有效光子质量的起源在线视频

最后我们刚才这是推广到

规范不变的这个情况

现在整个的这么一个

有一个介质上

光子有一个有效质量这一个体系

我们现在已经非常清楚了

就是描述的超导的现象

那现在问你那个质量

你这一开始就写了

这么一个质量项

问这个质量是咋来的

就问这个光子质量是怎么起源的

那么实际上这个起源是不知道

在我们前面写的这个理论里面

这个质量就是一个参数

一个唯象的参数放在那里边

要研究它的起源

你必须把这个理论进行推广

而且有不同的推广的方式

我们下面就介绍一种

涉及到谈这个质量

是怎么起源怎么来的

一种推广的方式

这个推广的方式

之所以拿到这里介绍

是因为它和我们

现代基础物理的发展

有重大的关系

所以在这里提一下

我们就把前面这个系数

叫成另外一个场的一个特殊值

叫Ф一横

这个Ф一横现在是一个常数

就是这个数的代表

所以这个式子就写成这样

这个式子就写成这样

下面我们要做一些推广

为了了解这个质量是怎么来的

否则的话它就是一个数

你怎么知道它是怎么样

就写在这的

我现在要这个数是怎么来的

我要一种基本的想法是

把这个数变成是一个

动力学场的一个特殊取值

那个动力学场由于某种原因

取这个特殊的值

就得到这个数

那么在把这个方程

进一步的写的更复杂一点

这里面推广的这个写法

实际上和原来这个方程式一样

这有点从简单变成复杂了

比如说这一项

这两个Ф一横乘起来

就是Ф平方

然后这上面一个相角的e的

正iФ一弯

就把这个Ф一弯写成

e的负iФ一弯

两个乘起来就消掉了

然后这两项里面

这个梯度一个是微Ф一横

一个是微Ф一弯

微Ф一横的这个项

和这边微Ф一横的两个项

是消掉的

微Ф一弯的这个项

两个是加在一起的

两个就可以形成这个项

就这里面微Ф一弯的项

就是这个项

这个项这么写了以后

你就会发觉

在这里面这个Ф一横和Ф一弯

是以一个量的模和辐角

来出现的

我们就把整个这个东西

定义成一个大的Ф

它的模

复数的模是这个Ф一横

它的俯角是这个Ф一弯

就是前面定义的那个

超出洛伦兹规范的那个Ф一弯

这样的话这个式子

就写成这个样子

底下这个式子ρ

这个式子也是可以写成这个样子

这是电磁性质方程

现在实际是等价的

没做任何的

只是换一种写法

把这个大的Ф的模

实际是等于一个常数

现在是把这个推广的

电磁性质方程

这个超导体的写成这个样子

后面我们会看到

在更推广的这个理论里面

这个关系式

Ф一横现在是常数

对Ф一横不是常数

是像Ф一弯一样

是一个动力学的场

它这个式子仍然成立

就是在描述光子的质量

是怎么来的这样的理论里面

这个Ф一弯不再是个常数

是个动力学的场

好 我们刚才的Ф一弯的

定义的那个方程是这个样子

这个方程

还可以另外的一种写法

写成这个样子

这是等价的

你把Ф一弯的这个项

单独划到一边就是这个

这个式子

我们现在的Ф一横是个常数

所以可以不妨乘进去一个常数

乘进去

它反正跟空间坐标没关

时间坐标没关

就直接乘进去

这个方程可以写成这个样子

好 当写成这个样子的时候

这时候注意了

我们现在的Ф一横

还是一个常数

我们现在要讨论

光子有效质量怎么来的话

这个做法的一个想法

就是认为这个常数

Ф一横等于这个常数

它是直接正比于光子质量的

是来自某一个动力学场的

一个特殊取值

那么因此这个如果是个

动力学场

它就不是个常数

它自己有一个方程

就像这个原来Ф一弯满足这个方程

那个方程有人就写下来

写出来这儿一个方程一大串

这是对Ф一横的一大串的方程

这个前面对Ф一横

也是一个波动方程

然后它有它的势的相互作用项

还有Ф一横和矢量势标量势

还有这个Ф一弯的相互作用项

这么写出来

那么有人把这个方程

和这两个方程合在一起

合在一起你就会发觉

这个方程可以写成

这么一个方程

这么一个方程

这个大Ф就是刚才说的

它的模就是Ф一横

辐角就是Ф一弯

你把这个方程它的实部

就是这个

虚部就是这个

而这个程

就是得到2013年

诺贝尔物理奖的皮特·希格斯

他在上世纪60年代

1964年提出来

他就写下来这么一个方程

你如果在这个方程里面

在底下的这个部分

认为这个Ф一横

