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通过前面的课呢

我们已经了解了逻辑学是什么

逻辑学研究的对象是什么

以及跟逻辑学有关的

一些基本的方面

下面我们来具体介绍

我们这门课程

也就是清华大学的慕课

清华大学的网上课程

逻辑学概论

它的一些情况

那么首先很多同学会问

这门课的内容是什么

是传统逻辑呢

还是数理逻辑

因为我们很多同学我们知道

就是逻辑它分传统逻辑和数理逻辑

可能有的同学不知道

那么首先我们简单地来说

因为关于传统逻辑和数理逻辑

我们在下一讲我们会比较深入地

来告诉大家它们的区别

那么简单地说

传统逻辑就是古典逻辑

是以古希腊的亚里士多德的工作

为代表的一些逻辑的成果

那么所谓数理逻辑呢

是现代的逻辑

那么也就是说以西方

以莱布尼兹作为创始人

以后通过很多人的工作

现代的这个逻辑

那为什么叫数理逻辑

因为现代逻辑

它是以数学的语言

以数学的方法来研究逻辑

同时数理逻辑的成果呢

数理逻辑的结果呢

它又回过头来

为数学基础的研究服务

那么这个就是现代逻辑

所谓数理逻辑

那么相对而言传统逻辑呢

传统逻辑它所用的语言

是我们的日常语言

或者叫做自然语言

那么我们这门课的内容

是兼顾数理逻辑和传统逻辑

它的基本的思路

是以数理逻辑的思路

作为我们的基本思路

那么它的内容包括数理逻辑里面的

最基础的部分

以及传统逻辑里边

最常用的部分

也就是说数理逻辑里边的

最基本的最基础的部分

在我们这里要告诉大家

那么更深入的内容

那么就是有数理逻辑

和其它的专门的数理逻辑

和其它的课程

那么传统逻辑呢

因为传统逻辑它用的是自然语言

用的是日常语言

而我们日常写文章

辩论 谈话 思考

我们往往都用的是日常语言

而传统逻辑呢

它所用的语言是日常语言

所以传统逻辑里面的很多内容

对于我们日常研究 学习 生活来说

还是很有用处的

所以这部分内容我们在这里

也要告诉大家

因此总的来说我们这门课的内容呢

是数理逻辑的最基础的部分

和传统逻辑里边

最常用的部分

好 这是第一个问题

下面我们要回答

学习逻辑学需要什么样的数学基础

前面我们已经说到了

我们这门课是包括传统逻辑的

最有用的部分

或者说最常用的部分

以及数理逻辑的最基本的部分

那么首先学习传统逻辑

原则上不需要很高的数学基础

你一般的你上过小学上过中学

这个数学就足够了

那么学习数理逻辑呢

这个要分为

就是说你专门学习数理逻辑

和你学习我们这门课里边的

数理逻辑

这个要分开说

我们首先先回答就是说

如果你专门学习数理逻辑

还不只是我们这门课

比我们这门课更深入的

专门的学习数理逻辑

需要什么样的数学基础呢

也经常有人问

学习数理逻辑需要先学

什么样的高等数学课

那么我们的回答是这样的

就是数理逻辑

就它的内容而言

它不涉及高等数学

任何一门高等数学的具体内容

也就是说数理逻辑里边

它不以比如说微积分 线性代数

这个里边的内容作为数理逻辑的基础

没有

当然数理逻辑教科书里边

它可以举高等数学里边的例子

但是是作为例子来用的

并不是它本身

但是如果要想深入地学习数理逻辑

从方法上说

应当经过高等数学的训练

也就是说如果你要系统地

学习数理逻辑

那么你就需要先学习

至少先学一门高等数学

线性代数也可以

微积分数学分析也可以

主要是作为一种训练

如果缺乏高等数学的训练

虽然数理逻辑的内容

它不涉及高等数学的具体内容

但是方法上

如果你没有经过高等数学的训练

直接学习数理逻辑

在方法上是会很吃力的

刚才说的是专门学习数理逻辑

那么对于我们这门课的数理逻辑的

这个数学基础呢

那么一般的来说

因为我们这门课只涉及

数理逻辑的最基础的内容

而且并不要求大家

掌握到什么程度

只是让大家有所了解就可以了

所以一般的数学程度就可以了

你上过中学

