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现在我们来看第三个

常用的命题联结词

这个叫做析取

析取是什么呢

就是“或者”

前面我们说过

今天下大雨

或者今天刮大风

这两个只要有一个真

我这个复合命题就真了

那么它的这个真值表呢

恰恰是这样的

我们看到p和q里边

只要有一个真

或者两个都真

整个析取命题就是真的

只有当两个都假了

这个析取命题才是假的

这个叫做析取

也就是我们日常所谓的“或者”

还有“要么”

还有一些其他的说法

那么它的这个基本推理形式

我们要提醒一下

就是我们对于每一种

常见的命题联结词

我们都给出了它的名称

给出了它的符号

给出了它和日常语言里边的

一些说法的对应的关系

那么特别是给出了真值表

最后我们还给出了一些所谓

基本推理形式

那么这里大家要掌握的呢

是它的名称

它的符号

特别是它的真值表

就是它在什么时候是真的

什么时候是假的

这个你要记清楚

至于后边那些基本推理形式

大家不要太当一回事

因为我们这里呢

只是作为一种例子

只是作为一种举例

这个可以怎么用呢

举几个例子给大家看看

可以这么用可以那么用

这个什么式什么式这种命名

也不是很正式的

而且我可以多举几个

也可以少举几个

所以不要把每一个基本

每一个常用的命题联结词

后面我们举的这些个基本推理形式

太当一回事

这只是例子

你看一下这个例子就可以了

不必去记它

因为逻辑的任务在后边

逻辑的任务绝不是说

举几个例子给你看就行了

逻辑的任务是在于我们后边要来判定

什么样的是有效的

什么样的是无效的

这是我们在后边要做的事情

所以这样的一些列举

这样的一些举例呢

不必太当回事

好 关于这个析取的有效推理形式

基本推理形式第一个叫构成式

这个构成式是怎么回事呢

就是说 如果p是真的

那么p析取q

或者说 p或者q也是真的

这个对吗

我们说肯定是对的

为什么呢

因为你这个p已经是对的了

你p析取q 析取什么时候对

你这里边只要有一个对你就对

只要有一个真就真

这个p已经真了

所以这个p当然也是真的

那么后边不管这个q是真是假

我这个p都是真的

而整个这个析取呢

从而也是真的

但是我们平时有必要来这么说吗

比如说我已经看见今天下雨了

那我还非要说今天下雨

或者今天刮风

非要这么说呢

那么这个呢

在特定的时候是有用处的

比方说现在有一个颁奖活动

现在颁奖活动流行的是

把入围的人都请到现场

然后当场宣布获奖的人选

很有戏剧性

那么比方说某一个颁奖活动

某一个人入围了

但是他非常忙

他觉得我好像希望也不大

所以颁奖典礼我就不去了吧

但是主办单位告诉他说

别人不来可以

你一定要来

为什么

我现在先私下透露给你

获奖的人就是你

所以你是一定要来的

但是请你保证

在我们宣布这个获奖名单之前

你不可以把这个透露出去

假如有这么一件事情

也就是说对于这个获奖的人来说呢

他已经知道了我获奖

他已经知道了我获奖

好 到了现场有媒体看出苗头来

就说今天你是获奖人对不对

你怎么回答

你说是 你泄露了秘密

你说不是 这是一句假话

我们不能说假话

说真话

所以你说是 确实是真话

但是你泄露秘密了

你说不是 你没有泄露秘密

但是你说的是假话

你又不泄露秘密

你又要说真话 你怎么说

那你这么说

我获奖或者他获奖

你这句话一定是对的

为什么

我已经知道我获奖是对的

所以我获奖或者他获奖

一定是对的

而且我并没有泄露秘密

我没有说一定是我获奖了

我还把他举出来了呢

所以你看只要你知道这个是真的

你加上一个或者其他的东西

也是真的

这个叫做析取的构成式

那么析取还有一个易位式

就是说这两个顺序可以倒过来

当然我们说这个析取

它和自然语言里边的或者

仍然是不一样的

我们说或者怎么样

或者怎么样

有若干种可能的时候

我们通常是把可能性大的

放在前面的

如果几个的可能性差不多大

你先说什么都行

如果可能性相差悬殊

你应该先说可能性大的

但是在我们这里呢

没有这种色彩

我们这里只有真值的色彩

这两个只要有一个真

我哪个放在前面都可以的

这叫易位式

那么关于析取呢

最有用的有效推理形式

叫做否定肯定式

否定肯定式

就是我知道或者这个或者这个

我现在知道这个被否定了

那我就知道一定是这个

比如说这件事情谁干的

张三干的或者李四干的

我有确凿的证据表明

张三或者李四

一定是他们中间的一个

或者他们共同

但是我又有确凿的证据告诉我

张三没有干

我就可以说一定是李四干的

一定 怎么见得

你只要这两个对这就一定对

张三或者李四干的

如果是对的

张三没有干

那就一定是李四干的

一定是这样的

也许他上来他还漏掉了重要线索

可能是第三个人干的

好 如果第三个人干的话

这个前提就是假的了

如果是第三个人干的

你说张三或者李四干的

这句话就假了

你有一个前提假

你这整个推理就不成立

所以你只要这个对这个对

这个一定对

这个叫做析取的否定肯定式

这两个东西你否定掉一个

你就可以肯定另外一个

注意倒过来是不成的

你肯定否定式是不成的

这件事情张三或者李四干的

而且有可能合伙作案

我现在查到了确实张三干的

那李四可以放跑了 不见得

也许他是同谋

所以你肯定一个

你不能否定另外一个

但是你否定一个

你一定可以肯定另外一个

这就叫做否定肯定式

那么析取呢

它和合取一样

你可以推广到三个四个

以至于更多的

这个道理跟刚才一样

一共有三个

那么它就有八种组合

那么析取呢

它跟那个合取相反

它什么时候真

它很容易真

这三个里边只要有一个真的

或者两个真的

或者三个真的

它都是真的

它只有一种情况是假的

就是当三个都是假的时候

它才是假的

这就是析取推广成三个

你推广成四个五个六个

道理是一样的

这是析取