当前课程知识点：逻辑学概论 > 第八讲 基本命题的构成 > 8.3 词项的种类 > 8.3 词项的种类
现在我们来看看 词项的种类
很多教科书上对于词项的种类
它以很多种角度来分
比如说集合词项 非集合词项
正词项 负词项等等
我们在这里 和推理直接有关的
我们只说一种
就是根据词项外延的数量情况
词项我们说分成三种
一种叫做普遍词项
普遍词项 就是它外延超过一个
比如说学校 学校有很多
大学 中学 小学
某某大学 某某中学 某某小学
全世界多得很
这个“学校”就是一个普遍词项
那么单独词项
单独词项它外延只有一个
比如我们说北京大学
北京大学只有一个
无所谓这个北京大学
或者那个北京大学
无所谓 有的北京大学
无所谓 所有的北京大学
因为作为学校本身来说
北京大学只有一所
这个叫做单独词项
这个对应于集合 我们前面刚说过
一个词项就相当于一个集合
普遍词项就是一个一般的集合
它的元素是有多个 至少有两个
那么单独词项就是所谓独元集
这个集合只有单独一个元素
那么还有一种词项叫做空词项
空词项它的外延是空的
当然空词项不是说
这个词项是空的
那么就没有这个词项了
我们说这个词项是有的
那为什么呢
因为词项有内涵和外延
像空词项它的内涵是非常严格
非常清楚的
但是同时符合
因为我们说内涵是什么
是一个词项里面所指的对象
它所共同具有的特有的属性
但是同时具有这些属性的
在某一个时间没有
那么就叫做空词项
比如我们说“美国的女总统”
这个词项它的内涵很清楚
也就是说
首先这是一个美国的总统
现任的或者历任的都可以
第二就是说它的条件要合取
首先它是美国的总统
是或者曾经是美国的总统
第二个条件是什么呢 她是女性
我们知道
美国总统到现在为止
已经有几十个了
而女性在世界上不知道有多少亿
但是虽然美国总统有那么多
女性有那么多
但是同时具有
美国总统和女性这两个属性的
这两个性质的
到现在为止还没有
到现在为止还不存在
下一届是不是会有
我们等着看
至少到现在为止 美国的女总统
这就是一个空词项
那既然是空词项你要它干什么
我们说空词项是有它的用处的
因为虽然空词项具体的
我们拿不出一个符合这个词项的
就是这个词项里边
我们虽然拿不出一个具体的元素
但是因为它的内涵是清楚的
所以我们仍然需要
用到这样的空词项
举个例子
比如说大家知道
我们用各种化学试剂
我们有时候需要
纯的某种化学试剂
什么叫纯
我们大家知道有所谓工业纯
有所谓化学纯
有所谓分析纯
我们知道什么叫纯
纯就是不包含任何其他成份的
完完全全是这种东西的
这个叫做纯
那么既然纯就是纯了
为什么还有什么
化学纯 工业纯 分析纯
就是因为所有这些纯
都是只是近似的纯
工业纯它允许有多少多少的
其他成份或者说杂质
那么化学纯只允许更少的杂质
而分析纯就允许更少的
百分之零点零零零零几的
或者说它的纯度达到百分之九十九点九九九九的
就好像那个黄金的首饰 24K
24K是不是百分之百
我们知道不是的
它要跟你说我是五个9
我是六个9
99.9999%
你告诉我说99.9999%
你等于告诉我说
它还有0.0001%的杂质
那么好 我现在创造一个词
我们现在要一个什么样的
化学试剂或者什么样的金子呢
我们不要化学纯
不要分析纯 更不要工业纯
我要一个“数学纯”
这是我创造出来一个词
我臆造的一个词
但是我想大家可以明白我的意思
我要求这个东西在数学上是纯的
就是不含有任何杂质的
这个东西有没有
我们知道
至少到现在为止是没有的
完全纯的金子是没有的
完全纯的乙醇
或者是完全纯的
一种什么样的试剂是没有的
那么它一定是有杂质的
那么我们计算的时候怎么算呢
难道我们中学生化学课
物理课我计算的时候
这个纯水的比重是1
纯水是没有的
它都是有百分零点零零几的杂质
那我算的时候都把这个
百分零点零零几的杂质加上去算
那算得累死了
我们就假设是有这种纯金
真正纯的纯金
我们假设有真正纯的这种纯水
假设有真正纯的这种试剂
我们就把它当作
没有杂质的来计算
这是完全可以的
也是我们平时就是这么用的
但是你计算的时候
假设有一种完全纯的金子
然后怎么怎么样
这个对于你算的结果
是没有问题的
但是如果有人问
你假设的这个东西拿出来给我看看
你这个计算所依据的
这个完全完全纯的金子有没有
没有 没有你怎么可以算
没有关系的
我们这个词项是一个空词项
只要我们的内涵是清楚的
即使它的外延是空的也没有关系
这个词项照样可以用
刚才我们说过了
关于词项的分类
还有其他不同的分类
但是我们这里我们只说这个
因为这个
和后面的推理关系比较密切
好 先到这里
-1.1 “逻辑"和逻辑学
--默认
-1.2 推理和推理形式
-1.3 有效推理形式
-1.4 逻辑学的特点
-1.5 逻辑学的基本准则
-1.6 逻辑学和其他学科的关系
-1.7 关于本课程《逻辑学概论》
-第一章作业
-2.1 中国古代逻辑思想（上）
--默认
-2.2 中国古代逻辑思想（中）
--逻辑学02-2
