11.3 模糊逻辑在线视频

前面我们介绍了多值逻辑

多值逻辑它的值就是在二值以上

三值 四值 五值 六值 七值

哪怕一百值 一千值 一万值

那么这个都是有限的

如果这个多值推广到无穷

也就是推广到连续

那么这个时候呢

就是我们现在要介绍的

所谓模糊逻辑

所以什么叫模糊逻辑

模糊逻辑实际上它和多值逻辑

是有联系的

但是多值逻辑这个多值

这个多是有限的

三 或者四 或者五

或者是一百 或者是一万

但是模糊逻辑它这个值

多值是无穷多值

那我们知道无穷多

那就意味着怎么样

连续

也就是说你两个值中间

总可以再插一个进去

那你这两个值中间

总可以再插一个进去

那就是所谓连续的

那么我们有一些专业

有一些专业呢

比如说很多学校的计算机系

计算机系呢

他没有一门课程叫数理逻辑

但是他要学习数理逻辑的一些内容

放在哪儿呢

放在所谓离散数学

放在那里边

那什么叫离散数学

经典的数理逻辑

它是离散数学

那什么不是离散呢

我们知道 跟离散相对的是连续

我们知道 比如说代数

比如说微积分

这里边所处理的对象都是连续的

两个值中间总可以插一个值进去

但是在经典逻辑里边

它的两个值是离开的

0 一下就跳到1

真 一下就跳到假

即使你是三值逻辑

仍然中间跳一下

然后再跳过去

这就好像什么呢

这就好像我们演奏乐器

我们知道小提琴或者胡琴

胡琴上面这个音

你按这个弦低一点高一点

那么它就有不同的

在一根弦上低一点高一点

就有不同的

就会发出不同的音

那么这个是连续的

所以我们看到这个

比如说有人拉胡琴

有人拉小提琴

往往我们说你这个音不准

音不准是怎么了

他没有按到那个应该按的地方

他偏了一点 那就出来了

比如说 在4和升4之间的那个音

这个音 乐谱上没有的

你奏出来了 这就不对了

我们说 这个音不准

但是我们知道钢琴

你弹钢琴的话

当然钢琴也有音准不准

但是 那是调音师的问题

因为调音师在调的时候

这个音是连续的

但是当他调完了之后

调完之后（音）没有跑

那我们在演奏钢琴的时候

我们知道是没有音准不准的问题的

只有音对不对的问题

4 升4

你弹错了 弹高了就是升4

应该是4

但是在钢琴上你无法弹出

4和升4之间的音来

一个白键和它相邻的一个黑键

这个之间这个音 你是弹不出来的

你非要弹的话

那你下去重新调那个钢琴

不调的情况下是弹不出来的

所以钢琴上面的音就是离散的

胡琴上面的音

二胡上面的音

那就是连续的

那么我们说代数 微积分

这个里边的这个处理的对象

它是连续的

但是数理逻辑

经典数理逻辑

这个里边它这个对象

它的值是离散的

但是模糊逻辑

它的这个值就不是离散的了

它是连续的

两个值中间总可以插一个值进去

那么说到模糊逻辑

说到模糊逻辑呢

我们要提醒一下

就是我们说逻辑学的术语

一方面它有

比如说逻辑这个词本身

那么有很多的时候

比如说 我们前面学到过的 反对

像这样很多这样的术语

这样的名词

它和我们日常的术语呢

字面上是一样的

但是精确含义是不一样的

那么还有一种情况

就是逻辑学

其他学科其实也有这种情况

这个术语被大家用到平时的

通俗的方面

那么比如说模糊逻辑

有的时候 因为我们不止一次

甚至于在有一些报纸上

一些小文章里边

就看到 就是提到这个模糊逻辑

他是用模糊逻辑来比方什么呢

把模糊逻辑用作什么呢

用作难得糊涂的同义语

模糊一点吧

对于事情不要那么精确

模糊一点吧

我不止一次 在介绍

比如说介绍养生

介绍修养

人的品德习惯的修养方面

我不止一次看到这样的文章

就是说我们要学一学

逻辑里边的模糊逻辑

什么意思呢

你不要斤斤计较

你不要把一切看得太精确了

这样对于你自己不好

有一些问题不妨看得模糊一些

不要斤斤计较

这样退一步海阔天空

他把模糊逻辑当成郑板桥的

