当前课程知识点：逻辑学概论 > 第九讲 传统逻辑中基本命题的推理 > 9.3 性质命题中主、谓词的周延 > Video
前面的那一节里边我们已经说过了
性质命题在传统逻辑里边
分成 A E I O 四种命题形式
那么以下的内容呢
我们几乎都是围绕着 A E I O
这四种命题形式来展开
那么下边我们先要说一个
很重要的一个方面
叫做周延
什么叫周延
词项
我们知道主词和谓词
都是词项
那么词项 它作为主词或者是谓词
出现在性质命题里边的时候
在这个命题里边
是不是涉及到它的全部外延了呢
如果是 那叫做周延
如果不是 那么叫做不周延
这么说起来很抽象
我们举一个例子呢 就很明白了
比如我说 所有金属都是导体
这个大家知道是SAP
这里的S是金属
这里的P是导体
那么这里有两个词项
一个叫做金属
一个叫做导体
那么我们现在问
当金属这个词项出现在这里的时候
我们有没有涉及到金属的所有外延
就是 你现在说的是所有金属呢
还是仅仅一部分金属呢
那么很明白
我们说的是所有金属
那当然我们指的是
这个金属的所有的外延
这个时候 金属出现在这里的时候
它就是周延的
那么我们说
所有金属是导体
你有没有涉及到导体的全部外延呢
当然没有
因为你只涉及到
因为导体很大
导体的范围很大
它的外延很多
你这里只涉及到
它的一部分外延
就是作为金属的
那一部分导体
那么还有一些导体它不是金属
还有很多非金属的导体
所以这个地方的导体呢
它是不周延的
好 那么我们在这里呢
就是对于周延的词项
我们在下边打一个杠
表示它是周延的
没有打杠的
说明不是周延的
好 那么下面第二种情况
全称否定
所有S不是P
所有金属都不是绝缘体
那么跟刚才一样
你既然说所有金属
当然是周延的
不是绝缘体 注意
这个地方有没有涉及所有的绝缘体
请大家注意
这里已经涉及了
因为当我说所有金属
都不是绝缘体的时候
它是不是排除了所有绝缘体
是的
已经排除了所有绝缘体
这跟刚才说 是导体 是不一样的
是导体 只涉及一部分导体
也就是 是金属的那一部分导体
但是当我们说
它不是绝缘体的时候
请大家注意
这个时候 是排除了所有绝缘体了
如果你没有排除所有绝缘体
你怎么敢说所有金属不是
你没有全部排除
那万一有很小的一部分绝缘体
它是金属呢
所以当你说不是的时候
一定是排除了所有的
所以这个地方呢
主词和谓词都是周延的
下边 我们举过的例子
特称肯定
有S是P
有的北京人是大学生
你有没有涉及所有北京人
当然没有
我说有的
当然不是所有的北京人
有的北京人是大学生
我有没有涉及所有大学生
当然没有
我只涉及是北京人的
那一部分大学生
还有其他不是北京人
其他各个地方的人
还有外国人的大学生
我这里都没有涉及
所以在I命题里边
主词和谓词都是不周延的
那么最后一个 特称否定
有S不是P
还是刚才的例子
有的北京人不是大学生
那么有的北京人
我当然没有涉及所有北京人
但是这里 不是大学生 要请大家注意
有的北京人是大学生
我这是不周延的
因为大学生范围很大
我只涉及是北京人的那一部分
但是我说 有北京人 有的北京人
不是大学生的时候
我有没有排除所有大学生
请大家注意
排除了
因为我说有的北京人
比如说这部分北京人
这部分人
这部分北京人不是大学生
我有没有把大学生全部排除
当然全部排除了
我之所以说他们不是大学生
就是说他们不是任何大学的大学生
所有大学生都已经排除了
所以当我说他们不是的时候
这个时候已经排除了
所有的大学生
请大家想一想
是不是这样的
那么这里要注意的是
就是一个词项
它作为主词和谓词
出现在性质命题里边的时候
这个时候才有周延
或者不周延的问题
如果它不是作为主词和谓词
出现在这里
它就是一个词项的话
是无所谓周延不周延的
比如说 你问我
金属周延不周延
这个问题不成立
因为金属就作为一个词项
它没有出现在主词
或者谓词的位置上
这个时候无所谓周延还是不周延
当你说金属是导体
所有金属是导体
好 这个时候金属是周延的
我们说有的金属是很贵重的
好 这个时候有的金属
那么这个时候金属它是不周延的
我们说黄金是金属
这个时候金属不周延
因为我说黄金是金属
只涉及是黄金的这部分金属
还有其他不是黄金的金属
我没有涉及
是不周延的
但是假如我说玻璃不是金属
当我说玻璃不是金属的时候
我已经把所有金属都排除了
因为我说玻璃不是金属
当然要排除所有的金属
所以这个时候的金属
是周延的
所以这个周延不周延呢
独立的那么一个
孤立的那么一个词项
是无所谓周延不周延的
一定是出现在 A E I O 的前边
或者后边
只有出现在这八个位置上的时候
才可以说它是周延
或者不是周延的
那么我们归结一下
这是刚才我们看到的
我们看全称命题
就是A命题和E命题
它的主词周延
因为你说所有
那当然是周延的
特称命题 就是I命题和O命题
它们的主词是不周延的
因为你说有
那当然是不周延
然后否定
注意是否定命题
E命题和O命题
否定命题的谓词是周延的
就是当你说 不是什么什么的时候
排除什么东西时
一定是全部排除的
但是作为肯定命题的谓词
也就是A命题和I命题的谓词
它们是不周延的
那么我们说周延不周延
似乎很绕
你说它干什么呢
因为这里面有一条
非常基本的一条规则
就是推理中
在前提中出现的时候
不周延的词项
在结论中出现的时候呢
也不得周延
这个当然要用例子来说明
这个例子呢
我们在下一个片子中
马上就会出现
那么在这个之前呢
请大家先把这个记住
就是前面我们请大家记住了
A E I O 是什么意思
现在还要请大家记住一个东西
就是 A E I O 它们前边和后边
就是SAP
S周延不周延
P周延不周延
这八个部分它们各自
就是S和P出现在 A E I O 的前边和后面
它们出现的时候
它们是周延还是不周延的
也请大家记住
