当前课程知识点：逻辑学概论 > 第八讲 基本命题的构成 > 8.8 量词 > 8.8 量词
前面我们说了谓词
现在要来说量词
那么我们前面已经提醒过了
这里的量词
数学和逻辑里边的量词和
语言学里的一“本”书 一“匹”马
一“头”牛的量词是不一样的
这个量词是什么
这个量词是用来
我们记得前面举过的两个例子
所有金属都是导体
所有金属是导体
有的人会游泳
这个量词是干什么的
这个量词是用来限制
或者用来说明那个主词的
因为主词它的外延很大
它可能有很多的外延
我出现在这个命题里边的时候
是这个主词的所有外延都适用
还是一部分外延适用
那么这个东西叫做量词
所有金属是导体
就是说我这个命题里边的金属
是包括金属的所有外延的
你不管什么金属都是导体
但是有的人会游泳
那我这里只限于
人的一部分外延
会游泳的 在我这里是适用的
不会游泳的旱鸭子
在我这里是不适用的
所以这个叫做量词
量词有几种呢
通常是有两种
也可以说有三种
为什么又说两种 又说三种
我们马上要说明
量词第一种叫全称量词
也就是所有的
那么这个在汉语里边
有很多不同的说法
所有的 全部 一切 统统
都怎么怎么样
是什么什么 都怎么怎么样
有很多不同的说法
所谓全称 就是主词它的所有外延
在这个命题里边都适用
这叫全称量词
通常用一个倒过来的A
因为英文里边all
all就是所有的
它把这个A的大写倒过来
就是表示全称
那么这个比较容易
下面这个叫做特称量词
特称量词就是刚才我们看
“有的”人会游泳 或者“有些”人会游泳
在传统逻辑里边叫做特称量词
在数理逻辑和数学里面
叫做存在量词
存在exist
E第一个字母大写倒过来
所以就是存在量词
关于这个存在量词
我们下面要做
更加进一步严格的说明
还有一个叫单称
这个单称
我们下面介绍完特称以后
我们来介绍这个特称
量词理论上有三种
全称 存在和单称
那么我们特别要注意的是
特称量词或者叫存在量词的含义
因为特称量词和存在量词
我们日常语言里边
我们通常用有的或者有些
当然有的 有些不一样的
有些至少有两个
有的一个就行
但是在逻辑里边
严格含义是至少存在一个
那么 有的 有些 就是至少存在一个
但是要注意
我们日常语言里边说
有的或者有些
它言下之意是仅仅有些
它是排斥全部的 是不包括全部的
比如我说有的偶数能被2整除
马上就有人问了
难道有的偶数不能被2整除吗
我说有的正数大于零
马上就有人问
难道有的正数不大于零吗
我说有的金属是导体
马上就有人要问
难道有的金属不是导体吗
所以我们日常语言里边
说有的也好 说有些也好
它的言下之意是
仅仅有些 不是全体
一定有反例
但是逻辑和数学里的存在量词
它的意思是至少存在一个
至多呢 至多不限
可以是全体 是不排斥全部的
所以在这个逻辑和数学里边
它是可以说的
存在一个偶数是能被2整除的
它的意思就是说
至少有一个偶数能被2整除
其他偶数能不能被2整除
我这里不涉及 我不知道
所以这个地方在汉语里边
比较接近的是用“有”
“有的”和“有些”都和这个存在的意思
有一定的距离
用“有”比较接近一些
但仍然不是完全一样
这就是为什么
我们逻辑里面为什么要搞这一套术语出来
因为我们自然语言里的话
这里边的一些词
没法严格地来说明这些东西
所以我们要专门地作一些术语
所以呢 比如说有金属是导体
意思是至少有一种
或者有一块金属是导体
那么其他的金属是不是导体
我不知道
有人会游泳
至少这个人会游泳
或者至少我会游泳
其他人会不会游泳我不涉及
也许其他人都会
也许其他人都不会
也许只有我一个人会游泳
也许其他人都不会
也许其他人都会 所有人会游泳
也许其他人有的会有的不会
我不管
我只要找到一个会游泳的人
我就可以说
存在一个人会游泳就可以了
所以这个特别要注意
因为我们说的时候
虽然逻辑里边有它的术语
但是举例子的时候我们还得说
有的或者是有些或者是有的
请大家特别要注意
这个地方我们说
有的 有些 有 的时候
和自然语言里的有是不一样的
这里面的区别
就是它可以是全部的
我们说有什么什么的时候
你不能反过来说难道有不是的吗
你不能这么说的
因为我们说有是至少一个
至多可以是全体的
这个特别要注意
那么下面单称
什么叫单称
单称有两种情况
一种情况就是它的这个主词
它只有一个对象
比如说北京大学
无所谓这个北京大学
还是那个北京大学
当然你不能说北京大学的哲学系
北京大学的数学系
你不能这么说
那个叫做分割那个不是划分
不是我刚才说的 这个不一样
不是这个 那个
不是有这个北京大学
那个北京大学
北京大学作为一个学校来说
只有一个
那么这就是独一无二的东西
那么在英语里边
我们通常用一个定冠词
当然也不是都用 有时候要用
有时候表示一个国家
我们有时候用一个定冠词
地球也可以加一个定冠词
所以呢
还有一个什么就是
英语里边表示最高级
前面要用个定冠词
因为就本来意义而言
世界最高峰只有一个
世界最长河流只有一条
当然我们现在用得比较泛
最佳运动员一评10个
这已经不是“最”原来的意思了
“最”原来的意思只有一个
所以这个也是单称
用一个定冠词
还有序数词也是
the first，the second，第一
什么叫做第一
第一只有一个
第二只有一个
有两个就不叫第一 不叫第二了
所以像这种就是
独一无二的东西 是单称
那么汉语里边我们可以用这个
这个北京大学 这个冠军
当然那么用得很别扭
你可以这么加上去
这是一种情况
表示独一无二的东西是叫做单称
还有一种情况就是说
虽然这一类这个词项
它有很多这个外延
但是现在我指定一个
注意不是任意一个
是我指定的那一个
这个人如何如何
人有很多
但是当我指定这个人的时候
只有一个
而且我不是说有人
有人会游泳
那也许这个 也许那个
那不一定的
我现在说这个人会游泳
独一无二的
那么这个时候也是单称
单称我们通常处理为全称
因为单称比如说北京大学就一个
那你说这个北京大学和
所有北京大学那是一样的
或者比如说
因为我们平时有一句俗话
