当前课程知识点：逻辑学概论 > 第九讲 传统逻辑中基本命题的推理 > 9.7 三段论的式与格 > Video
前面我们已经告诉大家
什么叫三段论
那么三段论有很多很多种
有很多不同种类的三段论
我们要先给它分一分类
然后才好来分析它们
所谓三段论的式与格
首先什么叫三段论的式
因为我们看
这也是一个三段论
这也是一个三段论
这是三段论 这也是三段论
这两个三段论一样吗
当然这是两个不同的三段论
但是作为三段论的形式
一样不一样
我们说一样不一样
当然具体的推理
它是不一样的
但是归结到
我们分析成逻辑的形式
是不是一样的
那么这两个呢
作为逻辑的形式
也是不一样的
那么我们看
所有金属是导体
所有的是 这是A命题
所有的钢铁是金属
这又是 所有的是 又是A命题
得到结论 所有的钢铁是导体
这又是 所有的是 又是A命题
那么这个三段论就叫做AAA式
所以什么叫做式
就是大前提是 A E I O 的什么
小前提是 A E I O 的什么
结论是 A E I O 里面的什么
你把它三个字母说出来
就叫做它的式
比如说这个
所有金属是导体
所有的是 是A命题
有的塑料不是导体
有的不是
是O命题
最后推出一个结论说
有的塑料不是金属
有的不是
又是O命题
所以它是 大前提是A
小前提是O
结论还是O
那么它叫做AOO式
所以我们刚才说
为什么要区分 大词 小词 中词
为什么要搞那么复杂
因为我们区分出 大词 小词 中词
我们才好区分出大前提和小前提
为什么要区分出大前提小前提
因为我们要按一个顺序说
大前提 小前提 结论
我们要按这个顺序说
这样我们才知道
这是大前提
这是小前提
这是结论
否则的话 你那个次序是乱的
就写不出它的标准形式出来
所以一个推理
它具体说的时候
可以用不同的顺序
但是写成标准形式 必须是
三段论写成标准形式
必须是 大前提 小前提
结论
什么叫大前提
因为它有大词
什么叫大词
刚才我们在前面的一些里边
已经看到了
好 那我们看
这个大前提呢
它理论上 A E I O 都可以的
你看这个是A
这个也是A
当然你不是A你是O也可以的
这个你看
这个小前提是A
这个小前提是O
这个结论是A
这个结论是O
那我们说这个大前提
应该A也可以
O也可以
E也可以
I也可以
那么这个小前提也是啊
也就是说我AAA也可以
我AAE也可以
AAI也可以
AAO也可以
EAA也可以
EAE也可以
那么这样一共有多少个呢
这个大家不难算出来
就是说这个式呢
刚才说大前提小前提
结论的性质命题的种类
这个种类一共就四种
就是大前提
你无非是 A E I O 里边来一个
小前提你无非是 A E I O 里边来一个
结论你又无非是 A E I O 里边来一个
大前提有四种情况
小前提有四种情况
结论也有四种情况
那么一共怎么样呢
很容易算出来
一共有64种
4×4×4
所以一共有64个不同的式
那么我们这里面就不都写出来了
我们看
AAA AAE AAI AAO
AEA AEE AEI AEO
我们要再往下写的话那就是
这是AE
可以是比如说AIA AIE
AII AIO这样
按照一定的规律写下去
那么写到最后就是
会写出OIA OIE ……
然后是OOA OOE
OOI OOO
我们按照这个顺序
但是你也可以用不同的顺序写
但是不管你用什么顺序来写
就是说这样的花样
一共有64种不同的花样
你写不出第65种来
你写出第65种
一定跟刚才的
其中的某一个是重合的
或者你写的比如说
那你写的不是三段论
那你用什么BC
你把别的符号写进去
这当然不行
就是你写三个字母
每一个字母都是从 A E I O 里边来的
而且它是可以重复的
可以是OOO
可以是AAA的
那么这样显然是有64个不同的式
那么这64个不同的式
里边有的是有效的
有的是无效的
比如我们看
还是我们举过最多的例子
所有金属是导体
所有钢铁是金属
所以 所有钢铁是导体
这个我们知道是对的
这个呢所有金属是导体
所有钢铁是导体
因此 所有钢铁是金属
我们说这个好像是不对的
是不是不对的
我们从直观上觉得不对的
但是很奇怪
它也是AAA
它也是AAA
怎么这个AAA我们觉得是对的
这个AAA我们觉得好像是不对的
那你AAA到底是对的还是不对的
那我们再仔细观察
虽然它们都是AAA
但是它们的结构是不一样的
你看大前提
它的结论是SAP
这个都是SAP
因为结论一定是S在前P在后
