电动力学作用量的更深层次含义 电磁作用在线视频

作为这个课的最后再说两段是

一个是电动力学的作用量

电动力学的作用量

是我们在第五章谈

相对性的电动力学的时候

从理论第一原理出发

写出要推导出麦克斯韦方程组

当然就是写下电动力学的作用量

当时我们说电磁场的作用量里边

有两个候选者

一个是这个项 一个是这个项

我们说这个项是一个全微商项

当时就真空就略掉了

然后又回来去讨论它

是说如果是有介质这个项

会起一些作用 拓扑的作用

比如说拓扑绝缘体等等

我们还由此说了什么

witten效应等等

那么这个现在我说的这一段

是当年杨振宁先生在若干年前

在听一个日本的著名物理学家

Fujikawa做报告以后给的评论

我当时很有感触

所以就记录下来

也给大家介绍一下

当时杨先生就说这个量

因为是最后是一个全微商

只依赖于边界所以和拓扑有关

这个在拓扑的里面是著名的陈数

陈省身 称为陈数

和拓扑有关

那么数学上像这种和拓扑有关的

就有很多研究

数学上对它们的研究非常深入

这个项初看起来呢

和拓扑没什么关系

好像挺平庸的

所以数学家就没有关注它

但是我们知道电动力学

麦克斯韦方程组

就是从这儿出来的

所以这个项物理学家

非常影响

因为我们整个的电动力学

就在这儿搭建的

所以说物理学家的研究的影响

那么开始也去研究它

后来就建立了

大家有的人要去学数学

现代数学的话所谓的Donalson理论

这个我也不懂

但是是很重要的

然后他们发现是说这个项

就是F平方这个项

在这个非四维时空

四维时空我们现在做的

三维空间 一维时间

在不是三维空间 一维时间的

这样的时空 非四维时空呢

它和这个东西类似

它是平庸的 就是没有什么

数学家往往关心一个量

在数学里面会有什么特殊的结构

他们就要研究有些什么样的结构

结果发觉这个量

这个量在非四维时空是平庸的

没什么特别的结构

就很无趣

但是在四维时空

它和这个陈数是不一样的

它是有特别的结构的

那当然你像能出我们的

麦克斯韦方程组

当然一定要有它

要不然我们这个

麦克斯韦方程组出现了

演绎出这个自然界

那么复杂的现象

都是一些特殊的结构

所以反过来折射到数学上

它在四维时空是有特殊的结构

那么从另外一个角度

从数学的角度你就会问

为什么我们这个

一定生活在四维时空

那么数学家可能

就找一些量来去标记

就是因为这些量在四维时空

有特别的结构

所以这四维时空特别重要

所以四维时空才出现了特别结构

才出现了我们复杂的人类

复杂的文明等等等等

这个反过来

你或者是理解那个特别的结构

或者反过来理解四维时空

为什么相比于其他的维的时空

那么特殊

在这个宇宙中

这是理解空间为什么是

时空为什么是四维的

一个很重要的一个线索

这是这个说了可能跟没说差不多

但是希望能对有些同学有些启发

不管你是做数学做物理

这个和我们电动力学

都是有一定的关系的

最后来去说一下这个电磁作用

我们在这个课的一开始就说

电磁作用和日常生活

是最密切相关的基本作用

因为我们的引力强作用和弱作用

日常生活基本都看不见

所以我们了解了电磁作用

我们日常生活很多现象的基础

物理基础就清楚了

然后电磁作用又是人类

相比于引力和强作用和弱作用

其他三种相互作用

人类理解的最好的基本相互作用

所谓理解的最好

就是我们在经典的范围

就是我们这个讲的这些

所有的电动力学这些内容

你看我们都能讲成这个样子了

你会发觉其他的几种相互作用

也能讲

但是讲不到我们这个水平

这么仔细

这实际上还有一条

这个电磁相互作用

也是涉及到物理学

最多方面的一个相互作用

相比于其他相互作用

比如说你们大家大学物理

或者普通物理要学力热声光电

除了声看不出来

直接和这个电磁相互作用

有什么关系

力 我们知道电磁力

也是力的一种特殊形式

当然要涉及到力学

热 我们的这个导体里面

有电流流动会发热要涉及

力热声 刚才说声不知道

那光学

光本来就是电磁波的

一个特殊的频率 就是电磁学

光电 电也是电学的

就是电磁学的

所以力热声光电里面

大家涉及到的大学物理

或普通物理的

除了声 其他的全都

和我们的这个是有关系的

那么虽然麦克斯韦方程组

是很早很早之前就提出来了

但是它从我们这个课里

大家已经能够感受到

它和很多最前沿的问题

甚至好多不只涉及的问题

还涉及的概念和现象都有联系

我具体的列一些

我们现在最前沿的一些东西

我们涉及到的

电磁对偶 手征磁效应

磁电极化 双负材料

上一节刚讨论的

负折射率什么的

电荷量子化 电磁感应透明

光子质量和超导

负压真空能 狄拉克弦

双荷子 因果性等等这些

都是前沿研究的东西

但是虽然说了那么多

很好的这个电磁相互作用的

这些论据

但是也要说一点不好的

它注定在整个这个

我们的生存的自然界

这个物质世界里

只能起辅助作用 为什么呢

首先我们已经谈到过

一个由电荷纯电的系统

构造的体系是不可能是完备的

不可能是完备的稳定的

需要 需要有什么

首先纯电荷自己

点电荷会出现无穷大

然后有限的电荷分布

要把它稳定的待在一起

是不行的

你需要其他的力

需要彭加莱应力

电子的这个模型

会碰到各种各样的问题

然后这个自然界

是需要其他的相互作用力

来真正形成一个稳定的

物质的结构

比如说原子核要形成

是要强相互作用力在这儿

然后大的这个恒星等等的

宇宙的演化

还主要要靠引力

这个电磁力在那些方面

都起到一个辅助作用

电磁力是形成原子

那前提条件是

那个电子自己已经有了

然后这个原子核自己已经有了

那个电子自己和原子核自己

那个是不靠

不是靠电磁力的

然后它们这个组合

靠这个电磁力

形成这个原子 是这么着的

从这个角度来说

就是大尺度是靠引力的

非常小的尺度

到原子核的程度

是靠强相互作用

那么我们电磁力是在中间一点的

然后弱相互作用相当于是

把不同的基本粒子来回去换

是这样

所以这是一个

我们整个这门课

所介绍的电磁作用的

整个大概一个宏观的影响

基本就是这些

到此为止我们整个的电动力学

就全部介绍完了

也感谢大家能够坚持到最后

能够听到这些的

都应该是学的不错的同学

希望大家通过这些的学习

以后能把学到的东西

能应用到生活学习

和工作的实践中

最后谢谢大家