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这一讲我们要来介绍

逻辑学的产生和发展

我们在这里不是系统地

全面地来讲逻辑学的发展史

而只是就逻辑学产生和发展

做一个简单的介绍

那么我们说过

我们这门课是让大家

对于逻辑学的思路

逻辑学的精神

逻辑学的方法

做一些了解

那么我们知道了逻辑学

产生和发展的一些线索

那么对于我们了解

逻辑学的方法 思想 精神

是很有帮助的

首先我们来看一看

中国古代的逻辑思想

我们知道逻辑这个词

来自古希腊

但是并不是说只有古希腊

才有关于推理的这门学科 逻辑

世界上公认的比较有逻辑的传统的

除了希腊以外

还有我们东方的中国和印度

所以我们先来介绍一下

中国古代的逻辑思想

我们主要介绍

中国先秦时代的逻辑思想

所谓先秦就是春秋战国时期

我们知道春秋战国时期

在文化上 在学术上

是所谓百家争鸣的时代

那么百家有很多的学派

比如说儒家 道家

名家 墨家 法家等等

那么这些学派

它们的这些理论

对于逻辑 对于推理

或多或少有一些涉及

但是中国古代的逻辑思想

它的特点和古希腊比起来呢

它不是单纯地研究推理

而是渗透在 贯穿在

对于其他许多问题的

研究和论述之中

也就是说很少专门的把推理

作为一个对象拿来研究

所以中国古代的逻辑思想

这些材料它是贯穿在很多

其他的材料里边的

中国古代占统治地位的是孔子

或者说以孔子为代表的儒家思想

那么孔子的思想里边

孔子的论述里边

就有一些和推理

和我们现在所说的逻辑

有关的部分

比方说最有名的是

关于正名的思想

所谓正名

这里的正是动词

名是什么

名是和实对立的

一个事物不管是抽象的

还是具体的

实质上是什么

另外还会有一个名字

所以名和实

那么名和实的关系

是一个很基本的哲学问题

中国古代 先秦时候

很多学派都有关于正名的

研究和论述

那么他们对于证明的研究

他们的角度他们的说法

是不完全一样的

那么我们来看一看孔子

子曰 觚不觚 觚哉 觚哉

这个觚是一种青铜器

是一种饮酒用的器皿

那么它是细长的

我们在博物馆经常可以看到

这个四边还有四条楞

这个是古代饮酒的一种器具

但是到孔子那个时候

有很多人他做了

和原来标准的这个觚

形状不一样的这种饮酒器

那么在孔子那个时代呢

什么人用什么样的器皿

是很有讲究的

这是一种礼

那么孔子认为

礼数上规定用什么样的饮酒器

用觚

但是你们现在这个觚

已经做的不像觚了

那么这个对于礼来说呢

就不对了

所谓礼崩乐坏

所以孔子对于这种现象呢

非常痛恨

他说觚不觚

你们这个觚已经不是觚了

觚啊

饮酒器是一种东西

它的名字叫做觚

既然叫做觚它有一定的形状

一定的形制

那么你现在还叫觚

但是已经破坏了这种形制

孔子认为这是不能容忍的

那么必须要正名

也就是必须怎么样呢

名实相符

你既然做一个觚

既然按你的名分

可以拥有一个觚来喝酒

那么你就要按照

这个觚的形制来做

而不能自己出什么新的花样

子曰 必也正名乎

必须名实相符

那么如果不相符又怎么样呢

名不正则言不顺

言不顺则事不成

这是我们经常说的

它下面还有

事不成则礼乐不兴

礼乐不兴则刑罚不中

刑罚不中则民无所措手足

这个也是一种推理的关系

那名不正怎么样呢

言不顺

言不顺怎么样呢

事不成

一直到最后怎么样

民无所措手足

就是老百姓他不知道怎么办好了

手脚不知道怎么放了

这当然是不行的

我们应当让老百姓知道怎么做

我们应当让老百姓知道

他的手和脚应该放在什么地方

那么你要让民有所措手足

那就怎么样呢

那就必须不能名不正

也就是名必须正

故君子名之必可言也

就是你有一个名

比如说觚 觚是一个名

那么这个名就是作为觚

它到底是个什么东西呢

你得说得出个所以然来

能够说得出所以然呢

言之必可行也

你既然说得出所以然

那我们就得来做

那做出这么一个东西来

我们就应该来用这么一个东西

这是孔子所谓正名

那么孔子对于正名

以及对于跟推理有关的问题

还有很多

不过都相当零散的一些论述

关于正名在春秋末期

荀子 荀子大家知道

他的《劝学》是大家都熟读的

荀子他专门有一篇叫做《正名》

更全面地论述了

关于正名的思想

而且荀子本人他的著作

荀子里边对于问题的论述呢

用我们现在的话来说

这个论证都很充分

或者说他对于这个逻辑

他对于推理掌握得很好

虽然当时还没有

当时在中国还没有逻辑

这么一个字眼

下面我们再举一个例子

叫做白马非马

白马非马什么意思

就是白马不是马

