能量转化与守恒定律 牛顿定律在线视频

好 我们现在出发还是这个事情

这个就是这个F电磁

出现的问题是什么呢

就是这个F电磁

是用洛伦兹力公式

就是刚才的这个公式

用这个公式里面会出现无穷大

对不对

那个带电粒子自己的场是无穷大

这时候没有其他的场

就是一个带电粒子的

自己的场 那个是r平方反比

那个平方反比

那个r要取在那个粒子在的那个

就是r等于0那块

那就是无穷大嘛 对不对

那么怎么办呢

我们这么来处理

用能量转化和守恒定律

这是能量转化守恒定律

这里面这也是它的洛伦兹力

对不对

这个洛伦兹力

能量转化守恒定律是全部的场

假定就一个电子

那就是这个电子所产生的场

当然是包含它自己的这个

我们设法利用这个

能量转化守恒定律

用另外这两项来代替这一项

因为能量转化告诉你

这些项和它是加起来

把这移过去

把它是相等的

所以我就可以不处理

回避这个无穷大

改成用另外一种项来去代

这是基本的这个想法

如果用这个能量转化守恒定律

能去最后导出这个的贡献

那就行了

我们把这个式子移过来

然后这个是总的受力

这是力密度

然后就是力密度乘上体积

然后乘上它

这不就开始和它差不多了嘛

对不对

这个东西v实际上就是

这个粒子走的

就是dl/dt

所以两边都乘上一个dt

这个项就是这个项

差一个负号对不对

所以我们现在的做法

回避这个里边的自作用的

无穷大的办法呢

就是用我们已经能够相信

它成立的能量转化守恒定律

把这个可能造成无穷大的这一项

替换掉 替换成这两项就变成这个

其中这里边的这个W自

就是这个里面的就是这个项

这个两边乘上dt

把这个dt乘掉

这个叫做W自能

这是它的总的这个电磁场的能量

还有一个这个

这个里面就把这个dt乘过来就是了

这一项

所以我们原来说这个东西无穷大

事实上是整个这个加起来

是无穷大 是这个东西

这有两部分

一部分是这个

还有一部分是辐射场的部分

就是这个

我这个叫dW辐

这是辐射场 为什么这是辐射场

因为这是在一个曲面上

从这个曲面往外出去的

那些的电磁能量

而这个是它这个里面的

这个能量的变化

这个变化d这个

这个或者是你用这个辐射的功率

你这个整个的过程的初始时间

和结尾时间

这就是在这个这一段时间

这个总共的辐射出去的能量

相当于是

好 整个这个东西

我们可以把它叫dW电磁

就是说这一部分整个

是它的电磁能量的变化 电磁场

就是这一个电子

它在运动的时候

造成的电磁场能量变化

一个是辐射出去的

一个是它里面的能量的变化

这是某一个空间

整个空间里面的

那么这个描述

这时候没有其他的带电粒子

所有的就是它的自作用

所以这个就是反映

它自作用的效果

就是整个这个dW电磁

对力的贡献就是这个

这个东西

我们原来是说

用洛伦兹力来去写它是无穷大

没法处理

那么如果这个粒子根本就不带电

不带电它就没有这些东西

这些东西都没有

一个不带电的东西

这个这部分就等于0

这部分等于0呢

直接导致的这个里面

就是这个东西等于0

就是这个东西等于0

那么整个这个式子就变成

这边是这个式子

然后这个式子对这个移动是任意的

最后就是通常的牛顿第二定律

不带电的粒子你推它一下

F等于ma就是它 这个没什么

然后说带电的粒子就会有

这个可能就不等于0

就是体现的这里可能有非0的贡献

那么这时候我们就要去算这部分

现在告诉你

原来不太会处理的那个

会造成无穷大的这个洛伦兹力

那一部分

可以分成用能量部分算

算辐射的部分

算自己的能量这一部分

下面我们这一节很重要的呢

理论上就是要具体处理这一部分

看它是什么样

然后你把这个部分

如果也能化成这么一个结构

什么什么点乘dl

然后你就能得到这个dl是任意的

两边dl一拿掉

就得到一个电子的运动方程

这个就是相当于是

是不带电的时候的运动方程

那个时候得到的就要加修正

加上这个电磁的自作用的修正