-2.3 中国古代逻辑思想（下）
--逻辑学02-3
-2.4 印度古代逻辑
--逻辑学20-4
-2.5 古希腊和中世纪逻辑
--逻辑学02-5
-2.6 近代西方逻辑
--逻辑学02-6
-2.7 数理逻辑的提出和实现
--逻辑学02-7
-2.8 数理逻辑的发展
--逻辑学02-8
-第二章作业
-3.1 推理和命题
--默认
-3.2 基本命题和复合命题
--默认
-3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1）
--默认
-3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2）
--默认
-3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3）
--默认
-3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4）
--逻辑学03-6
-3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5）
--逻辑学03-7
-3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6）
--逻辑学03-8
-3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7）
--逻辑学03-9
-第三章作业
-4.1 重言式、矛盾式和可满足式
--默认
-4.2 具体推理转换为推理形式
--默认
-4.3 推理形式转换为复合命题形式
--默认
-4.4 有效推理形式的判定：真值表法
--默认
-4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法
--默认
-第四章作业
-5.1 命题联结词：真值函数
--默认
-5.2 析取范式
--默认
-5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式
--默认
-5.4 合取范式
--默认
-5.5 范式存在定理
--Video
-5.6 命题联结词的充足集
--Video
-5.7 命题联结词的独元充足集
--Video
-第五章作业
-6.1 公理系统的构成
--Video
-6.2 命题演算的公理系统 L
--Video
-6.3 命题演算公理系统 L 中的证明
--Video
-6.4 命题演算公理系统 L 中的证明（续）
--Video
-6.5 命题演算公理系统 L 中的推演
--Video
-第六章作业
-7.1 公理系统出发点的延伸
--逻辑学07-1
-7.2 公理系统的评价
--逻辑学07-2
-7.3 公理系统的性质和评价及其意义
--逻辑学07-3
-7.4 命题演算的自然演绎系统
--逻辑学07-4
-7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演
--逻辑学07-5
-第七章作业
-8.1 基本命题的结构
-8.2 词项的内涵和外延
-8.3 词项的种类
-8.4 词项间的关系
-8.5 词项的定义
-8.6 词项的划分
-8.7 谓词的分类
-8.8 量词
--8.8 量词
-8.9 联词
--8.9 联词
-第八章作业
-9.1 基本命题的推理
--Video
-9.2 传统逻辑对基本命题的分析
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-9.3 性质命题中主、谓词的周延
--Video
-9.4 命题变形的推理
--Video
-9.5 根据对当关系的推理
--Video
-9.6 三段论
--Video
-9.7 三段论的式与格
--Video
-9.8 有效三段论的判定
--Video
-第九章作业
-10.1 性质命题
-10.2 主词非空的预设
-10.3 关系命题的结构
-10.4 关系命题根据量词的推理
-10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法
-10.6 谓词演算简介
-第十章作业
-11.1 非经典（非标准）逻辑
-11.2 多值逻辑
-11.3 模糊逻辑
-11.4 模态逻辑
-11.5 规范逻辑
-11.6 时态逻辑
-11.7 弗协调逻辑
-第十一章作业
-12.1 演绎和归纳
--逻辑学12-1
-12.2 探求因果关系的逻辑方法
--逻辑学12-2
-12.3 证论和反驳
--逻辑学12-3
-12.4 悖论
--逻辑学12-4
-12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾
--逻辑学12-5
-第十二章作业