只取一个常数数值

近似的取一个常数数值

作为近似

那么那个常数数值

塞到这个里面

这个就是我们前面的超导体的

那个东西

但是它因为这个方程

这里面常数近似太粗了

最一般的看呢

这个里面光看这个

好像它的也是零质量

波动 不对

但是这个里面还会贡献一个

Ф的一次项前面一个常数

这个里面会贡献一个质量项

那么也就是说这个Ф一横

在这里面

会是一个有质量的粒子

它在这个文章里

很重要的就指出来Ф一横

是一个有质量的粒子

那么这个有质量的粒子

他就因为指出了这一点

得到了2013年的诺贝尔物理奖

为什么呢

本来这么一个只是一个

他这叫阿贝尔的higgs模型

他这个模型里面

本来就描述了有一个

Ф一横一个场

还有一个Ф一弯这两个场

和电磁场的相互作用

这么一个理论

实际上在对应我们现在

描述的超导体

然后这个Ф一横是说

超导体上它的这个质量

是怎么产生的

因为Ф一横的常数的部分

贡献的就是这个光子的质量

这个在我们凝聚态里面

我们并没看到

真正描述的这样的超导材料

但是这种想法

被后人应用到推广到

其他的相互作用里

这是描述的电磁力

电磁相互作用

电动力学

后面人们把它推广到

电磁和电弱统一理论里面

在电弱统一理论

把这个推广到

电弱统一理论里面

来描述传递弱相互作用的

W和Z粒子

那个时候光子的质量

就变成WZ的质量

然后这个Ф一横就变成是

那个理论里面

要出现的一个有质量的粒子

这个就是在2012年

欧洲核子中心发现的

所谓的上帝的粒子

那么也就是因为这个原因

所以当人们发现了

上帝粒子以后

倒过来来追溯

最早写下这个方程的

是皮特·希格斯

当然还有另外几组科学家

那么人们后来也一直习惯于

把发现这个Ф一横对应的粒子

就叫希格斯粒子

所以这个是直接联系到

诺贝尔奖工作的

还不止如此 这个方程

就是推出来的这个方程

如果我们进一步考虑它

是一个特殊的情况

假定是静态

就是不随时间变化

这个大的Ф的这个场

就是不随时间变化

就跟T没关系

而且这个电势是零电势

就是这项都没有贡献的情况下

然后重新你

把这个矢量势重新叫一下

因为不同人用的标记不一样

重新标记一下

然后这个大的Ф

也重新用一个大的ψ来去写

因为在这个希格斯的模型里面

原来相互作用的这一项

是可以任意的一个函数

现在选一个特别的这种函数

这个样子的这个函数

做了这几个变量的代换

这相互作用的这个势

具体写成这个样子

这个方程就写成这个样

那你说写成这个方程有什么用

这个方程是理论物理

非常重要的叫金兹堡朗道方程

是凝聚态里非常重要的

在金兹堡朗道理论里面

这个ψ是一个体系

描述对称性是不是有破缺的

序参量

那么这个是当初金兹堡朗道

写下来的

然后这个方程

早年有一个俄裔的物理学家

Abrikosov

他就是因为在这个方程里

通过求解出

所谓这个方程的涡旋解

并拿这个涡旋解用于研究超导

这个超导磁通

那么他因为解出这个涡旋解

用它研究超导

最后得到过2003年的

诺贝尔物理奖

然后2016年的诺贝尔物理奖的

研究工作和拓扑有关

实际上那是和正反涡旋有关

也和这个方程有密切的关系

所以你这个一串看下来

所有这些物理学知识

2000年以后几个非常重要的

基础物理学的物理学奖

往前追溯 追溯到前面

就和我们电动力学的最基础的

是有关系的

我们只要把

电动力学的那个基础

现在加了一点什么

加了一点点的质量项

然后你就可以

不断的演绎出最新的这些

科学的进展

最伟大的科学的发现

都在这个里面

所以我们的经典电动力学

并不是像很多人想的那种

很古老的没有生命力的东西

反而它和最前沿的进展

都是有密切的关系的

这个就是1964年

皮特希格斯的著名的那个文章

当然他写的那个

刚才我给出来的这个理论

他把这个不是描述场

不是用这个模和辐角

他把这个实部叫Ф1

虚部叫Ф2

它是用Ф1Ф2两个实部虚部

这么来去写的

他写下了相互作用的

拉格朗日量是这样

然后方程是这样

有兴趣的同学

可以仔细下去去对一对

这个方程就是

我们前面给出来的那个方程

而就因为写下了这个

在接近50年以后

他得到了诺贝尔物理奖

好

第四章的第三节就介绍到这里