因为我们后边对于性质命题
或者说基本命题的推理
有效无效的时候
这是一个非常重要的一个基础
所以请大家
除了记住 A E I O
它们的意思之外
还要记住一个东西
就是 A E I O
它们前边和它们后边
它们前边是S
是主词
它们后面是谓词是P
这里边每一个S周延还是不周延
每一个P周延还是不周延
当然很简单
从这几方面我们可以看到
很简单
但是要请大家记住
那么至于关于词项周延的这个规则呢
我们在下一个节目里边
马上就会出现这个例子
好
-1.1 “逻辑"和逻辑学
--默认
-1.2 推理和推理形式
-1.3 有效推理形式
-1.4 逻辑学的特点
-1.5 逻辑学的基本准则
-1.6 逻辑学和其他学科的关系
-1.7 关于本课程《逻辑学概论》
-第一章作业
-2.1 中国古代逻辑思想（上）
--默认
-2.2 中国古代逻辑思想（中）
--逻辑学02-2
-2.3 中国古代逻辑思想（下）
--逻辑学02-3
-2.4 印度古代逻辑
--逻辑学20-4
-2.5 古希腊和中世纪逻辑
--逻辑学02-5
-2.6 近代西方逻辑
--逻辑学02-6
-2.7 数理逻辑的提出和实现
--逻辑学02-7
-2.8 数理逻辑的发展
--逻辑学02-8
-第二章作业
-3.1 推理和命题
--默认
-3.2 基本命题和复合命题
--默认
-3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1）
--默认
-3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2）
--默认
-3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3）
--默认
-3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4）
--逻辑学03-6
-3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5）
--逻辑学03-7
-3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6）
--逻辑学03-8
-3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7）
--逻辑学03-9
-第三章作业
-4.1 重言式、矛盾式和可满足式
--默认
-4.2 具体推理转换为推理形式
--默认
-4.3 推理形式转换为复合命题形式
--默认
-4.4 有效推理形式的判定：真值表法
--默认
-4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法
--默认
-第四章作业
-5.1 命题联结词：真值函数
--默认
-5.2 析取范式
--默认
-5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式
--默认
-5.4 合取范式
--默认
-5.5 范式存在定理
--Video
-5.6 命题联结词的充足集
--Video
-5.7 命题联结词的独元充足集
--Video
-第五章作业
-6.1 公理系统的构成
--Video
-6.2 命题演算的公理系统 L
--Video
-6.3 命题演算公理系统 L 中的证明
--Video
-6.4 命题演算公理系统 L 中的证明（续）
--Video
-6.5 命题演算公理系统 L 中的推演
--Video
-第六章作业
-7.1 公理系统出发点的延伸
--逻辑学07-1
-7.2 公理系统的评价
--逻辑学07-2
-7.3 公理系统的性质和评价及其意义
--逻辑学07-3
-7.4 命题演算的自然演绎系统
--逻辑学07-4
-7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演
--逻辑学07-5
-第七章作业
-8.1 基本命题的结构
-8.2 词项的内涵和外延
-8.3 词项的种类
-8.4 词项间的关系
-8.5 词项的定义
-8.6 词项的划分
-8.7 谓词的分类
-8.8 量词
--8.8 量词
-8.9 联词
--8.9 联词
-第八章作业
-9.1 基本命题的推理
--Video
-9.2 传统逻辑对基本命题的分析
--Video
-9.3 性质命题中主、谓词的周延
--Video
-9.4 命题变形的推理
--Video
-9.5 根据对当关系的推理
--Video
-9.6 三段论
--Video
-9.7 三段论的式与格
--Video
-9.8 有效三段论的判定
--Video
-第九章作业
-10.1 性质命题
-10.2 主词非空的预设
-10.3 关系命题的结构
-10.4 关系命题根据量词的推理
-10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法
-10.6 谓词演算简介
-第十章作业
-11.1 非经典（非标准）逻辑
-11.2 多值逻辑
-11.3 模糊逻辑
-11.4 模态逻辑
-11.5 规范逻辑
-11.6 时态逻辑
-11.7 弗协调逻辑
-第十一章作业
-12.1 演绎和归纳
--逻辑学12-1
-12.2 探求因果关系的逻辑方法
--逻辑学12-2
-12.3 证论和反驳
--逻辑学12-3
-12.4 悖论
--逻辑学12-4
-12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾
--逻辑学12-5
-第十二章作业
