当前课程知识点:量子力学(下) > 第十章 电子自旋 > § 10.3 原子光谱的精细结构 > 10.3.2 碱金属原子的能级分裂和光谱的精细结构
在这一节中
我们讨论碱金属原子的
能级分裂和光谱的精细结构
从前面的方程我们知道
在考虑了
电子自旋自由度以后
碱金属原子的能级
变得和三个量子数
n l j都有关系
那么能级只对总角动量的
投影量子数mj是简并的
所以简并度是2j+1
这些能量本征态
在光谱学上用记号n
大写的L右下标j来标记
例如
略去了主量子数n以后
我们可以用
S1/2 P1/2 P3/2 D3/2 D5/2 F5/2 F7/2
等等等来标记这些
能量本征态
所以原来不考虑
电子自旋时候的能级
E右下标n,l
现在分裂成为两个能级
分别对应着
总角动量的量子数
j取l+(1/2) 和j取l-(1/2)
两种情况
由于在原子中
价电子与原子实的电势能
V(r)总是小于0的
也就是价电子和原子实之间
总是吸引相互作用
那么
电势能对r的一阶导数
总是大于0的
所以
电子的自旋轨道耦合的系数
ξ(r)总是大于0的
这就导致了
j=l+(1/2) 的能级高于
j=l-(1/2)的能级
比如说3P3/2的能量高于
3P1/2的能量
而我们又发现
自旋轨道耦合
所导致的能级的分裂间距
随着原子序数
Z的增加而增加
以钠原子为例
钠原子的原子序数Z=11
它的3P3/2和3P1/2的
能级间距已经比较明显了
电子分别从它们向
3S1/2能级跃迁时
就造成了Na的特征光谱
D黄线分裂为
D1和D2两条谱线
它们的波长分别对应着
λ1=589.5930nm和
λ2=588.9963nm
两者的差别
大约是平均波长的千分之一
这种分裂被称为
原子特征光谱的精细结构
而在事实上
各种原子的特征光谱
都普遍存在着精细结构
在精密光学技术
十分发达的今天
分辨这些精细结构
已经不再是什么
困难的事情了
-8.1 量子态和力学量的表象和表象变换
-第八章 量子力学的矩阵形式--第一周作业
-8.2量子力学的矩阵形式
-8.3 狄拉克符号
-第八章 量子力学的矩阵形式--第二周作业
-§ 9.1 线性谐振子的阶梯算符方法
--9.1.1 续
--9.1.4 续
-第九章 本征值问题的代数方法--第3周作业
-§ 9.2 角动量的本征值和本征态
-§ 9.3 角动量的合成
--CG系数的确定
--第九章 本征值问题的代数方法--第4周作业
-§ 10.1 电子自旋及其描述
-第十章 电子自旋--第五周作业
-§ 10.2 电子总角动量和自旋-轨道耦合
-§ 10.3 原子光谱的精细结构
--*10.3.3氢原子光谱的精细结构,超精细结构和兰姆移动
--第十章 电子自旋--第六周作业
-§ 10.4 塞曼效应
-§ 10.5 自旋纠缠态
-第十章 电子自旋--第七周的作业
-§ 11.1 束缚态微扰论I:非简并情形
--11.1.2 一级微扰能和微扰波函数 微扰近似适用的条件
-§ 11.2 束缚态微扰论II:简并情形
-第十一章 微扰论--第八周的作业
-§ 11.3 量子跃迁的微扰论
--11.3.1 哈密顿量与时间无关时含时薛定谔方程的一般解
--第十一章 微扰论--第九周的作业
-§ 11.4 光的辐射和吸收
--第十一章 微扰论--第十周的作业
-§ 12.1 散射实验和散射截面
-第十二章 散射理论--第11周的作业
-§ 12.2 中心势场中的分波法
--12.2.1 续
--第十二章 散射理论--第12周的作业
-§ 12.3 玻恩近似
--第十二章 散射理论--第13周的作业
-§ 13.1 里兹变分法
-第十三章 其它近似方法--第十四周的作业
-*§ 13.2 玻恩-奥本海默近似
--13.2.1系统的快变自由度和缓变自由度 波恩-奥本海默近似
--第十三章 其它近似方法--第十五周的作业
-*§ 13.3 突变近似和绝热近似