那个数学就足够用的了

这是指我们这门课里边

涉及到的内容而言

下面我们来说

我们这门课和类似的逻辑学课程来比

它有什么特点

因为逻辑学的课很多

大学里边为哲学系

为中文系开的逻辑学

为数学系开的数理逻辑

以及数理逻辑里边具体各分支的课

那么计算机系的离散数学里边

所涉及的数理逻辑

以及其他的类似的这个逻辑学导论

逻辑概论

或者直接叫逻辑学

像这样的课

那么跟它们这些来比呢

我们这门课的特点是什么

首先我们这门课是针对

非逻辑学专业

也就是说是作为各门

不需要把逻辑作为必修课

来学的各个专业的同学

如果你想对逻辑学有所了解

那么你可以来学这门课

如果把逻辑学当做专业

那么我们这门课是远远不够的

所以我们这门课

针对的是非逻辑学专业的

其他各专业的同学

那么我们的宗旨

是要让大家了解逻辑学的精神

逻辑学的方法

逻辑学的思路

当然逻辑学的精神

逻辑学的方法

逻辑学的思路

不能空谈

它要通过具体的逻辑推理

通过具体的逻辑系统来体现

但是我们的着眼点

或者说大家学习的时候着眼点

不要停留在

不要拘泥于这些具体的

逻辑的推理形式

以及逻辑的系统

因为我们里边有一些内容

我们这门课里边有一些内容

数理逻辑色彩比较重的

对于某一些对于数学

不太感兴趣的

或者数学比较差的同学

可能会觉得有点吃力

但是没有关系

因为我们这里是让大家了解

通过这些具体的推理

来了解逻辑的精神

逻辑的方法 逻辑的思路

我们打一个比方

我们去看足球比赛

看球赛的观众他的水平

是不一样的

有的观众他可以看出

这场球这个队踢得好

还是那个队踢得好

因为有的时候不是以比分

作为唯一标准的

这个队踢得好

为什么踢得好

什么方面踢得好

可以在哪些方面做改进

很内行的观众可以看得出来

或者这个球为什么能够踢进去

这个关键是什么

他都可以看得出来

但是也有的观众

没有那么高的水平

他不知道

甚至有的人看这个

这个球踢得好好的踢进去了

为什么裁判说不算呢

别人告诉他说越位了

什么叫越位

我不知道什么叫越位

不懂得越位

但是他照样可以看得

照样看足球可以看得津津有味

为什么呢

因为他只要知道

我们说看足球

你最基本的你只要知道什么呢

你只要知道他们在干什么

就是说这个球场里边这些人

他们分成两方

穿黑衣服的是一方

他们在做的事情

就是要在规则允许的情况之下

想办法把球弄到那个门里面去

进得越多越好

而另外一部分比如穿白衣服的

他们的任务是把球

想办法弄到那个门里边去

当然每一场球的时间

有一定的限制

而且到了一定的时间他们要休息

休息完了以后呢

他们要换一个方向来踢

然后你看中间还有一个人

他是干什么的呢

他是裁判

他不参与任何一方

他在那里看他们做的事情

就是这些运动员

他们做的事情

是合乎规则的呢

还是不合乎规则的

如果不合乎规则的

那么将给以什么样的处罚

也就是说你只要知道

他们在干什么

这些人想把球往那边弄

这些人想把球往那边弄

这个球三弄两弄进去了

得分了

好 我就很高兴

这也是看球

当然你可以说他的水平比较低

但是他也看明白了

这边进了一个球他们领先一分了

好 这也是一种看球

刚才说的你能看出

这个叫什么阵势

这个球为什么踢得好

怎么可以踢得更好

你懂足球的战略战术

你可以看得更深入

但是你看得很深入是一种看法

我只知道球往哪边进就是好的

这也是一种看法 都可以

那么我们这门课也是如此

就是如果

我们招呼打在前头

我们有些部分不能保证

每个人都听得很明白的

就是有些数理逻辑

色彩比较重的那些部分

可能数学基础比较好的

有相当的数学训练的同学

他可以看得很明白

每一步他都可以看得很明白

甚至于这一步还没出来

他已经知道下一步应该是什么了

但是也有的可能

你这个写了半天我不知道

具体的是怎么回事

但是你要知道基本的

我们大概在做一些什么事情

就等于说你看不出

这个球用的是什么阵势

