束缚电子对电磁波的散射在线视频

刚才说的是一个电磁波

打到一个自由的电子

它进行散射的结果

现在是打到束缚的电子

自由电子本来是有一个辐射反冲

辐射反冲的效果

我们说可以略掉

就是一个强迫振动外电磁场

然后这是f等于ma

现在是束缚的电子呢

就有一个恢复力

我们前面那一节已经讨论过

它会振动

会受到一个原子实的吸引

然后通常在这个介质里面

还会有一个粘滞力的项

所以对一个束缚的电子

会有恢复力还有一个粘滞的项

那么这是束缚电子

我们重新的做一遍

刚才的这个散射的过程

做它的试探解

这个试探解然后代进去

就定出来这个试探解的这个振幅

和这个入射波的

这个振幅的关系

具体的就写成这样

注意在这个里面

你打这个粘滞力的这个γ~

还有这个恢复力的ω0取成0

这两个都分别取成0

就回到自由电子了

现在就多了这两项

多了这个ω0的项和这个项

这个可以 这是因为有虚部

你可以写成模的形式

和幅角的形式

然后知道了这个

然后可以知道加速度

知道了加速度

然后就可以算它的

接着再辐射出去的那个场

和这个加速度有关系

当然也就和这个r0（t））有关系

最后就可以

现在新的修正的

有这个束缚的效应的结果呢

这个再辐射出去的这个电场的振幅

是这么一个表达式

比原来就多了这γ~和ω0

你把ω0等于0 γ~等于0

这就是原来自由电子的这个情况

这个δ在这里面

可以用这个这么一个关系

就是它的实部和虚部

来去定出那个δ的这个角 幅角

然后它的散射波的能流密度

把这个电场代进去

就可以得到它这个能流密度

还是可以用入射波的那个能流密度

然后还有电子的经典半径

这些表达

这些都是自由电子那个出来的

现在多加的 多加的就是这些

ω0平方和这个γ~

如果这两个都等于0

这个约掉

这就是原来自由电子的那个情况

这是我们现在的结果

束缚电子的

那个微分截面

就是把这个r平方拿掉

然后把I0拿掉

然后对这个sin平方α做平均

就是入射波对那个是随机的方向

最后现在是这样的这个结果

你要把这个立体角积分

再积分完

总的截面就是这样

现在也是多了这个粘滞力的项

和这个恢复力的这个项

如果没有这个项

这个就约掉

这就是原来的三分之八πre的平方

好 剩下我们就看一下

这个里面到底是多大

这里面写了一下这个

我们可见光的那个波长

红光绿光是多大

这分几种情况在这个式子里面

当这个频率非常低的

低的这个发光的

那个振动的频率的时候

当这个非常低的时候

这项 这项就是这个很小

这个都可以略掉

这个底下分母

就变成ω0的四次方

这是ω的四次方

所以这个表达式就是这个样子

低频的时候这个散射是

这么一个形式

它对频率是四次方依赖

这个截面是对频率四次方依赖

这样的散射叫做瑞利散射

这个瑞利散射的特点就是说

高频的散射量大

低频的散射小

因为它这是四次方

所以在可见光里面

紫色就是高频

这是小波长大频率对吧

倒数的关系

那么红光散射的少

紫光的散射多

所以太阳光这么射进来

这个然后这个是大气的

这一个分子或者是原子上的

那个电子对它的散射

对它的散射呢

紫光就散射的多

那么这个红光就散射的少

所以我们如果看这个天上这一块

实际上看的是天上的某

这些分子和原子

看到它出来的这个电磁波

我们只能看见它的可见光

看到的可见光相对于原始

打上去的电磁波的那个频谱的分布

可见光的那个分布里面呢

比这个它入射的那个里面呢

那个紫光我们看到的成分就多一点

红光看到的成分就少一点

因为紫光散射的多对不对

因为这个ω四次方

那么什么意思

我们看到的那个不是正对着太阳

在这儿看它散射

在这儿它还有入射的

在这儿入射的是往这个方向入

就看不到了对不对

这只能看到散射

看到散射

就比入射的那个里面紫的成分高

入射的这是白的

是赤橙黄绿青蓝紫一个分布的

那么你散射的呢

比入射的那个紫的成分多了一点

就偏蓝了

所以我们看到天是蓝色的

就是这个原因 这么着

就是瑞利散射

另外一个极限

就是频率非常非常高的时候

频率非常非常高的时候

这里面的这个四次方的项

这个最大

这个比它是二次方就略掉

四次方 这四次方约掉

这剩下就没有了

这就回到了原来的自由电子散射

实际上什么意思

很高的时候

它的反映的是这个空气中的

那些电子

那个束缚电子

那些束缚的那频率跟不上这个

外电磁波振荡的太快

它根本就那个起不了作用

就束缚不住了

所以它那个高频的话

它就跟着外电磁场就振动

就是好像是自由的了

那个束缚已经对它没有用了

这是自由电子散射高频的

那么还有另外一个情况

就是极端的

在这里面

这个东西取极值

就是ω等于ω0

整个这一项是取极大值的

在那时候呢就共振的情况

就这块突然变成一个很大

这时候入射波就被强烈的吸收

然后 然后它再去振荡

再放出去

因为它这是外电磁波的频率

和它内禀

这个频率是它自己振动的

拉开以后振动的频率

发光的频率

这两个碰在一起了

所以有一个共振吸收

再辐射出去

你可以算这时候这个单位时间

辐射出去的这个能量

这个可以具体的算一下

好 这是关于散射和吸收

就说到这儿

这个吸收最主要是

最大的就是在这个共振的这一块

因为它在那块

和它固有的一个频率

外电磁波和它一样的时候

它就产生了强烈的这个吸收