伽利略变换在线视频

然后谈一下

洛伦兹变换和伽利略变换

因为在牛顿的时空观里面

两个惯性参考系的变换

是伽利略变换

前面我们给出来

我们现在狭义相对论

要过渡成洛伦兹变换

我们先看一下

它们两个之间的关系

我们首先假设时空是均匀的

时空均匀是什么意思

为什么是均匀的

我们后面会讨论

然后我们讨论两个参考系

分别是坐标是（x，y，z，t）

（x′，y′，z′，t′）

那么如果你承认时空是均匀的

两个参考系它们坐标之间的变换

就必须是线性的

这个也是我们后面来证明

它是应该是线性

然后我们假设

这两个参考系的相对运动

是标准的这种方式

沿x方向相对运动

这个在t=0 t′=0的时候

两个参考系完全重合

然后等于说从t>0和t′>0开始

这个s′系 带撇的这个系

沿x方向在运动

那么既然是

你要承认这是线性

这背后支持的论据是均匀的时空

那么这个变换关系

就只能是这个样子

因为运动方向在x方向

所以这个线性关系只能是

和这个t有关的部分

这块系数不相同的

不等于1的这个

只能是在x和t之间

这个y和z是不变的

因为那个方向没有相对的运动

假设了这个线性关系以后

而且相对运动是在x方向

那么我们下面看

如果考虑运动的相对性

对这四个参数

α β γ δ有什么影响

首先说运动相对性之前

先要说两个参考系之间

有相对的运动速度

会对这个有什么约束

我们说这个S′参考系相对S系

有速度V作运动

实际上就是S′系上的一个点

站在那个点上

然后从S系看

这个点在以速度V在运动

那么这个S′系上这个点

是在S′系上固定的

所以在两个不同的时刻

这个dx′是等于0的

而在S系上看

它在两个不同时刻移动了dx

花了时间是dt

它们dx比dt等于V

就代表它移动的速度是不一样

所以就有这两个关系式

这两个关系式我们带到这个里面

dx′=0 dx/dt的比值=V

它就给出这个约束条件

就是β=αV

这就是把这两个条件

带到这个里面

得到的约束条件

这是说S′相对于S

有一个运动速度V

那么反过来S′既然相对于S

有速度V的运动

站在S′系上看S是倒着走

所以呢S′系看

S是有速度-V运动

就是在S系上看

S′以速度V运动

站在S′系上S系上

就是-V倒过来运动

很多人觉得这是显然的

我粗看起来

也会觉得这个是显然的

但是你要仔细的去问

这个是不是一定是有道理呢

我们告诉你

不一定全都是这样

如果是认为光速在任意方向

都是光速C的话

确实这个速度相对性

就我看你是速度V

你看我就是-V

这个就是成立的

如果光速不是沿各个方向都是C

而是只是回路光速是C

也就是说去的方向

和回来的方向的光速可以不一样

但是平均起来它是C

那时候我看你是V

你看我就不一定V了

这个大家有兴趣

可以底下自己去琢磨一下

我们现在承认运动的相对性

就是我看你是V你看我是-V

这样站在S′系看S系就是-V

所以我们就S系上的盯着一个点

它就是以-V运动

那么那个点在S系上是不移动的

dx=0

在S′系上看它移动了dx′

花了时间dt′

那么它是-V

所以dx′比上dt′是-V

是这个

把这两个式子里边的dx都取成0

两边求一个变换dx=0

这边的dx′就等于βdt

这边dt′就等于δdt

把这两个式子结合起来

带到这个里面

我们就得到额外的这个约束条件

所以呢

这两个式子分别

把这个β可以用αV来去

和β可以用δV来去表达

那么这边β用-αV带进去是这个

这边相当于是这个δ可以用

β又可以用α来去写

就是这样δ就可以用α来去写

代进去

就变成这样的关系式

这样的话我们考虑了两个参考系

相对运动速度是v

而且速度的相对性

我们就把这四个参数

改成剩下由α和γ这两个参数

V是两个参考系的相对运动速度

来去表达了

那么伽利略变换对应的就是

如果我们进一步认定

时间是绝对的

就是t′是恒等于t的

那就要求γ=0 α=1

这时候α是1

这就是伽利略变换

这时候时间是绝对的时间

那么你要否定伽利略变换

就一定要否定掉绝对的时间