但是你看那个小前提也是一样的
SAM
SAM
但是你看它前提 大前提
这是MAP
这个是PAM
你看都是A命题
但是这是M在前P在后
这个是P在前M在后
为什么它第一行里
你一定要有P
当然你说那我第一行里来S行不行
第一行里边来S是不行的
因为你不是标准形式
标准形式里边
你第一行一定得有个P
一定得有个M
但是P和M的顺序
你可以它在前
也可以是它在前
那你也可以倒过来的
只有结论这个S和P
是不能倒过来的
因为根据定义
结论里边的主词是小词
结论里边的谓词是大词
只有它这个S和P是不能倒的
但是这个它可以S在前
也可以是M在前
我们看这个
这个是P在前
这个是P在后
这是M在前
这是M在后
好 那么这个就是同样是AAA
但是它这个里边
就是前提里边
大词一定在第一行
小词一定在第二行
但是它的第一行
或者第二行的前面呢
还是后面呢
这个可以有变化
那么这个就是叫做三段论的格
中词 大词 小词
它在前提中的位置而确定
因为结论里边
这个中间一横什么
就是 A E I O
A E I O 这是一定的
A E I O
这个东西你可以在 A E I O 里边
任取一个
但是结论里边S一定在前
P一定在后
这是根据定义来的
那么P一定出现在第一行
S一定出现在第二行
M一定同时出现在第一行和第二行
但是它的位置不一样
我们看这种情况
它这个是M是这样的
它是在大前提的主词
和小前提的谓词的位置上
而在这种情况呢
这个中词呢
它在大前提和小前提
都在谓词的位置上
这个它大前提小前提
都在主词的位置上
第四个它这个中词
在大前提的谓词位置上
和小前提的主词位置上
所以有1 2 3 4
四种情况
这个叫做四种格
有没有第五种格
没有了
因为首先这个位置是不能变的
这个P和S
它上下不能换的
所以只有这四种不同的情况
这个叫做四种不同的格
刚才我们看到的
就是这两个推理
我们看这个也是AAA
这个也是AAA
但是这个叫做AAA的什么
第一格
这个叫做AAA的
它两个中词都在后面
这个叫做第二格
所以这是AAA的第一格
这是AAA的第二格
我们直观上感觉AAA的第一格是对的
我们直观上感觉AAA的第二格
是不对的
当然这是我们直观上的感觉
逻辑上还要给出判定的方法来
当然最后的结果
和我们的直观的感觉是一样的
虽然都是AAA
但是AAA第一格是对的
第二格是不对的
那么第三格对不对
第四格对不对
那么逻辑上都有办法来判定它们
所以这四个格
我们刚才举到的这个例子
这个你看是AAA
AAA因为它的中词是这样的
这是第一格
这是第二格
这是第三格
这是第四格
就是按中词的位置来说
所以这是AAA的第一格
那么这个是AOO
AOO也有很多
你看它两个中词都在后面呢
那就是第二格
这个叫做AOO的第二格
好 那么我们说三段论
它这个式有64种式
AAA一直到OOO
AAA有四个格
AAE有四个格
AAI有四个格
AAO有四个格
一直到最后OOO有四个格
64个式都各有四个格
所以三段论一共有多少种
不同的格式呢
我们看综合刚才所说的
三段论的式有64个
再说一遍什么叫做式
是AAA还是AAE
大前提是 A E I O 里面的什么
小前提 结论
分别是 A E I O 里面的什么
AAE呢
还是OAO呢等等
这个叫做式
式有64种
格是根据那个中词
我们看第一格 第二格
第三格 第四格
那这个一共是四种情况
这个叫做格 有四个格
64个式各有4个格
所以它一共有256种可能的格式
三段论有256种不同的格式
这里面有的是有效的
有的是无效的
那么下面呢
我们就要来看
有效的三段论
我们怎么来判定它
-1.1 “逻辑"和逻辑学
--默认
-1.2 推理和推理形式
-1.3 有效推理形式
-1.4 逻辑学的特点
-1.5 逻辑学的基本准则
-1.6 逻辑学和其他学科的关系
-1.7 关于本课程《逻辑学概论》
-第一章作业
-2.1 中国古代逻辑思想（上）
--默认
-2.2 中国古代逻辑思想（中）
--逻辑学02-2
-2.3 中国古代逻辑思想（下）
--逻辑学02-3
-2.4 印度古代逻辑
--逻辑学20-4
-2.5 古希腊和中世纪逻辑
--逻辑学02-5
-2.6 近代西方逻辑
--逻辑学02-6
-2.7 数理逻辑的提出和实现
--逻辑学02-7
-2.8 数理逻辑的发展
--逻辑学02-8
-第二章作业
-3.1 推理和命题
--默认
-3.2 基本命题和复合命题
