当前课程知识点：逻辑学概论 > 第四讲 复合命题的推理： 有效推理形式的判定 > 4.2 具体推理转换为推理形式 > 默认
我们在这里的任务是要判定
一个推理形式
是不是有效的
那么我们说我们研究推理形式
是为研究推理服务的
因为我们日常碰到的
是具体的推理
或者说是用日常语言
自然语言所做的一些具体的推理
但是在逻辑上呢
先要变成逻辑的符号
要变成推理形式
比方说这个是我们上一次
见过的这个叫做双重否定
那么是这样的
并非今天不是节日
我可以推出今天是节日
也就是说我不是不知道
可以推出我知道
那么这个推理
当然我们已经知道它是对的
但是我们在这里呢
还是要来用判定的方法来看一看
它是不是对的
那么这个是用自然语言所说的
具体的推理
但是在逻辑分析的时候呢
不能用这样的自然语言来分析
而是要先把它变成逻辑的符号
那么这个变的时候也很简单
首先就看这里边有几个不同的
基本命题
那么就用不同的小写字母来表示
这里很简单
只有一个基本命题叫做今天是节日
我们用p来表示今天是节日
那么今天不是节日就是非p
并非今天不是节日
那么就是非非p
这里连用了两次命题联结词
为了层次清楚起见
我们这里加了一对括号
所以我们用p来代表今天是节日
那么从这一句推出这一句
那就成了用这个命题形式
推出这个命题形式
再比如说这里有四个推理
很近似
如果今天是星期二那么今天有课
今天是星期二所以今天有课
如果今天是星期二那么今天有课
今天有课所以今天是星期二
大家说凭直觉我可以知道
这里边有一个是对的一个是不对的
也可能有人凭直觉看不出来
没有关系
你看得出来看不出来没关系
因为逻辑上不是凭你的直觉
对和不对
而是我们要给出有效的判定的方法
下面还有两个
如果今天是星期二
那么今天有课
今天不是星期二所以今天没有课
如果今天星期二那么今天有课
今天没有课所以今天不是星期二
这四个绕来绕去的
里面有对的有不对的
那么我们怎么样来判定它
有效还是无效
那么跟刚才一样
我们不能直接拿这个
自然语言现代汉语来说的
这样的句子来分析
首先要把它变成逻辑里边的符号
比如说刚才左边那两个
我们看这里边有几个基本命题呢
两个
一个叫做今天是星期二
我们用p来表示
一个是今天有课
我们用q来表示
当然你也可以这里用p1
这里用p2也可以
那么好
如果今天是星期二
那么今天有课
如果今天星期二
那么今天有课
如果那么是蕴涵
所以第一句话就写成这个
第二句话是这个
第三句话写成这个
然后这个也是这样
这个和这个是一样的
我们写成这个
今天不是星期二
我们说今天是星期二是p
那么今天不是星期二
就是并非今天星期二
那就是非p
今天有课是q
并非今天有课
今天没有课那么就是q的否定
就是非q
所以这个推理
就是这个推理形式
这个推理就是这个推理形式
刚才我们在这一讲一开头的时候
我们说过这样的推理
一般的叫做复合命题的推理
为什么
因为它的前提或者结论里边
通常总是要出现复合命题的
那么这个复合命题呢
是由基本命题加上命题联结词构成的
所以呢叫做关于复合命题的推理
那么这里的关键就在于
作为这里的最小的单位
是基本命题
基本命题是作为一个整体出现的
我们不再分析基本命题
内部的结构
基本命题内部的结构
是要到以后再分析的
所以以基本命题作为最基本的单位
加上命题联结词所组成的复合命题
这样作为前提或者结论
来进行的推理呢
叫做复合命题的推理
那更准确的也可以叫做
是根据命题联结词的推理
那么刚才我们举了这么几个例子
我们归结一下
具体的推理转换为推理形式
怎么个转换法呢
用逻辑符号
那么这里的逻辑符号有三种
第一种命题变元
也就是基本命题
这里有几个基本命题
我们叫做有几个命题变元
那么有几个不同的基本命题
我们就要用几个不同的字母
来代表它们
这是一种符号
还有一种符号是命题联结词
像刚才那个不是 并非
我们用否定
如果那么若什么什么则
我们要用蕴涵
如果有并且我们要用合取
如果有析取如果有或者
我们要用析取等等
这个叫做命题联结词
另外在层次比较多的情况下
为了防止出现误解
所以在必要的地方要加上括号
那么用这三种符号
这三种符号呢
把我们原来自然语言推理中的前提
和结论呢
就写成了命题形式
从而就形成了推理形式
我们看这里基本命题我们用这种
这个若什么则
我们用了一个蕴涵
这里不是我们用了个否定
这里的没我们也用了一个否定
所以用自然语言一个一个命题
我们变成了一个一个的命题形式
那么我们用一条横线
上边是前提
下面是结论
那么这个就组成一个推理形式
这个组成另外的一个推理形式
这个就是我们刚才所归结的
怎么样把具体的推理转换成
推理形式
-1.1 “逻辑"和逻辑学
--默认
-1.2 推理和推理形式
-1.3 有效推理形式
-1.4 逻辑学的特点
-1.5 逻辑学的基本准则
-1.6 逻辑学和其他学科的关系
-1.7 关于本课程《逻辑学概论》
-第一章作业
-2.1 中国古代逻辑思想（上）