但是你至少要知道这个球

他们是在干什么

他们是在把球

往那个球门里面送

你至少要知道这个事情

所以我们这门课

所针对的是非逻辑专业的

各个专业的各种水平的同学

所以大家可以各取所需

你领会的深度可以有所不同

但是你要知道我们在做什么

这样到这门课结束的时候

你就可以或多或少或深或浅的

领会逻辑学的精神

逻辑学的思路

逻辑学的方法

所以我们这门课

对于同学们来说

虽然我们课的内容是一样的

但是你领会的程度

可以深浅不同

当然我们有个底线

就是说你得知道我们在干什么

当然每一部分在干什么

我到时候会提醒大家

这一部分你不能明白

每一个步骤的话

你至少要明白到哪一步

这个我会到时候提醒大家

那么最后一个问题

我们这门课有什么指定的参考书

那么前面我们说过

我们这门课是以数理逻辑的思路

作为我们的基本思路

它的内容包括数理逻辑的

最基础的内容

以及传统逻辑的最常用

最有用的内容

那么很难找到一本

跟我们这个内容完全对应的

这样一本教科书

那么换一句话说呢

我们这门课没有一个

完全对应的一个教科书

但是现在大家能找到的

各种各样的逻辑学的教科书

或者一些普及读物呢

都可以找来看一看

所以有兴趣的同学

在课外应当至少去找一本

有关的逻辑学的教科书

或者是普及读物

拿来看一看

有助于更深的了解

这里边的内容

当然不一定要全文通读

至少有关的部分可以看一看

因为这样的书很多

书店里边 图书馆

各个品种很多

我们这里就不指定具体的版本了

那么大家看逻辑学的这些教科书

和普及读物的时候呢

要注意的是

一个就是关于传统逻辑

如果这本书的名称

叫做逻辑学比如说逻辑学导论

逻辑学导引

形式逻辑基础

普通逻辑类似于这样的逻辑学教程

类似于这样的题目

那么一般的来说

这样的教科书它很大的部分

是放在传统逻辑那个上面的

比如说它说到三段论等等

那么要注意的是

前面我们已经提到过

就是逻辑学现在在我们国家

就是逻辑学的术语

现在还没有能够很好地统一

所以同样的一个东西

在不同的教科书里边

它所用的术语

可能会不一样

你看这本书跟那本书不一样

我这里是这么说的

但是你看书上不一样

比如说我们前面的内容

我说这个逻辑学的基本准则

但是你看很多教科书里面

它说的是基本规律

有的书上说矛盾律

有的书上说不矛盾律

我们这里是把不打了一个括号

所以同样的一个术语

不同的教科书

不同的读物里边

它可能会用得不一样

而且有些很关键的

一些个术语会用得不一样

那么有些非常关键的

那么我们在讲到这部分的时候

我们会提醒大家

比如说命题

很多书里边叫做判断

词项在很多书里边叫做概念

我们说到这些地方的时候

都会提醒大家

这是关于传统逻辑的内容

另外是关于数理逻辑的内容

关于数理逻辑的参考书

大家要注意的是

不同的数理逻辑的教科书

它所用的系统是不一样的

就是它的道理是一样的

但是它所用的具体的系统

会不一样

这就好像什么

比如你学外语

有人学英语 有人学法语

有的人学比如说

现在很热门的学韩国语 韩语

你学不同的语言

你学不同的外语

基本的道理是一样的

无非是语音 词汇 语法

但是不同的语言

它的语音系统不一样

它的词汇不一样

它的语法规则不一样

所以抽象地说都是词汇

语音 语法

但是具体到每一个语言

它的语音 语法 词汇不一样

那么我们拿这个比方

是来说明就是不同的

数理逻辑教科书里边

所用的数理逻辑的系统

是不一样的

就是说它的基本道理

是一样的

但是具体的系统

是很不一样的

这个请大家要注意

那么我们这个课上所用到的

就是那个时候要用到

数理逻辑的

要提到数理逻辑的某一个系统

那个时候我会告诉大家

我们这里所用的这个系统

大家可以看哪一本书

那么其他的书里边

未必有这个系统

但是从方法上说是一样的

好 那么到这里呢

我们的第一讲关于什么是逻辑学

到这里就结束了