难得糊涂了

那么我们说 这个实际上

是对于模糊逻辑的

正好相反的一个理解

什么叫模糊逻辑

模糊逻辑不是说要把清楚的东西

变得模糊

而难得糊涂就是

这个东西原来很清楚

我不要搞得那么清楚

模糊一点

但是模糊逻辑恰恰相反

模糊逻辑是要把模糊的东西

用模糊逻辑的工具呢

把它变得非常精确

非常清楚

所以请大家一定要注意

模糊逻辑不是把清楚的东西弄模糊

而是要把模糊的东西弄清楚

那么关于模糊逻辑呢

最早是由美国的一个逻辑学家

叫扎德 Zadeh

汉语有的时候写成这个扎

扎德

也有的时候写成查德

检查的查

两种写法都很常见

这个查德呢

扎德 他在1965年提出了

所谓模糊集合

就是说 我们知道 某一个个体

是不是属于某一个集合

或者某一个集合

是不是作为另外一个集合的子集合

本来应该是非常清楚的

但在有些时候

它可以不是很清楚

那我们怎么来处理

这种不是很清楚的

这种元素对于集合

或者一个集合对于另外一个集合的

这种关系呢

他提出了一个所谓隶属度

这样的一个概念

那么用到我们逻辑上面来呢

就是说一个命题的真值

原来就是真或者假

或者说0

或者是1

是在这个区间

就是在这两端取值

当然你多值逻辑的话

也可以在中间取1/2

1/3 2/3

这个都可以

但是这个 它是在0和1之间连续取值

也就是说这个个体

是不是属于这个集合呢

它有一个隶属度

它这个隶属度 它可以取任意地

可以在0和1之间连续取值

那么下面我们举个例子

比方说青年

这个大家谁都知道 什么叫青年

他不是小孩

当然更不是老人

也不是中年人

比中年人呢 年轻一些

比少年呢 岁数要大一些

叫青年

谁都明白什么叫青年

但是你能不能严格地说出

青年的严格的标准

到底多大叫青年

当然我们说有的时候 比如说

青年歌手大赛

那他是有严格规定的

某年某月某日之后

到某年某月某日之前出生的

可以参加某一届的青年歌手大赛

但是这个是对于青年歌手大赛的

参赛资格做的一种规定

它并不能左右我们平时

对于青年这样的一种理解

所以对于青年

对于这个词项

这个集合它的边界

是很模糊的

再比如说我们说

某一个时间

那么比如说以某年某月某日为准

以这天为准

某某学校的在校学生

我们说这个是很清楚的

这个集合的这个边缘

是非常清楚的

就是说某年某月某日

对于任何一个个人

你是不是某一个学校的学生

这有学校的学籍登记为准

没有一个人好像是也好像不是

一般来说不会这样的

因为学校一般来说它会 当然你会有很多具体的一些例子

比如说这个人已经旷课很多天了

还算不算呢

这个学校里边

它都有明确的规定的

旷课多长时间以上

就除名了 就不算了 它会有很多

如果这个学校的规章制度很健全的话

那么某年某月某日

谁是或者谁不是

也就是这个学校的在校学生

这个是非常明确的

但是当我们说

这个学校的好学生

这个时候就很难说了

哪些是好学生

得到学校的最高奖学金的人

一定是好学生

刚刚受过处分的人

大概不是好学生

但是这个中间大量的

你这个边缘划在什么地方

这个不是非常清楚的

那么这样我们就要用隶属度

这么一个概念了

比如说 我们刚才所说的

青年

什么叫青年

当然他和年龄

最直接的和年龄有关系

那么也和其他的很多因素

也有关系

那么下面我们有一个图

这个图是我们随手画的一个图

画得很不好

曲线很不平滑

这个只是一个示意图

我们随手画的

那么这个轴就是年龄

从0开始 一直到30岁

40岁 50岁

那么这个就是隶属度了

到这里是1

就是说没有问题

百分之百你是青年

那么如果是0呢

你百分之百不是青年

我们知道一个10岁的人

是不会被看成青年的

那么多大的会被看成青年呢

一般地来说大概过了15岁

十五六岁

我们这个地方画得不是非常严格

大概十五六岁开始没有问题了

然后到多大呢