--默认
-3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1）
--默认
-3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2）
--默认
-3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3）
--默认
-3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4）
--逻辑学03-6
-3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5）
--逻辑学03-7
-3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6）
--逻辑学03-8
-3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7）
--逻辑学03-9
-第三章作业
-4.1 重言式、矛盾式和可满足式
--默认
-4.2 具体推理转换为推理形式
--默认
-4.3 推理形式转换为复合命题形式
--默认
-4.4 有效推理形式的判定：真值表法
--默认
-4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法
--默认
-第四章作业
-5.1 命题联结词：真值函数
--默认
-5.2 析取范式
--默认
-5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式
--默认
-5.4 合取范式
--默认
-5.5 范式存在定理
--Video
-5.6 命题联结词的充足集
--Video
-5.7 命题联结词的独元充足集
--Video
-第五章作业
-6.1 公理系统的构成
--Video
-6.2 命题演算的公理系统 L
--Video
-6.3 命题演算公理系统 L 中的证明
--Video
-6.4 命题演算公理系统 L 中的证明（续）
--Video
-6.5 命题演算公理系统 L 中的推演
--Video
-第六章作业
-7.1 公理系统出发点的延伸
--逻辑学07-1
-7.2 公理系统的评价
--逻辑学07-2
-7.3 公理系统的性质和评价及其意义
--逻辑学07-3
-7.4 命题演算的自然演绎系统
--逻辑学07-4
-7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演
--逻辑学07-5
-第七章作业
-8.1 基本命题的结构
-8.2 词项的内涵和外延
-8.3 词项的种类
-8.4 词项间的关系
-8.5 词项的定义
-8.6 词项的划分
-8.7 谓词的分类
-8.8 量词
--8.8 量词
-8.9 联词
--8.9 联词
-第八章作业
-9.1 基本命题的推理
--Video
-9.2 传统逻辑对基本命题的分析
--Video
-9.3 性质命题中主、谓词的周延
--Video
-9.4 命题变形的推理
--Video
-9.5 根据对当关系的推理
--Video
-9.6 三段论
--Video
-9.7 三段论的式与格
--Video
-9.8 有效三段论的判定
--Video
-第九章作业
-10.1 性质命题
-10.2 主词非空的预设
-10.3 关系命题的结构
-10.4 关系命题根据量词的推理
-10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法
-10.6 谓词演算简介
-第十章作业
-11.1 非经典（非标准）逻辑
-11.2 多值逻辑
-11.3 模糊逻辑
-11.4 模态逻辑
-11.5 规范逻辑
-11.6 时态逻辑
-11.7 弗协调逻辑
-第十一章作业
-12.1 演绎和归纳
--逻辑学12-1
-12.2 探求因果关系的逻辑方法
--逻辑学12-2
-12.3 证论和反驳
--逻辑学12-3
-12.4 悖论
--逻辑学12-4
-12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾
--逻辑学12-5
-第十二章作业