白马非马通常我们作为一个

什么东西的典型呢

作为诡辩的典型

白马不是马

那大学生不是学生吗

显然很荒谬

但是这一眼看上去

似乎就很荒谬的东西

怎么会流传两千年

那么想也许其中有他的道理

白马非马这个命题呢

是公孙龙子就是公孙龙

子就是先生

公孙龙先生

公孙龙先生有一篇专著

叫《白马论》

我们来看一看它的原文

这是其中的一部分

曰 有人问

白马非马，可乎

白马非马可以这么说吗

曰 可

曰 何哉

为什么可以这么说呢

曰 马者所以命形也

白者所以命色也

命色者非命形也

故曰白马非马

这个马是某一种形体的一种东西

一种动物

白是一种颜色

你这个马上面加了一个白

白马

它跟那个马就不等同了

就不一样了

故曰白马非马

这个我们觉得似乎有一点道理

但你说白马不是马呢

我们总是很难接受

我们再往下看

他说曰 求马，黄、黑马皆可致

我现在要一匹马

我们发一个指令

我们现代的人

我们可以在网上

我在网上我去买一个什么

买一匹马

那么送来什么呢

送来黄马 黑马皆可致

就是我要买一匹马

你弄来黄马 黑马

都是可以的

但是求白马

我现在写的指令

是求一匹白马

我在网上要买一匹白马

但是你送来黄马 送来黑马

对不起你拿回去吧

黄黑马不可致

我们想这也是对的

那当然是如此

看来这个白马和马

确实不是一回事情

但是你说白马不是马

白马非马总是很难让人接受

那么这是怎么一回事情呢

那么我们来研究一下

白马非马这四个字

或者说这句话

我们来琢磨其中的每一个字

白没有问题

白者所以命色也

马 马着所以命形也

白马 马

还有这个白都没有问题

那么还剩一个字

非 非什么意思

那我们大家都知道

非就是不是

那我再问你

“是”是什么

是 就是是

我们学一种语言

一开头学到的几个词里边

总有一个“是”

一开始就学到了

那“是”是什么

是就是是

好像我们很难

很难说清楚什么叫是

但是我们都明白什么叫是

那么我现在请你

用更精确的语言

说出什么是是

也就是说我请你用数学的语言

给出什么叫做是

也就是说你告诉我

是相当于数学里面的什么符号

那么大家马上就会想到说

是就是等于

那么我说

我是大学生

那就是我等于大学生吗

当然不是

是我属于大学生

大学生是学生

大学生都是学生

学生是一个更大的类

大学生是小一点的类

这个类完全在那个类里边的

那这个叫做什么

包含于或者是真包含于

所以我们看这个是

它可以是等于

也可以是属于

也可以是包含于

或者是真包含于

那么非呢

那非就可以是不等于

不属于

并非包含于

那么我们现在再来问

白马非马的非是什么意思

是白马不等于马

还是白马不属于

或者是白马不包含于马

那么我们立刻就明白了

公孙龙子的原意

白马非马他说的是白马不等于马

这句话是一点都不错的

但是批评他的人呢

是把白马非马呢

理解为白马不属于马

或者是白马不包含于马

如果你做这样的理解

那么白马非马当然就不对了

所以这里边的关键在于

对于这个非的理解

同样的一个非

同样的一个是

我们日常好像觉得没什么

这个是我们大家都明白

但是通过这个精确的分析呢

我们会发现

这个是它有不同的含义

非也有不同的含义

那么白马非马

是在不等于的意义上理解非

还是在不属于

并非包含于这个意义上

理解这个非

得到的结论就完全不一样了

那么这个也是

我们说过逻辑发展到现代

是数理逻辑

为什么要发展成数理逻辑

数理逻辑相对于传统逻辑

它的特点是什么

很重要的一个特点是

传统逻辑是用我们日常语言的

而数理逻辑用的是

像数学里边一样的人工语言

我们语言里边的符号

语言里边的词

就相当于是名

但是这个名相对于什么样的实呢

我们会发现这一个名

它会对应于几个实

是这个名它可以代表等于这种关系

代表属于这种关系

代表包含于这种关系

这三种关系在我们的日常语言里边

居然是同一个名“是”

那么你现在说是

是在第一个意义上

还是在第二个意义

还是在第三个意义上使用的呢

这就会发生混淆

还有的时候

我们日常语言里边有很多的词

有很多的名

它的边界是不清楚的

比如说年青人

大家都明白什么叫年青人

老年人

大家都明白什么叫老年人

但是到底多大岁数叫年青人

多大岁数叫老年人

这没有一个非常明确的边界

所以这个日常语言

或者说自然语言里边

有这些模糊性

有这些多义性

总而言之有很多不确定性

那么这个对于我们要求

精准的推理来说

这就有问题

因此现代逻辑

它必须要有人工语言

也就是像数学

和我们计算机编程序

所用的那种语言