当前课程知识点：逻辑学概论 > 第五讲 复合命题的推理： 命题联结词的充足集 > 5.5 范式存在定理 > Video
前面我们说到了析取范式怎么作
合取范式怎么作
那么总的来说什么叫范式
前面也已经说过了
就是满足某种规范
能够显示某种逻辑性质的
这样的命题形式呢
叫作范式
那么我们已经知道了
析取范式和合取范式
它们各自的定义是怎么样的
它们各自是怎么作的
而且我们还看到了
比方说p等值于q
这是一个复合命题形式
我们可以作出跟它等值的析取范式
就是这一行
也可以作出跟它等值的合取范式
也就是这一行
具体的作法我们在前面
都已经说到了
那么我们把前面说的析取范式
跟合取范式合起来
我们就可以知道
就是除了永假式以外的
永假式就是矛盾式
永假式 矛盾式
我们有时候写永假式
有时候写矛盾式 一样的
除了永假式以外的复合命题形式呢
都可以作出跟它等值的析取范式
除了重言式以外的复合命题形式呢
都可以作跟它等值的合取范式
那我们知道还有
除了永假式 除了重言式
还有一种叫作可满足式
那可满足式怎么样呢
既可以作析取范式
也可以作合取范式
这样我们就得到了一个
非常重要的结果
叫作范式存在定理
这个定理是这么说的
每一个真值函数
都可以用范式来表示
这个范式可以是析取范式
也可以是合取范式
每一个真值函数
都可以用范式
你至少用析取范式
或者是合取范式里面的一个
可以用来表示
那么也有的时候
可能两种都可以用来表示
你不会是两种
都不能表示 是不可能的
因为从范式的作法
我们已经可以知道 一定的
然后每一个复合命题形式
都至少存在着一个
跟它等值的范式
析取范式或者合取范式
也就是我们刚才已经说过了
如果你是重言式
那么你有析取范式
如果你是矛盾式
或者说永假式
那么你有合取范式
如果是可满足式
也就是你不是重言式
也不是永假式
不是永真也不永假
那么你就是既有析取范式
又有合取范式
也就是说析取范式 合取范式
你至少有一个是可以作得出来的
那么这就叫作范式存在定理
这个结论很重要
我们下边的内容
就要靠范式存在定理
来作为基础
-1.1 “逻辑"和逻辑学
--默认
-1.2 推理和推理形式
-1.3 有效推理形式
-1.4 逻辑学的特点
-1.5 逻辑学的基本准则
-1.6 逻辑学和其他学科的关系
-1.7 关于本课程《逻辑学概论》
-第一章作业
-2.1 中国古代逻辑思想（上）
--默认
-2.2 中国古代逻辑思想（中）
--逻辑学02-2
-2.3 中国古代逻辑思想（下）
--逻辑学02-3
-2.4 印度古代逻辑
--逻辑学20-4
-2.5 古希腊和中世纪逻辑
--逻辑学02-5
-2.6 近代西方逻辑
--逻辑学02-6
-2.7 数理逻辑的提出和实现
--逻辑学02-7
-2.8 数理逻辑的发展
--逻辑学02-8
-第二章作业
-3.1 推理和命题
--默认
-3.2 基本命题和复合命题
--默认
-3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1）
--默认
-3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2）
--默认
-3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3）
--默认
-3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4）
--逻辑学03-6
-3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5）
--逻辑学03-7
-3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6）
--逻辑学03-8
-3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7）
--逻辑学03-9
-第三章作业
-4.1 重言式、矛盾式和可满足式
--默认
-4.2 具体推理转换为推理形式
--默认
-4.3 推理形式转换为复合命题形式
--默认
-4.4 有效推理形式的判定：真值表法
--默认
-4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法
--默认
-第四章作业
-5.1 命题联结词：真值函数
--默认
-5.2 析取范式
--默认
-5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式
--默认
-5.4 合取范式
--默认
-5.5 范式存在定理
--Video
-5.6 命题联结词的充足集
--Video
-5.7 命题联结词的独元充足集
--Video
-第五章作业
-6.1 公理系统的构成
--Video
-6.2 命题演算的公理系统 L
--Video
-6.3 命题演算公理系统 L 中的证明
--Video
-6.4 命题演算公理系统 L 中的证明（续）
--Video
-6.5 命题演算公理系统 L 中的推演
--Video
-第六章作业
-7.1 公理系统出发点的延伸
--逻辑学07-1
-7.2 公理系统的评价
--逻辑学07-2
-7.3 公理系统的性质和评价及其意义
--逻辑学07-3
-7.4 命题演算的自然演绎系统
--逻辑学07-4
-7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演
--逻辑学07-5
-第七章作业
-8.1 基本命题的结构
-8.2 词项的内涵和外延
-8.3 词项的种类
-8.4 词项间的关系
-8.5 词项的定义
-8.6 词项的划分
-8.7 谓词的分类
-8.8 量词
--8.8 量词
-8.9 联词
--8.9 联词
-第八章作业
-9.1 基本命题的推理
--Video
-9.2 传统逻辑对基本命题的分析
--Video
-9.3 性质命题中主、谓词的周延
--Video
-9.4 命题变形的推理
--Video
-9.5 根据对当关系的推理
--Video
-9.6 三段论
--Video
-9.7 三段论的式与格
--Video
-9.8 有效三段论的判定
--Video
-第九章作业
-10.1 性质命题
-10.2 主词非空的预设
-10.3 关系命题的结构
-10.4 关系命题根据量词的推理
-10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法
-10.6 谓词演算简介
-第十章作业
-11.1 非经典（非标准）逻辑
-11.2 多值逻辑
-11.3 模糊逻辑
-11.4 模态逻辑
-11.5 规范逻辑
-11.6 时态逻辑
-11.7 弗协调逻辑
-第十一章作业
-12.1 演绎和归纳
--逻辑学12-1
-12.2 探求因果关系的逻辑方法
--逻辑学12-2
-12.3 证论和反驳
--逻辑学12-3
-12.4 悖论
--逻辑学12-4
-12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾
--逻辑学12-5
-第十二章作业
