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前面我们已经告诉大家

什么叫三段论

那么三段论有很多很多种

有很多不同种类的三段论

我们要先给它分一分类

然后才好来分析它们

所谓三段论的式与格

首先什么叫三段论的式

因为我们看

这也是一个三段论

这也是一个三段论

这是三段论 这也是三段论

这两个三段论一样吗

当然这是两个不同的三段论

但是作为三段论的形式

一样不一样

我们说一样不一样

当然具体的推理

它是不一样的

但是归结到

我们分析成逻辑的形式

是不是一样的

那么这两个呢

作为逻辑的形式

也是不一样的

那么我们看

所有金属是导体

所有的是 这是A命题

所有的钢铁是金属

这又是 所有的是 又是A命题

得到结论 所有的钢铁是导体

这又是 所有的是 又是A命题

那么这个三段论就叫做AAA式

所以什么叫做式

就是大前提是 A E I O 的什么

小前提是 A E I O 的什么

结论是 A E I O 里面的什么

你把它三个字母说出来

就叫做它的式

比如说这个

所有金属是导体

所有的是 是A命题

有的塑料不是导体

有的不是

是O命题

最后推出一个结论说

有的塑料不是金属

有的不是

又是O命题

所以它是 大前提是A

小前提是O

结论还是O

那么它叫做AOO式

所以我们刚才说

为什么要区分 大词 小词 中词

为什么要搞那么复杂

因为我们区分出 大词 小词 中词

我们才好区分出大前提和小前提

为什么要区分出大前提小前提

因为我们要按一个顺序说

大前提 小前提 结论

我们要按这个顺序说

这样我们才知道

这是大前提

这是小前提

这是结论

否则的话 你那个次序是乱的

就写不出它的标准形式出来

所以一个推理

它具体说的时候

可以用不同的顺序

但是写成标准形式 必须是

三段论写成标准形式

必须是 大前提 小前提

结论

什么叫大前提

因为它有大词

什么叫大词

刚才我们在前面的一些里边

已经看到了

好 那我们看

这个大前提呢

它理论上 A E I O 都可以的

你看这个是A

这个也是A

当然你不是A你是O也可以的

这个你看

这个小前提是A

这个小前提是O

这个结论是A

这个结论是O

那我们说这个大前提

应该A也可以

O也可以

E也可以

I也可以

那么这个小前提也是啊

也就是说我AAA也可以

我AAE也可以

AAI也可以

AAO也可以

EAA也可以

EAE也可以

那么这样一共有多少个呢

这个大家不难算出来

就是说这个式呢

刚才说大前提小前提

结论的性质命题的种类

这个种类一共就四种

就是大前提

你无非是 A E I O 里边来一个

小前提你无非是 A E I O 里边来一个

结论你又无非是 A E I O 里边来一个

大前提有四种情况

小前提有四种情况

结论也有四种情况

那么一共怎么样呢

很容易算出来

一共有64种

4×4×4

所以一共有64个不同的式

那么我们这里面就不都写出来了

我们看

AAA AAE AAI AAO

AEA AEE AEI AEO

我们要再往下写的话那就是

这是AE

可以是比如说AIA AIE

AII AIO这样

按照一定的规律写下去

那么写到最后就是

会写出OIA OIE ……

然后是OOA OOE

OOI OOO

我们按照这个顺序

但是你也可以用不同的顺序写

但是不管你用什么顺序来写

就是说这样的花样

一共有64种不同的花样

你写不出第65种来

你写出第65种

一定跟刚才的

其中的某一个是重合的

或者你写的比如说

那你写的不是三段论

那你用什么BC

你把别的符号写进去

这当然不行

就是你写三个字母

每一个字母都是从 A E I O 里边来的

而且它是可以重复的

可以是OOO

可以是AAA的

那么这样显然是有64个不同的式

那么这64个不同的式

里边有的是有效的

有的是无效的

比如我们看

还是我们举过最多的例子

所有金属是导体

所有钢铁是金属

所以 所有钢铁是导体

这个我们知道是对的

这个呢所有金属是导体

所有钢铁是导体

因此 所有钢铁是金属

