当前课程知识点:电动力学(下) > 第三章 电磁波的传播 > 3.4 谐振腔 > 方程及边界条件
大家好 我们现在开始介绍
电动力学第三章的第四节
谐振腔
在这一章的前面三节中
我们分别介绍了
理想绝缘介质中的
平面电磁波和定态电磁波
还有电磁波
在界面上的反射和透射
在这一节和下一节里面
我们开始讨论电磁波
在受限制区域的表现行为
这一节我们讨论电磁波
被限制在一个空腔里面的行为
我们这一节有两部分
一个是谐振腔里面
电磁场的方程和边界条件
然后我们用一个具体的例子
矩形的谐振腔
来具体求解这个方程和边界条件
在谐振腔里面的电场
满足这样的方程
这是定态电磁波所满足的方程
电场满足这两个
一个是波动方程
一个是库仑定律给出来的
电场的散度等于0
磁感应强度是由
法拉第电磁感应定律给出来
我们在谐振腔里面是绝缘介质
所以k平方就等于这个数值
在谐振腔的边界是包围的
是良导体
所谓良导体就是电导率非常大
这时候电磁波进入
这个边界上的导体
只能在这个导体的表面
进去几个穿透深度
就已经衰减没了
所以我们近似的
把这个导体上的
电磁场全取成0
在导体上电磁场全取成0的时候
这时候在边界上
靠空腔一侧的电磁场
就满足这样的边界条件
这就是我们一般的
麦克斯韦方程组
给出来的边界条件
只不过现在把
导体里面的电磁场都取成0了
它这些边界条件告诉我们
边界上的电场强度
是没有切向分量
因此电场强度在空腔的表面
是垂直于表面的
而磁感应强度是没有法向分量的
也就是磁感应强度
是和表面相切的
在这个时候
这个表面的电流密度
是有可能会有的
实际上在这个边界的导体上
可能有非常强的体电流密度
当体电流密度是非常大的时候
就可能会有这个面电流
-3.1 理想绝缘介质中的波动方程及平面电磁波解
--波动方程
--平面电磁波解
-3.2 定态波动方程及平面波解
--导体
--定态电磁波
-3.3 电磁波在界面上的反射和透射
--边界条件
--反射透射波的波矢
--反射透射波的能流
-3.4 谐振腔
--方程及边界条件
--矩形谐振腔
-3.5 电磁波的定向传播
--方程及边界条件
--TEM波
--TE波
--矩形波导
-3.6 电磁波的几何光学极限
--光学方程
-第三章 电磁波的传播--3.7 第三章作业
-4.1 电磁场的矢势和标势
--达朗伯方程
-4.2 推迟势
-4.3 有效光子质量
-4.4 辐射电磁场
--一般性质
--多极展开
-第四章 电磁波的辐射--4.5 第四章作业
-5.1 基础
--基础原因
--相对性原理
--实验基础
-5.2 相对论基本原理,洛伦兹变换
--基本原理
--伽利略变换
--基本洛伦兹变换
-5.3 相对论的时空理论
--关于时间的评注
--间隔不变性
--类时间隔
--类空间隔
--类光间隔
-5.4 相对论理论的协变形式
--四维时空坐标变换
-5.5 相对论力学
--最小作用量原理
--点粒子力学
--协变表达
--协变推导
-5.6 相对论电动力学
--作用量
--麦克斯韦方程组
--能动量守恒
--真空能
--劳厄定理
-5.7 磁单极-规范不变性-Witten效应
--电荷磁单极共生
-第五章 狭义相对论--5.8 第五章作业
-6.1 运动带电粒子的电磁场
--李纳-维谢尔势
--电磁场
--辐射功率及角分布
-6.2 辐射频谱分析、切伦柯夫辐射
--辐射频谱分析
--切伦柯夫辐射
-6.3 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用
--谱线的自然宽度
-6.4 电磁波的散射与吸收,介质的色散
--介质的色散
--负折射率
--电磁感应透明
--因果性与色散关系
-6.4 第六章作业--作业
-电动力学在现代物理学中的地位
-结束语作业--作业