当前课程知识点:量子力学(下) > 第十三章 其它近似方法 > *§ 13.2 玻恩-奥本海默近似 > 13.2.1系统的快变自由度和缓变自由度 波恩-奥本海默近似
现在我们来讲第十三章第二节
这一节是选修的内容
讲的是玻恩-奥本海默近似
首先来介绍一下
系统的
快变自由度和缓变自由度
这个概念
然后引出
什么是玻恩-奥本海默近似
在这里
我们考虑的对象是小分子
也就是说
分子里边的原子的数目
不是很多
比如双原子分子
而且我们注意的是
分子的内部运动
也就是说
不考虑这个分子的整体的平动
就是分子的这样的运动
因此
适合的观察参考系是质心系
即使如此
分子的内部的运动
仍然有许多种形态
这里面我们主要考虑的是
三种运动形态
第一种是
电子围绕各个原子的运动
比如说
这里是两个原子核
那么电子可能围绕着
这两个原子核有自己的运动
第二种是
原子核之间的相对距离的变动
也就是原子核这样的运动
这种运动形态称为分子振动
第三种就是
分子作为一个整体的转动
意思就是说
这两个原子核
它们之间的距离并不改变
然而可以在空间中
发生取向的变化
这称为分子转动
就这三种
运动形态的变动频率来看
由于电子的质量是很轻的
所以它们的运动速度就很快
或者说运动的频率很高
相对于电子的运动频率而言
原子核之间的距离变动
就要慢得多
而最慢的是分子的整体转动
这种运动频率之间的区别
就造成了这些运动形态的
激发能之间的区别
很明显
转动的激发能是最低的
其次是振动的激发能
而电子的激发能是最高的
由于这样的一种考虑
我们可以把
系统的各种运动自由度
区分为快变的和缓变的
在处理这样的问题的方法中
我们可以这样来考虑
那就是
先处理快变自由度的运动
由于这样的运动的频率非常高
因此
当这样的自由度变动的时候
可以先认为
缓变的自由度是不变的
或者说
把它叫做可调的参数
而不是一种动力学的自由度
这当然是一种近似的观点
因为实际上
快变自由度的运动
也会对缓变自由度的运动
是发生影响的
但是作为一种初步的近似
可以把这种影响忽略不计
当我们完全了解了
快变自由度的运动以后
可以把这种
快变自由度的运动状态取缔
再处理缓变自由度的运动
也就是说
再把缓变自由度
当作动力学自由度来处理
这样的一种近似方法
就称为玻恩-奥本海默近似
具体到分子这样的一个对象
这个近似就是
先假设原子核之间的距离
是一些给定的参数
而研究电子
在这种环境里边的运动
然后再观察分子的状态
如何随这些参数而变化
也就是说
再把这些参数
当作动力学自由度
研究的实践表明
这样的近似方法
对于处理分子内部的运动
是既简单又有效的
-8.1 量子态和力学量的表象和表象变换
-第八章 量子力学的矩阵形式--第一周作业
-8.2量子力学的矩阵形式
-8.3 狄拉克符号
-第八章 量子力学的矩阵形式--第二周作业
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--9.1.1 续
--9.1.4 续
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--第九章 本征值问题的代数方法--第4周作业
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--*10.3.3氢原子光谱的精细结构,超精细结构和兰姆移动
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--11.1.2 一级微扰能和微扰波函数 微扰近似适用的条件
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--11.3.1 哈密顿量与时间无关时含时薛定谔方程的一般解
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--第十一章 微扰论--第十周的作业
-§ 12.1 散射实验和散射截面
-第十二章 散射理论--第11周的作业
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--12.2.1 续
--第十二章 散射理论--第12周的作业
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--第十二章 散射理论--第13周的作业
-§ 13.1 里兹变分法
-第十三章 其它近似方法--第十四周的作业
-*§ 13.2 玻恩-奥本海默近似
--13.2.1系统的快变自由度和缓变自由度 波恩-奥本海默近似
--第十三章 其它近似方法--第十五周的作业
-*§ 13.3 突变近似和绝热近似