--默认
-2.2 中国古代逻辑思想（中）
--逻辑学02-2
-2.3 中国古代逻辑思想（下）
--逻辑学02-3
-2.4 印度古代逻辑
--逻辑学20-4
-2.5 古希腊和中世纪逻辑
--逻辑学02-5
-2.6 近代西方逻辑
--逻辑学02-6
-2.7 数理逻辑的提出和实现
--逻辑学02-7
-2.8 数理逻辑的发展
--逻辑学02-8
-第二章作业
-3.1 推理和命题
--默认
-3.2 基本命题和复合命题
--默认
-3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1）
--默认
-3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2）
--默认
-3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3）
--默认
-3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4）
--逻辑学03-6
-3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5）
--逻辑学03-7
-3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6）
--逻辑学03-8
-3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7）
--逻辑学03-9
-第三章作业
-4.1 重言式、矛盾式和可满足式
--默认
-4.2 具体推理转换为推理形式
--默认
-4.3 推理形式转换为复合命题形式
--默认
-4.4 有效推理形式的判定：真值表法
--默认
-4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法
--默认
-第四章作业
-5.1 命题联结词：真值函数
--默认
-5.2 析取范式
--默认
-5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式
--默认
-5.4 合取范式
--默认
-5.5 范式存在定理
--Video
-5.6 命题联结词的充足集
--Video
-5.7 命题联结词的独元充足集
--Video
-第五章作业
-6.1 公理系统的构成
--Video
-6.2 命题演算的公理系统 L
--Video
-6.3 命题演算公理系统 L 中的证明
--Video
-6.4 命题演算公理系统 L 中的证明（续）
--Video
-6.5 命题演算公理系统 L 中的推演
--Video
-第六章作业
-7.1 公理系统出发点的延伸
--逻辑学07-1
-7.2 公理系统的评价
--逻辑学07-2
-7.3 公理系统的性质和评价及其意义
--逻辑学07-3
-7.4 命题演算的自然演绎系统
--逻辑学07-4
-7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演
--逻辑学07-5
-第七章作业
-8.1 基本命题的结构
-8.2 词项的内涵和外延
-8.3 词项的种类
-8.4 词项间的关系
-8.5 词项的定义
-8.6 词项的划分
-8.7 谓词的分类
-8.8 量词
--8.8 量词
-8.9 联词
--8.9 联词
-第八章作业
-9.1 基本命题的推理
--Video
-9.2 传统逻辑对基本命题的分析
--Video
-9.3 性质命题中主、谓词的周延
--Video
-9.4 命题变形的推理
--Video
-9.5 根据对当关系的推理
--Video
-9.6 三段论
--Video
-9.7 三段论的式与格
--Video
-9.8 有效三段论的判定
--Video
-第九章作业
-10.1 性质命题
-10.2 主词非空的预设
-10.3 关系命题的结构
-10.4 关系命题根据量词的推理
-10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法
-10.6 谓词演算简介
-第十章作业
-11.1 非经典（非标准）逻辑
-11.2 多值逻辑
-11.3 模糊逻辑
-11.4 模态逻辑
-11.5 规范逻辑
-11.6 时态逻辑
-11.7 弗协调逻辑
-第十一章作业
-12.1 演绎和归纳
--逻辑学12-1
-12.2 探求因果关系的逻辑方法
--逻辑学12-2
-12.3 证论和反驳
--逻辑学12-3
-12.4 悖论
--逻辑学12-4
-12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾
--逻辑学12-5
-第十二章作业