大概是到25岁

一般的来说

我们的理解

或者说按照画这条线的人的理解

就是说大概13岁以前呢

不会被看成青年的

过了13岁有的人早熟

十三四岁也许被看成青年了

但这样的人很少很少

那么到了15岁呢

被看成青年的

这个已经很高了

因为比如说 我们这个共青团

中国共产主义青年团

它的入团的年龄标准是15周岁

15周岁你可以申请入团了

可见在共青团看来

共青团组织看来 15岁

作为年龄上

你作为青年已经没有问题了

但是我们一般的呢

15岁还不一定被看成青年

所以15岁的时候呢

作为青年隶属度很高了

但还没有到达百分之百

那么到了16岁 17岁

这个没有问题了

到18岁没有问题了

到25岁这个之间一般来说没有问题

过了25岁呢

这个隶属度就要下降了

为什么

还是说刚才那个中国共青团

中国共青团的团章

我不知道现在有没有修改

根据我当共青团员时候的团章是这样的

就是说共青团员如果你年满25岁

就是你超过25岁

就是你申请入团

是在25岁之前

最多是25岁

你超过25岁你就不能申请入团了

而且你已经在团里边

如果你超过25周岁

没有在团里担任（专门）职务的话

那么你就要光荣地离开共青团了

为什么

因为过了25岁

已经不完全像青年了

但是一般地来说还是没有问题

而且我们说在

我刚才说的可能不对

可能是这样的

超过28周岁可能是

超过28周岁不再

对不起 我刚才说的不对

我离开共青团时间很长了

团章有点生疏

我想起来是这样的

就是说 作为入团的年龄上限

是25周岁

所以25周岁你不能再入团了

为什么

因为你已经不怎么算是青年了

但是你已经在团里边了

那么到28周岁以后

28周岁如果你没有在团里边

担任专门的职务

那么就要请你离开共青团了

我当共青团员的时候

这个团章是这样的

也就是到28岁的时候呢

请你要离开共青团了

从年龄上说

共青团组织觉得你已经

超过一个青年的界限了

但是我们一般现在

28岁的人被看成青年

隶属度还是很高的

然后慢慢慢慢地下来了

比如说到了35岁的时候

我们看这个隶属度大概只有一半了

差不多一半左右了

在我们现在社会上

35岁基本上还被看成青年

在很多行业里边

35岁基本上还被看成青年

但是很多行业里边

35岁不算青年了

所以这个隶属度只有一半了

那么再往上

你比如说到了45岁

45岁一般不能说青年了

但是还是有很多的

比如说我所在的学校

前几天有一项活动

是青年教职工的活动

那么它的规定就是说

不满45岁的

那么换一句话说不满45岁的老师

还算青年教师

但是我们一般在社会上

45岁不算青年了

所以这个隶属度还有一点

还不算0

那么再往上

四十六七岁将近五十

这个基本上不会被看成青年了

所以这个隶属度变成0

当然这个是画这张图的人的理解

如果你觉得不是这样的

你觉得50岁也可以算青年

那么你就另外画一个图就是了

所以这个就是我们

就是对于青年的一种理解

那么你可以画出

这么一个隶属度的这个图来

那么画这个图有什么用呢

就是说你现在对于任何一个人

他是不是青年

因为现在比如说

要找一个青年的优秀的学生

那么首先他是不是优秀的

是不是优秀的

这个也是模糊的

那你另外关于优秀

你另外作一个

以什么为标准

这个当然很难

但是你可以去作

也是画出一个图来

那么某一个人 他作为优秀的学生

他的隶属度是多少

那么关于他是青年

那么你按照他的年龄

而且我们这个里边是连续的

你可以是36岁零一个月零三天

那么你可以去找

这个里边隶属度是多少

那么这样的话呢

比如说刚才要找一个

青年的优秀的学生

那么他关于青年

他的隶属度是多少

关于优秀学生 他的隶属度是多少

你现在要合取

那么这两个之间的合取怎么样

和这个多值逻辑里边的处理

基本上是一样的

所以这个就是所谓模糊逻辑