价理论
是把这两种理论综合在一起
所以它能解释题特征一 二 三
从公式上我们能看到
int是等于
it+i（t+1）的E等等依次下去
这就是预期理论的东西
再加上后面一个lnt
lnt代表流动性溢价
或者说期限溢价
就是由于投资者的
这种偏好所带来的
期限越长的债券
投资者越不想要
投资者更偏好短期债券
如果你要想让投资者去持有
长期债券
你就必须要给投资者更高的回报
就是长期利率要更高一些
lnt是大于0的
代表流动性溢价
所以这个理论
综合了预期理论
和市场分割理论
能解释收益曲线的
三个特征
这里我们就简单的
讲了一下收益率曲线
或者是利率期限结构的
几种理论
-引言
--Video
-1.1 金融体系及其功能
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-1.2 金融市场与工具
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-1.3 金融机构
--Video
-1.4金融体系的监管
--Video
-作业--作业
-2.1货币的定义
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-2.2货币的功能
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-2.3支付体系的演进
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-2.4货币的计量
--Video
-作业--作业
-引言
--Video
-3.1 认识利率（1）
--Video
-3.1 认识利率（2）
--Video
-3.2 利率的分类
--Video
-3.3 利率的决定：基于债券市场的分析
--Video
-3.4 利率的决定：基于货币市场的分析
--Video
-作业--作业
-4.1 利率的风险结构
--Video
-4.2 利率的税收结构
--Video
-4.3 利率的期限结构（1）
--Video
-4.3 利率的期限结构（2）
--Video
-4.3 利率的期限结构（3）
--Video
-作业--作业
-引言
--Video
-5.1 银行业务1
--Video
-5.1 银行业务2
--Video
-5.1 银行业务3
--Video
-5.2 银行利润
--Video
-5.3 银行风险管理1
--Video
-5.3 银行风险管理2
--Video
-作业--作业
-6.1 银行为什么特别1
--Video
-6.1 银行为什么特别2
--Video
-6.1 银行为什么特别3
--Video
-6.2 中国银行业的历史
--Video
-6.3 金融危机与全球银行业
--Video
-6.4 影响未来中国银行业发展的因素
--Video
-6.4 影响未来中国银行业发展的因素2
--Video
-7.1 货币供给系统
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-7.2 多倍存款创造（1）
--Video
-7.2 多倍存款创造（2）
--Video
-7.3 基础货币模型
--Video
-7.4 货币供给的资金流量模型
--Video
-作业--作业
-引言
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-8.1 费雪的货币数量论
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-8.2 现金余额货币数量理论
--Video
-8.3 流动性偏好理论与货币需求（1）
--Video
-8.3 流动性偏好理论与货币需求（2）
--Video
-8.4 利率与交易性货币需求
--Video
-8.5 不确定性与预防性货币需求
--Video
-8.6 资产组合行为与投机性货币需求
--Video
-8.7 现代货币数量理论
--Video
-8.8 基于微观交易行为的货币需求理论
--Video
-作业--作业
-9.1利率调整与总需求变动（1）
--Video
-9.1利率调整与总需求变动（2）
--Video
-9.2 货币供应量调整与总需求变动（1）
--Video
-9.2 货币供应量调整与总需求变动（2）
--Video
-9.2 货币供应量调整与总需求变动（3）
--Video
-9.3 IS-LM模型（1）
--Video
-9.3 IS-LM模型（2）
--Video
-9.4 货币政策与财政政策对总需求管理的有效性比较
--Video
-9.5 长期中的IS-LM模型
--Video
-9.6 总需求
--Video
-作业--作业
-引言
--Video
-10.1 菲利普斯曲线
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-10.2 总供给
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-10.3 经济均衡与总产出
--Video
-10.4 通货膨胀
--Video
-10.5 为什么会出现引发通货膨胀的货币政策
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-10.6 就业压力与政策干预
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-10.7 理性预期与卢卡斯批判
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-10.8 预期与货币政策有效性（1）
--Video
-10.8预期与货币政策有效性（2）
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-10.8预期与货币政策有效性（3）
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-作业--作业
-11.1 货币政策最终目标
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-11.2 货币政策实施战略
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-11.3 货币政策调控机制
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-11.4 公开市场操作
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-11.5 贴现政策
--Video
-11.6 存款准备金管理
--Video
-作业--作业
-12.1 货币政策规则的发展
--Video
-12.2 货币政策规则的一般设计
--Video
-12.3 货币政策工具规则（1）
--Video
-12.3 货币政策工具规则（2）
--Video
-12.4 货币政策目标规则（1）
--Video
-12.4 货币政策目标规则（2）
--Video
-12.4 货币政策目标规则（3）
--Video
-作业--作业
