带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用在线视频

大家好

我们现在开始介绍

电动力学第六章的第三节

带电粒子的电磁场

对粒子本身的反作用

我们在整个前面讨论的

电动力学的内容中

一个带电粒子和电磁场

之间的关系

我们是分别来去考虑的

比如说在很多章很多节里面

我们是先是给定了电荷电流分布

然后算它产生的电场和磁场

这个就是给定的源

那时候源的分布已经知道了

然后算电场磁场

还有另外一种是说

知道了电场磁场

然后反过来算电荷电流源

受它的影响

这就是用洛伦兹力公式

加上牛顿第二定律

然后算电荷电流源

受到洛伦兹力

然后它的运动会怎么改变

在这两种情况下

电荷电流源和电磁场一方

都是事先给定

然后算另外一方

但是一个现实的物理的体系里面

一个电荷电流源

我们知道它会产生电场磁场

那么它产生了电场磁场

是不是反过来又会影响

电荷电流源

这时候如果是这么样

一个情况的话

我们事先的电荷电流源的运动

可能就是不知道的了

为什么呢

因为这个电荷电流源的运动

它原始的运动你可能知道

但是它受了电磁场

在受了电磁场以后影响

那个运动会发生改变

所以你原始知道的那个东西

是没有用的

那么电场和磁场呢同样一样

电场磁场它会影响电荷电流源

影响了电荷电流源

影响了

被影响了以后的电荷电流源

它又会产生新的电场磁场

它对这个原来的电场磁场

又会有改变

同样你原来知道的电场磁场

也就都没用了

不是最后实际看到的

那个电场磁场

因此我们原来是为了

处理问题简单

把这个两个割裂开来去处理

那么现在就到了这样一个状态

我们来去介绍

把这个源对场的影响

和场对源的影响联合起来考虑

这么一个情况

这实际上是涉及到一个

电荷电流源

对自己的自作用的问题

我们以前也讨论过这个问题

但是碰到矛盾 碰到问题

我们当时就没有深入讨论下去

这一节我们专门来讨论这个问题

那么为了进行讨论

我们总得有点依据从什么出发

比较保险我们是从

能量转化为守恒定律来去出发

因为能量转化守恒定律

在我们这个前面讨论

电动力学里边

我们已经从麦克斯韦方程组

把它证明出来了

而且在狭义相对论那一章

还把它表示成了协变的形式

所以我们有这样的这个理论基础

然后以它出来的讨论的结果

似乎更可靠一些

然后根据这个能量转化守恒定律

我们来去推导

在一个特殊的情况下

推导一个点电荷

我们姑且就是考虑一个

带电的点粒子

姑且看成是一个电子

它的经典运动方程

这里面这个空间

没有任何其他的带电粒子

只有一个电子

谈它产生的电磁场

对它自己的反作用

整个合起来

所有这些都考虑进来

它对这个它的运动方程

那么从这个运动方程

我们会抽出两个新的效果

以前所没碰到

一个是电磁质量

一个是辐射阻尼力

这些都是带电的粒子

对自己的反作用

所产生的物理效应

还有一个辐射阻尼力

其中一个效果呢

是会对粒子运动产生的辐射

产生的谱线会产生一个自然宽度

好 我们先开始来去做一些

一般的讨论

有一个非电磁力

是外部的一个非电磁力

作用到这个电子

比如说我就把那个电子

拿手推一下

使它在一个时间段dt时间里

运动一段距离

那么按牛顿第二定律

这个电磁力

这时候空间没有其他的带电物体

这个F电磁力是指它的

可能的自作用

可能自己对自己 电磁的自作用

那么它的非电磁力

加上它可能的这个自作用

是它总的受到的力

F等于ma是这样

你要说考虑狭义相对论的

那个修正呢

实际上你就把那个修正的

那个相对论的

那个修正的那个因子加进去

就是了

这个在这儿写了

这个是可能的这个自作用

实际上按我们以前的讨论

实际上多数的情况

都是把这个自作用刨去的

视而不见的

比如说我们在谈

这个洛伦兹力公式的时候

洛伦兹力

一个点电荷受到的洛伦兹力

q乘上E 加上qv

叉乘B

那个的E和B

通常是刨去这个点电荷自己

产生的电场和磁场的

因为你即使不刨去

你放进去的话

它是无穷大 没法算

所以我们那个自作用

通常是不知道该怎么处理

所以我们一开始

就采取办法对它视而不见

认为它只受其他的粒子的

相互作用

没有自作用

那么认为没有自作用

实际上是有直观的图像上的

或者直觉上的这个结果的

就是一个带电的粒子放在那儿

假定没有其他的东西的话

搁在那儿它就是不动

你要说它有自作用

它自己它就应该动 受力

那么它不动

那么就想就是说一个静止的

带电粒子没有自作用

它自己不动

那么我在相对这个静止粒子

我做匀速运动的惯性系里面

那它也就是保持那个

原来匀速运动的状态

所以没有自作用

这个直观的图像上的这个经验

实际上是用于静止和匀速运动

这是我们直观图像告诉我们的

那么我们以前就简单的

把这个东西

直接推广成任意的情况

但是这实际上是有疑问的

而且我们原来说过

我们说了就是说

如果这个洛伦兹力公式

这个里面E和B

要考虑带电粒子

自己的电场和磁场的话

带电粒子自己的电场和磁场

这个力是在带电粒子

在的那个位置那块的电场

带电粒子自己的电磁场

它在在的那块位置的电场和磁场

都是无穷大

所以你就是算也没法算

不知道该怎么办

那么我们这一节就是说

找一个办法来回避这个无穷大

然后换一种办法

来去处理这个问题

但是我们经验上知道

如果是静止的话

不管它是不是无穷大

或者匀速运动的情况下

它就应该没有

因为它静止和匀速运动

你看着它就是保持原来的状态的

那么我们最后来证明

实际上在加速的运动的情况下

这个自作用确实是有的

你不能简单的把静止的情况下

那个直觉的经验给出来的结果

简单的推广到加速运动的情况