我们说这个好像是不对的

是不是不对的

我们从直观上觉得不对的

但是很奇怪

它也是AAA

它也是AAA

怎么这个AAA我们觉得是对的

这个AAA我们觉得好像是不对的

那你AAA到底是对的还是不对的

那我们再仔细观察

虽然它们都是AAA

但是它们的结构是不一样的

你看大前提

它的结论是SAP

这个都是SAP

因为结论一定是S在前P在后

但是你看那个小前提也是一样的

SAM

SAM

但是你看它前提 大前提

这是MAP

这个是PAM

你看都是A命题

但是这是M在前P在后

这个是P在前M在后

为什么它第一行里

你一定要有P

当然你说那我第一行里来S行不行

第一行里边来S是不行的

因为你不是标准形式

标准形式里边

你第一行一定得有个P

一定得有个M

但是P和M的顺序

你可以它在前

也可以是它在前

那你也可以倒过来的

只有结论这个S和P

是不能倒过来的

因为根据定义

结论里边的主词是小词

结论里边的谓词是大词

只有它这个S和P是不能倒的

但是这个它可以S在前

也可以是M在前

我们看这个

这个是P在前

这个是P在后

这是M在前

这是M在后

好 那么这个就是同样是AAA

但是它这个里边

就是前提里边

大词一定在第一行

小词一定在第二行

但是它的第一行

或者第二行的前面呢

还是后面呢

这个可以有变化

那么这个就是叫做三段论的格

中词 大词 小词

它在前提中的位置而确定

因为结论里边

这个中间一横什么

就是 A E I O

A E I O 这是一定的

A E I O

这个东西你可以在 A E I O 里边

任取一个

但是结论里边S一定在前

P一定在后

这是根据定义来的

那么P一定出现在第一行

S一定出现在第二行

M一定同时出现在第一行和第二行

但是它的位置不一样

我们看这种情况

它这个是M是这样的

它是在大前提的主词

和小前提的谓词的位置上

而在这种情况呢

这个中词呢

它在大前提和小前提

都在谓词的位置上

这个它大前提小前提

都在主词的位置上

第四个它这个中词

在大前提的谓词位置上

和小前提的主词位置上

所以有1 2 3 4

四种情况

这个叫做四种格

有没有第五种格

没有了

因为首先这个位置是不能变的

这个P和S

它上下不能换的

所以只有这四种不同的情况

这个叫做四种不同的格

刚才我们看到的

就是这两个推理

我们看这个也是AAA

这个也是AAA

但是这个叫做AAA的什么

第一格

这个叫做AAA的

它两个中词都在后面

这个叫做第二格

所以这是AAA的第一格

这是AAA的第二格

我们直观上感觉AAA的第一格是对的

我们直观上感觉AAA的第二格

是不对的

当然这是我们直观上的感觉

逻辑上还要给出判定的方法来

当然最后的结果

和我们的直观的感觉是一样的

虽然都是AAA

但是AAA第一格是对的

第二格是不对的

那么第三格对不对

第四格对不对

那么逻辑上都有办法来判定它们

所以这四个格

我们刚才举到的这个例子

这个你看是AAA

AAA因为它的中词是这样的

这是第一格

这是第二格

这是第三格

这是第四格

就是按中词的位置来说

所以这是AAA的第一格

那么这个是AOO

AOO也有很多

你看它两个中词都在后面呢

那就是第二格

这个叫做AOO的第二格

好 那么我们说三段论

它这个式有64种式

AAA一直到OOO

AAA有四个格

AAE有四个格

AAI有四个格

AAO有四个格

一直到最后OOO有四个格

64个式都各有四个格

所以三段论一共有多少种

不同的格式呢

我们看综合刚才所说的

三段论的式有64个

再说一遍什么叫做式

是AAA还是AAE

大前提是 A E I O 里面的什么

小前提 结论

分别是 A E I O 里面的什么

AAE呢

还是OAO呢等等

这个叫做式

式有64种

格是根据那个中词

我们看第一格 第二格

第三格 第四格

那这个一共是四种情况

这个叫做格 有四个格

64个式各有4个格

所以它一共有256种可能的格式

三段论有256种不同的格式

这里面有的是有效的

有的是无效的

那么下面呢

我们就要来看

有效的三段论

我们怎么来判定它