我们形容一个单身的人
我们经常说
他一个吃饱了全家都不饿
一个人其实就是这个人
这个人吃饱了
这是一个单称
但是他全家都不饿
他全家就一个人
全家（所有的人）是全称
所以单称可以处理为全称
所以单称通常处理为全称
因此我们刚才说
理论上是全称 特称 单称
但它单称通常是处理为全称的
所以就是全称 特称两种
所以单称你看
后面也没有特别的符号
然后全称量词是可以省略的
也就是刚才我们说金属是导体
大家不觉得这句话有什么问题
因为所有金属是导体
那个所有可以不说
但是当我说人会游泳
大家觉得有问题了
你不能说人会游泳的
你要作为一个真命题的话
你一定得说有人会游泳
也就是说存在量词是不能省的
全称量词是可以省的
好 关于量词就是这些
-1.1 “逻辑"和逻辑学
--默认
-1.2 推理和推理形式
-1.3 有效推理形式
-1.4 逻辑学的特点
-1.5 逻辑学的基本准则
-1.6 逻辑学和其他学科的关系
-1.7 关于本课程《逻辑学概论》
-第一章作业
-2.1 中国古代逻辑思想（上）
--默认
-2.2 中国古代逻辑思想（中）
--逻辑学02-2
-2.3 中国古代逻辑思想（下）
--逻辑学02-3
-2.4 印度古代逻辑
--逻辑学20-4
-2.5 古希腊和中世纪逻辑
--逻辑学02-5
-2.6 近代西方逻辑
--逻辑学02-6
-2.7 数理逻辑的提出和实现
--逻辑学02-7
-2.8 数理逻辑的发展
--逻辑学02-8
-第二章作业
-3.1 推理和命题
--默认
-3.2 基本命题和复合命题
--默认
-3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1）
--默认
-3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2）
--默认
-3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3）
--默认
-3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4）
--逻辑学03-6
-3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5）
--逻辑学03-7
-3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6）
--逻辑学03-8
-3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7）
--逻辑学03-9
-第三章作业
-4.1 重言式、矛盾式和可满足式
--默认
-4.2 具体推理转换为推理形式
--默认
-4.3 推理形式转换为复合命题形式
--默认
-4.4 有效推理形式的判定：真值表法
--默认
-4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法
--默认
-第四章作业
-5.1 命题联结词：真值函数
--默认
-5.2 析取范式
--默认
-5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式
--默认
-5.4 合取范式
--默认
-5.5 范式存在定理
--Video
-5.6 命题联结词的充足集
--Video
-5.7 命题联结词的独元充足集
--Video
-第五章作业
-6.1 公理系统的构成
--Video
-6.2 命题演算的公理系统 L
--Video
-6.3 命题演算公理系统 L 中的证明
--Video
-6.4 命题演算公理系统 L 中的证明（续）
--Video
-6.5 命题演算公理系统 L 中的推演
--Video
-第六章作业
-7.1 公理系统出发点的延伸
--逻辑学07-1
-7.2 公理系统的评价
--逻辑学07-2
-7.3 公理系统的性质和评价及其意义
--逻辑学07-3
-7.4 命题演算的自然演绎系统
--逻辑学07-4
-7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演
--逻辑学07-5
-第七章作业
-8.1 基本命题的结构
-8.2 词项的内涵和外延
-8.3 词项的种类
-8.4 词项间的关系
-8.5 词项的定义
-8.6 词项的划分
-8.7 谓词的分类
-8.8 量词
--8.8 量词
-8.9 联词
--8.9 联词
-第八章作业
-9.1 基本命题的推理
--Video
-9.2 传统逻辑对基本命题的分析
--Video
-9.3 性质命题中主、谓词的周延
--Video
-9.4 命题变形的推理
--Video
-9.5 根据对当关系的推理
--Video
-9.6 三段论
--Video
-9.7 三段论的式与格
--Video
-9.8 有效三段论的判定
--Video
-第九章作业
-10.1 性质命题
-10.2 主词非空的预设
-10.3 关系命题的结构
-10.4 关系命题根据量词的推理
-10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法
-10.6 谓词演算简介
-第十章作业
-11.1 非经典（非标准）逻辑
-11.2 多值逻辑
-11.3 模糊逻辑
-11.4 模态逻辑
-11.5 规范逻辑
-11.6 时态逻辑
-11.7 弗协调逻辑
-第十一章作业
-12.1 演绎和归纳
--逻辑学12-1
-12.2 探求因果关系的逻辑方法
--逻辑学12-2
-12.3 证论和反驳
--逻辑学12-3
-12.4 悖论
--逻辑学12-4
-12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾
--逻辑学12-5
-第十二章作业
